2010年广东高考理科数学试题答案

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1、源头学子http://www.wxckt.cnhttp://www.xjktyg.com/wxc2010年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)数学(理科)参考答案一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．1．D．【解析】．2．A．【解析】3．B．【解析】．4．C．【解析】设{}的公比为，则由等比数列的性质知，，即。由与2的等差中项为知，，．∴，即．，，.5．A．【解析】由知，．（或由得，。），反之不成立，故选A。6．D．7．B．【解析】8．C．【解析】共有5！=120个不同的闪烁，每个闪烁时间为5秒，共5×120=600秒；每两个闪烁之间的间隔为5秒，共5×（120—1）=

2、595秒。那么需要的时间至少是600＋595=1195秒。二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分．9．．【解析】由，得，所以函数的定义域为．10．2．【解析】，，解得．11．．【解析】由A+C=2B及A+B+C=180°知，B=60°．由正弦定理知，，即．由知，，则，于是．特级教师王新敞wxckt@126.comqq:12812342第12页共12页源头学子http://www.wxckt.cnhttp://www.xjktyg.com/wxc12．．【解析】设圆心为，则，解得．13．．14．．【解析】因为点P是AB的中点，由垂径定理知，.在中，.由相交弦定

3、理知，，即，所以．15．．【解法1】两条曲线的普通方程分别为．解得由得点的极坐标为．【解法2】由得，，或，或（舍），从而，交点坐标为。----------------------------------------------------------------------1．D解析：本题考查了集合的运算。结合数轴易得．2．A解析：本题考查复数的乘法运算，考查了学生的计算能力。计算得．3．B解析：本题考查函数奇偶性的定义，对函数奇偶性的理解能力。因为，所以为偶函数；因为，所以为奇函数．4．C解析：本题考查了等差与等比数列的性质、前n项和公式、等差中项等知识，考查了对数列知识的灵活运用能

4、力。、式考查了等差与等比数列的性质、前你想和222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222因为，，即．又与的等差中项为，即，得．特级教师王新敞wxckt@126.comqq:12812342第12页共12页源头学子http://www.wxckt.cnhttp://www.xjktyg.com/wxc所以，，所以．5．A解析：本题考查充要条件的相关知识及一元二次方程有解的条件。一元二次方程有实数解，等价为得．∴“”是“

5、一元二次方程有实数解”的充分而不必要条件．6．D解析：本题考查空间几何体的三视图，考查了同学们的识图能力。画三视图时，从外向内看，看到AB、、、为虚线，C为AB的中点，则为D选项．7．B解析：本题考查正态分布的相关知识。由题设条件知，，∴．8．C解析：本题主要考查排列的知识，以及实际应用问题的数据处理能力。由题意知每个闪烁用时5秒，两个闪烁之间的间隔为5秒，共有个闪烁，119个间隔，要实现所有不同的闪烁，那么需要的时间至少是（秒）。9．解析：本题考查对数函数的定义域。对数函数中，真数须大于0，故有：，得，即为．10．2解析：本题考查空间向量的数乘运算。∵，，∴，∴，∴．11．1解析：本

6、题考查解三角形的知识，主要涉及三角形内角和定理及正弦定理。∵A+B=2C，∴B=，A+C=，∵，，∴．∴，即sinC=1．12．解析：本题考查圆的标准方程以及直线与圆的位置关系之一——相切。根据题意，设圆的方程为，∵直线与圆相切，∴，得，∴圆的方程为．13．解析：本题考查算法中的循环结构和统计中的知识，考查了同学们的识图能特级教师王新敞wxckt@126.comqq:12812342第12页共12页源头学子http://www.wxckt.cnhttp://www.xjktyg.com/wxc力。开始输入，，，第一次运行：，，，；第二次运行：，，，；输出．14．解析：本题考查相交弦定理

7、及弦的相关性质。在△OPA中，P为AB的中点，，所以，又由相交弦定理得．15．解析：本题考查极坐标方程式下的交点问题，，∴，∴交点的极坐标为．特级教师王新敞wxckt@126.comqq:12812342第12页共12页源头学子http://www.wxckt.cnhttp://www.xjktyg.com/wxc三、解答题：本大题共6小题，满分80分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16．（本小题满分l4分）已知函数在时取得最大值4。