FFT算法的应用实验报告

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1、实验4FFT算法的应用一、实验目的1、加深对离散信号的DFT的理解；2、在MATLAB中实现FFT算法。二、实验原理N点序列的DFT和IDFT变换定义式如下：,,利用旋转因子具有周期性，可以得到快速算法（FFT）。在MATLAB中，可以用函数和计算N点序列的DFT正、反变换。三、预习要求1、在MATLAB中，熟悉函数fft、ifft的使用；2、阅读扩展练习中的实例，学习在MATLAB中的实现FFT算法的实现；3、利用MATLAB编程完成计算，绘出相应图形。并与理论计算相比较，说明实验结果的原因。

2、四、实验内容1、2N点实数序列N=64。用一个64点的复数FFT程序，一次算出，并绘出的图形。程序：N=64;n=[0:1:(2*N-1)];x1=cos(14*pi*n/N)+0.5*cos(38*pi*n/N);xk1=fft(x1);xk2=abs(xk1);stem(n,xk2);图形：2、已知某序列在单位圆上的N=64等分样点的Z变换为:。用N点IFFT程序计算出。程序：N=64;k=[0:1:63];X=1./(1-0.8*exp(-j*2*pi*k/N));subplot(2,2,

3、1);plot(k,X);x=ifft(X);x=abs(x);subplot(2,2,2);stem(k,x);xlabel('n');ylabel('x(n)');图形:四、小结如果周期信号的周期预先不知道，如何用FFT进行谱分析？首先必须对信号进行采样，使之变成离散信号，然后就可按照前面的方法用FFT来对连续信号进行谱分析。按采样定理，采样频率应大于2倍信号的最高频率，为了满足采样定理，一般在采样之前要设置一个抗混叠低通滤波器。