2013-2014学年湖北省荆门市高一数学下学期期末质量检测试卷 新人教A版

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1、2014-2015学年度11月月考卷题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、选择题（题型注释）1．已知集合，集合，则A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：,,易得答案选A．考点：集合的运算2．若为第二象限的角，则下列各式恒小于零的是A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：由为第二象限的角可知，，所以排除C、D，选项A取可排除，，答案为B考点：三角函数的符号与同角三角函数的基本关系3．设表示两条直线，表示两个平面，则下列结论正确的是A．若∥则∥B．若∥则∥C．

2、若∥,则14D．若∥,则【答案】D【解析】试题分析：观察长方体上底面的一条棱与下底面的四条棱的位置关系可知选项A是错误的；选项B直线c也可在平面内；选项C中的直线c可以满足或或，故答案选D．考点：直线与平面的位置关系与判定4．若函数的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下：f（1）=-2f（1．5）=0．625f（1．25）=-0．984f（1．375）=-0．260f（1．4375）=0．162f（1．40625）=-0．054那么方程的一个近似根（精确到0．1）为A．1．2B．1．3C．1．4D．1．5【答案】C【解析】试题分析：由零点存在性定理可知零点所在的区间为

3、（1．40625，1．4375），因此答案选C．考点：零点存在性定理与二分法求方程的近似根5．把函数的图象向左平移个单位，所得图象的函数解析式是A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：由图象的平移变换可知所得图象的解析式为，答案选D．考点：三角函数图象的平移变换6．《莱因德纸草书》（Rh1ndPapyrus）是世界上最古老的数学著作之一，书中有这样的一道题目：把个面包分给个人，使每人所得成等差数列，且使较大的三份之和的是较小的两份之和，则最小份为A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：设最小1份为x个，等差数列的公差为d，则，14，解得，答案选A．考点：等差数列的通项与求和公

4、式的应用7．在△中，为△的外心，则等于A．B．C．12D．6【答案】B【解析】试题分析：取AB的中点D，连接OD，易知，所以，答案选B．考点：向量的线性运算与数量积运算8．襄荆高速公路连接襄阳、荆门、荆州三市，全长约188公里，是湖北省大三角经济主骨架的干线公路之一．若某汽车从进入该高速公路后以不低于60千米/时且不高于120千米/时的速度匀速行驶，已知该汽车每小时的运输成本由固定部分和可变部分组成，固定部分为200元，可变部分与速度v（千米/时）的平方成正比（比例系数记为k）．当汽车以最快速度行驶时，每小时的运输成本为488元．若使汽车的全程运输成本最低，其速度为A．80km/小时

5、B．90km/小时C．100km/小时D．110km/小时【答案】C【解析】试题分析：每小时的运输成本为，由汽车以最快速度行驶时，每小时的运输成本为488元可求出，全程运输成本为，由基本不等式可知，当且仅当即时取得最小值，答案选C．考点：函数的应用与基本不等式9．如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积为A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：由已三视图可知空间几何体为三棱锥S-ABC如图（1），其中SA与底面ABC垂直，，，14，将三棱锥S-ABC补成一个长方形如图（2）所示，该长方形的外接球也是三棱锥的外接球，其直径为，所以外接球的表面积为，答案选C．考点：空

6、间几何体的表面积与三视图10．如图，一个质点从原点出发，在与x轴、y轴平行的方向按（0,0）→（0,1）→（1,1）→（1,0）→（2，0）→（2，1）→（2,2）→（1，2）…的规律向前移动，且每秒钟移动一个单位长度，那么到第2014秒时，这个质点所处位置的坐标是A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：通过观察可知质点每一个回路所移动的时间构成以3为首项，2为公差的等差数列，走n个回路所花的时间和为，因为，，所以第2014秒时还差10秒走完第44个回路，此时质点所处位置为（10，44），答案选A．考点：等差数列的求和及其应用11．若幂函数的图象经过点,则的值是．【答案】【解析】

7、试题分析：设幂函数，图象经过点可知，解得14，所以．考点：幂函数的定义12．已知函数，各项为正数的等比数列中，，则…．【答案】-9【解析】试题分析：，由等比中项的性质与已知条件可知，所以．考点：等比数列的性质和对数的运算性质14第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题（题型注释）13．平面向量，，，若，∥，则与的夹角为．【答案】【解析】试题分析：由得即，由∥得，解得，所以，向量与的夹角的余弦，因此夹角为．考点：向量的位置关系与坐