多边形内角和 教学设计

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1、多边形内角和教学设计教学目标认知目标理解多边形有关概念；理解多边形内角和公式的推导过程；掌握多边形内角和的计算。能力目标掌握类比归纳、转化的学习方法；培养学生思考、解决问题的能力教学过程教学步骤教师活动学生活动设计意图多边形概念1、了解概念⑴请同学们回忆一下怎样的图形是三角形？⑵那么怎样的图形叫做四边形？⑶出示分别叫什么？⑷四边形、五边形、六边形都是多边形，同学们再想一想，你能举出多边形的例子吗？悄悄说，后个别回答⑵同学举手指名答⑶齐答⑷两两互说学生利用三角形、四边形的定义进行知识迁移，获得多边形的概念。2、理解概念的特征⑴投影显示多边形，n边形的概念，老师强调一遍。⑵投影显示：下列

2、哪些图形是多边形？是多边形的请说明是几边形？⑶下面进一步学习一些概念：多边形的对角线，在（b）（c）上画出并口述概念，同学们请在准备的一张图形上画出至少一条对角线。⑷观察（b）（c）对角线位置有何不同？⑸进而提出凸多边形概念，今后如果不说明，我们讲的多边形都是凸多边形。⑵齐答个别答⑶先独立画后同桌交流⑷四人组讨论一分钟，组长回答利用图示帮助学生理解概念及对n的认识，通过比较辨析强化凸多边形的特征。公式推导1、提出问题⑴我们知道三角形内角和是多少？⑵那么四边形、五边形、常见的六边形螺帽的内角和是多少呢？多边形的内角和有没有计算方法呢？这就是我们这节课研究的课题。板书课题：多边形的内角和

3、⑴齐答⑵引发学生思考创设情景，激发学生兴趣，并揭示课题。2、动手操作实践，自己探索⑴请同学们利用数学工具，先把你们手上的多边形的内角和计算出来，并完成表格（同桌多边形边数不一样）老师巡视、指导可能有的方法：⑴用量角器量角⑵用剪刀剪成三角形或四边形⑶画对角线分割多边形为三角形逐步启发得到最佳方法：通过对角线划分成三角形，转化为利用三角形内角和求出。⑴自己动手、动脑学生利用学具进行操作、思考、解决问题的多种方法，提供学生主动探索的时间、空间。3、观察、寻找规律⑴请问同学们求出的内角和是多少？⑵你是用什么方法求出来的呢？有几种方法？哪种方法最好呢？⑶交流表格。⑷四、五、六、七边形内角和之间

4、有何规律？⑴对不同边数多边形分别请同学回答⑵举手请同学上讲台讲⑶交流⑷四人小组讨论，组长发言体现“有方法、方法多、方法好”的教学层次，通过填表便于学生寻找规律，发现内在联系，进一步可做出猜想。4、猜想那么对于n边形猜想一下内角和计算公式是什么？（老师参与讨论）小组之间讨论，组长发言鼓励学生大胆猜想、大胆发现。5、验证⑴就我们已求出的特殊多边形的内角和，通过公式再求一次是否相符⑵请同学们自己举一个例子验证一下对不对？有没有反例？⑴独立举例检验⑵两两交流6、小结归纳通过动手操作，我们找到了解决问题的几种方法，知道利用多边形的对角线将多边形划分成三角形转化为利用三角形内角和来求多边形内角和

5、的方法最好。又通过寻找规律，猜想发现多边形内角和计算方法，并加以验证，接着就可以从特殊到一般归纳出计算公式是什么？自己说通过类比归纳，完成从特殊到一般的认识、体现数学认识的一般过程。7、巩固练习⑴求12边形的内角和度数⑵如果12边形的每一个内角相等，那么每个内角是多少度⑶已知多边形的内角和为1800°，这个多边形是几边形？老师巡视、指导。集体做，三个学生上黑板做并请请其他同学讲评加深对公式的理解总结本节课我们学习了多边形的内角和公式，重点是它的推导过程，我们采取的方法是通过对角线划分，把多边形分成若干个三角形，利用熟悉的三角形内角和来做，从特殊的多边形归纳出n多边形的内角和公式是（n

6、－2）·180°这种学习方法我们在今后的学习过程中要学用、会用。学生和老师一起总结再次强调推导公式方法。提高⑴投影：在n边形一边上任取一点P，连结点P与多边形的每一个顶点，查得几个三角形，图中取n=6的情形，你能否根据这样的划分多边形的方法来说明n边形的内角和等于（n－2）·180°（教师参与讨论）⑵想一想是否还有其它的划分方法？⑴全班交流、汇报⑵小组讨论、汇报掌握转化思想教学反思教师如何营造良好的学习氛围，发挥学生的学习积极性与创造性？。老师要放下威严的架子，从教学垄断者转变为组织引导者，这也正是课程改革新形势下的教师必须做到的一点，只有这样，才能建立平等的民主的师生关系，从而使老

7、师在学生中产生强烈的感召力，使教学不再是冷冰冰的理智活动，而是学生全身心投入的、充满激情的学习活动。本课通过从多边形的一个顶点引出的对角线把多边形分成n-2个三角形，得出：n边形的内角和为（n－2)X180°。得出结论后，老师并没有到此就结束，而是鼓励学生进行探究。让学生试着在多边形内任取一点，由这点向各顶点连线，是否也能推导出内角和公式呢?学生们一下子来了兴趣，纷纷在练习本上画图、研究，有的学生相互之间还进行了讨论，进行新的探讨。学生参与不多时，学生甲兴