B卷试卷标准答案(更新版)

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1、学院_______________________姓名____________学号________________任课老师____________选课号______________………….……密…..……….封……..……线………..…以………..…内………....答…………...题…………..无…….…….效…..……………..电子科技大学二零零六至二零零七学年第2学期期末考试《随机信号分析》课程考试题B卷（120分钟）考试形式：一页纸开卷考试日期200年月日课程成绩构成：平时20分，期中10分，实验0分，期末70分一二三四五六七卷面成绩期中

2、成绩期末成绩平时成绩实验成绩课程成绩评卷教师1．两个联合平稳的随机过程为：其中a、b、皆为常数，是在上均匀分布的随机变量。试求互相关函数，并说明互相关函数在时的值具有什么意义。解：，说明在同一时刻正交，对于本题，，说明在同一时刻还互不相关。3、设有平稳过程，其中为常数，是在上服从均匀分布的随机变量，是概率密度函数满足的随机变量，且与相互独立。求证的功率谱密度。（10分）解：由于与相互独立5第页共5页学院_______________________姓名____________学号________________任课老师____________选课

3、号______________………….……密…..……….封……..……线………..…以………..…内………....答…………...题…………..无…….…….效…..……………..由于，所以由于为偶函数，所以得证。3、判断下列函数哪些可以作为实广义平稳随机信号的协方差函数。若不可以，请说明原因；若可以，请求出对应随机信号的方差。（10分）nnnnn解：（1）可以。（2）可以。（3）可以。（4）可以。（5）可以。5、正弦随机信号{X(t,s)=Acos(200πt),t>0},其中振幅随机变量A取值为1和-1，概率分别为0.2和0.8，试问，（

4、1）一维概率分布F(x,5)；（2）二维概率分布F(x,y,0,0.0025)；（3）如果开启后t=1时刻测得输出电压为1伏特，问t=2时刻可能的输出电压是什么？概率多少？它是可预测的随机信号吗？解：（1）（2）5第页共5页学院_______________________姓名____________学号________________任课老师____________选课号______________………….……密…..……….封……..……线………..…以………..…内………....答…………...题…………..无…….…….效…..…………

5、…..（3）t=1时刻，有，可得A=1；t=2时刻，有；因为在A=1的前提下，t=2时刻输出电压为确定值1，所以。6、设随机变量X为均匀分布，其概率密度函数为a)利用定义求X的特征函数；b)求X的均值。解：（1）X的特征函数为：（2）X的均值：利用罗比塔法则，有因此7．随机信号，，为确定常数，在上均匀分布的随机变量。若通过平方律器件，得到，试求：（1）的均值；（2）的相关函数；（3）的广义平稳性。解：(1)5第页共5页学院_______________________姓名____________学号________________任课老师____

6、________选课号______________………….……密…..……….封……..……线………..…以………..…内………....答…………...题…………..无…….…….效…..……………..因为仅与有关，且均值为常数，所以是广义平稳随机信号。8．已知随机过程和独立且各自平稳，且与。令随机过程，其中A是均值为2，方差为4的随机变量，且与和相互独立。求过程的均值、方差和自相关函数。解：对周期平稳过程，9、已知平稳随机信号X(t)的功率谱密度。X(t)通过频率响应为的系统后,得到Y(t)。请说明X(t)和Y(t)的均值各态历经性。解:，,

7、X(t)均值各态历经。,Y(t)均值各态历经。10、已知零均值窄带平稳噪声的功率谱密度如题图6.11所示。画出下列情况下随机过程，5第页共5页学院_______________________姓名____________学号________________任课老师____________选课号______________………….……密…..……….封……..……线………..…以………..…内………....答…………...题…………..无…….…….效…..……………..各自的功率谱密度：（1）（2）（3）判断上述各种情况下，过程，是否互不相关。

8、题图6.11解：因为是零均值平稳窄带随机信号,所以有：功率谱图形如下：（1）（2）（3）由于的功率谱不以中心频率偶对称，所以互功率谱密度