9.2三角形的内角和外角

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1、姜中七下数学智慧讲练稿第九章三角形执笔：李志佳审核：__9.2三角形的内角和外角学习目标：1．三角形的外角的概念．2．三角形的内角和定理的两个推论．教学重点：经历探索三角形内角和定理的推论的过程，进一步培养学生的推理能力．教学难点：理解掌握三角形内角和定理的推论及其应用．课前预习,享受学习乐趣预习指导疑难问题一、课前预习：我们先来证明一下三角形的内角和定理已知：如图1，△ABC.试说明∠A+∠B+∠C=180°归纳总结三角形的内角和定理：知识点一：三角形的外角的定义三角形一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。三角形的外角有三个特征：（1）顶点在三角形的一个顶点上；（

2、2）一条边是三角形的一边；（3）另一边是三角形另一条边的延长线。如：∠ACD、∠BCE都是△ABC的外角，且∠ACD＝∠BCE。所以说一个三角形有六个外角，但我们每个顶点处只选一个外角，这样三角形的外角就只有三个了。知识点二：三角形内角和定理推论（1）三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和。（2）三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。（3）直角三角形两锐角互余。学习方法指导争取时间就是争取成功姜中七下数学智慧讲练稿第九章三角形执笔：李志佳审核：__合作探究,乘坐智慧快车．学生活动一、自主学习１．完善预习内容首先自己修订课前预习，然后同桌互判互讲预习提纲.２．疑难

3、解决师生共同解决疑惑．例1：如图1所示，在△ABC中，∠B的平分线与∠C的外角平分线交于D，且∠D=30°，求∠A的度数．ABCDE图1变式：变式题：如图，在Ｒt△ADB中，∠D＝90°，C为AD上一点，则x可能是（　　）．　　A．10°　B．20°C．30°　D．40°学习方法指导争取时间就是争取成功姜中七下数学智慧讲练稿第九章三角形执笔：李志佳审核：__当堂测试,体验成功喜悦．测试题1．如图，已知△ABC中，D是BC上一点，F是BA延长线上一点，DF交AC于E，∠B=46°，∠C=55°，∠DEC=47°，则∠F的度数为（）.A．47°B．74°C．59°D．32°2．

4、若三角形的一个外角是锐角，则这个三角形是（）．A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．无法确定3.如图，在四边形ABCD中，∠B=70°，∠C=50°，在顶点D的一个外角为80°，则顶点A的一个外角α=__4.如图，在△ABC中，∠A=80°，∠B的平分线与∠C的外角平分线相交于D点，求∠D的度数.5.如图，在△ABC中，D，E分别是BC，AC上的点，AD，BE相交于F，求证：∠C+∠1+∠2+∠3=180°.6.如图，在△ABC中，D点在AC上，E点在BC延长线上，求证∠ADB＞∠CDE.学习方法指导争取时间就是争取成功