自动控制原理讲义-A1-频率特性-频率特性概念与典型环节

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1、频率特性概念与典型环节邹斌江南大学控制科学与工程研究中心能源与环境研究室地址：江苏无锡蠡湖大道1800号电子邮件:wuxi_zoubin@163.com电话：0510-83196016(h)，0510-82539716(o)频率特性的定义在正弦信号作用下，系统的输出稳态分量与输入量复数之比。稳态输出量与输入量的频率相同，仅振幅和相位不同。频率特性的数学表示幅频特性相频特性实频特性虚频特性频率特性的意义频率特性是控制系统在频域中的一种数学模型揭示系统的动态特性和稳态特性频率特性可以由实验确定频率特性的获取方法根椐传递函数来求取通过实验测得

2、根据传递函数求频率特性（1）设部分分式展开为根据传递函数求频率特性（2）对于稳定的系统,-s1,s2,…,sn其有负实部根据传递函数求频率特性（3）频率特性与传递函数的关系:G（jω)=G(s)

3、s=jω幅值A()随着频率升高而衰减对于低频信号对于高频信号频率特性反映了系统(电路)的内在性质,与外界因素无关!!频率特性图幅相频率特性极坐标图(Nyquist)对数频率特性(Bode)对数幅相频率特性(Nichols)幅相频率特性极坐标图(Nyquist)在极坐标复平面上画出值由零变化到无穷大时的G(j)矢量，把矢端连成曲线。幅相频率

4、特性画法举例对数频率特性图-Bode图频率比decoct幅值相乘变为相加，简化作图。拓宽图形所能表示的频率范围波德图(Bode)对数幅频+对数相频(dB)只标注ω的自然对数值。用L(ω)简记对数幅频特性，也称L(ω)为增益。用(ω)简记对数相频特性。关于Bode图的几点说明ω=0不可能在横坐标上表示出来；横坐标上表示的最低频率由所感兴趣的频率范围确定；典型环节的频率特性：比例环节惯性环节G(s)=0.5s+110.25ω2+1A(ω)=1φ(ω)=-tg-10.5ωj01Im[G(jω)]Re[G(jω)]ω00.51245820φo

5、(ω)A(ω)01-14.50.97-26.60.89-450.71-63.4-68.2-76-840.450.370.240.05惯性环节的对数频率特性惯性环节的渐近线误差转角频率处：低于渐近线3dB低于或高于转角频率一倍频程处：低于渐近线1dB积分环节的幅相频率特性积分环节的对数频率特性纯微分环节的幅相频率特性纯微分环节对数频率特性一阶微分环节幅相频率特性一阶微分环节对数频率特性高频放大！抑制噪声能力的下降！一阶微分环节与惯性环节对数频率特性关系惯性环节一阶微分频率特性互为倒数时：对数幅频特性曲线关于零分贝线对称；相频特性曲线关于零

6、度线对称。振荡环节G(jω)(0<ξ<1)(0<ξ<0.707)振荡环节G(jω)曲线（Nyquist曲线）0j1振荡环节L(ω)100.2210.1L(ω)dBω0dB2040-40-2020100[-40]振荡环节再分析0dBL(ω)dBω20lgkωnωr(0＜ξ＜0.707)[-40]0＜ξ＜0.5ξ=0.50.5＜ξ＜1友情提醒:φ(ωn)=-90o?2nn22nS2Sk(s)Gw+xw+w=ω=r二阶微分j01幅相曲线对数幅频渐近曲线0dBL(ω)dBω[+40]ωn0<ξ<0.707时有峰值：几点说明…滞后环节幅相频率特性

7、滞后环节对数频率特性滞后环节与惯性环节不同近似