2010年荆州市中考数学模拟试卷㈠

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1、2010年荆州市中考数学模拟试卷㈠一、选择题（每小题3分，共30分）1．在实数，0，，，，tan15°中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．据中新社报道：2010年我国粮食产量将达到540000000000千克，用科学记数法表示这个粮食产量为()千克.A．0.54×1012B．5.4×1011C．54×1010D．5.4×10103.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A28°50°aCbB（图1）A．4个B．3个C．2个　　D．1个4．如图1，直线a∥b，则∠ACB的度数为（　　）

2、A．40°B．62°　　　C．78°D．102°5．不等式组的解集表示在数轴上正确的是（）6．在反比例函数中，当x＞0时，y随x的增大而减小，则二次函数的图象大致是下图中的（）7．下面左图所示的几何体的俯视图是（）A．B．C．D．8．如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中△ABC相似的是（）A．B．C．D．ABC9．若一组数据2，4，x，6，8的平均数是6，则这组数据的方差是（）A．B．8C．D．4010．如右上图，在等腰△ABC中，∠ABC=1200，点P是底边AC上一个动点，M

3、、N分别是AB、BC的中点，若PM＋PN的最小值为2，则△ABC的周长是（）A．2B．C．D．二、填空题（每小题4分，共24分）11．分解因式：．12．根据右边的规律，直接写出结果。13．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=900，BC=6，点D为BC中点，将△ABD绕点A按逆时针方向旋转1200得到AB′D′，则点D在旋转过程中所经过的路程为．14．如图，AB为⊙O的直径，点C，D在⊙O上，∠BAC=500，则∠ADC=．15．下图是根据某初中为玉树地震灾区捐款的情况而制作的统计图，已知该校在校学生有2000人

4、，请根据统计图计算该校共捐款元．ACDOBBACD16．若实数a，b满足a+b2=1，则2a2＋7b2的最小值是．朱河镇初级中学初三数学组三、解答题（共66分）17．（6分）计算．18．（7分）解不等式组把解集在数轴上表示出来，并求出不等式组的整数解。19.（7分）如图RT△ABC中∠B＝90°，AB＝BC，D是BC的中点，过C点作CE⊥BC，连DE，若CE＝CD，求证：AD⊥DE20.（8分）在一个口袋中有n个小球，其中两个是白球，其余为红球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，从袋中随机

5、地取出一个球，它是红球的概率是．（1）求n的值；（2）把这n个球中的两个标号为1，其余分别标号为2，3，…，n－1，随机地取出一个小球后不放回，再随机地取出一个小球，求第二次取出小球标号大于第一次取出小球标号的概率．C·BAODxy21．（8分）已知，如图O为平面直角坐标系的原点。半径为1的⊙B经过原点O，且与x、y轴分别交于点A、C，点A的坐标为（，0），AC的延长线与⊙B的切线OD交于点D。（1）求OC的长和直线AC的解析式；（2）求经过A、O、D三点的二次函数的解析式。22．（8分）AB是⊙O的直径，P为

6、AB延长线上一点，PD与⊙O相切于点D，C在⊙O上，且PC＝PD，⑴判断PC与⊙O的位置关系，并证明你判断。⑵过A点作AE⊥PC于E，连接BC，若AE＝4,⊙O的半径为3，求COS∠APE的值。23.(10分)某商场试销一种成本为60元/件的服装，规定试销期间单价不低于成本单价，又获利不得高于40％，经试销发现，销售量Y(件)与销售单价x(元/件)符合一次函数关系且当x=70时，y=50；x=80时，y=40．(1)求一次函数Y与x的函数关系式；(2)若该商场获得利润为z元，试写出利润z与销售单价x之间的关系式

7、；销售单价定为多少时，商场可获得最大利润?最大利润是多少元?24.（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点B的坐标为（4，3）．平行于对角线AC的直线m从原点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，设直线m与矩形OABC的两边分别交于点M、N，直线m运动的时间为t（秒）．(1)点A的坐标是__________，点C的坐标是__________；(2)当t=秒或秒时，MN=AC；(3)设△OMN的面积为S，求S与t的函数关系式；(4)探求(3)中得到的函数S有没有最大值？若有，求

8、出最大值；若没有，请说明理由．朱河镇初级中学初三数学组20.　2010年荆州市数学中考模拟试题(一)答题卡贴条形码区姓名准考证号　　　　　　　　11．；12．；13．；14．；15．；16．；20.　21.　19.　　17.　计算　18.　朱河镇初级中学初三数学组24.　23.　　22.　朱河镇初级中学初三数学组