《概率论与数理统计》期末考试试题(B)及解答

《《概率论与数理统计》期末考试试题(B)及解答》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、《概率论与数理统计》课程期末考试试题专业、班级：姓名：学号：题号一二三四五六七八九十十一十二总成绩得分一、单项选择题(每题3分共15分)（1）（2）（3）连续随机变量X的概率密度为则随机变量X落在区间(0.4,1.2)内的概率为().(A)0.64;(B)0.6;(C)0.5;(D)0.42.（4）8（5）二、填空题(每空2分共12分)（1）（2）（3）（4）8三、(7分)已知，条件概率.三、（7分）解：四、(9分).设随机变量的分布函数为，求:（1）常数,；（2）；（3）随机变量的密度函数。四、（9分）解：（1）由得（2

2、）（3）五、(6分)某工厂有两个车间生产同型号家用电器，第1车间的次品率为0.15，第2车间的次品率为0.12.两个车间生产的成品都混合堆放在一个仓库中，假设1、2车间生产的成品比例为2：3，今有一客户从成品仓库中随机提台产品，求该产品合格的概率.五、（6分）8六、(8分)已知甲、乙两箱装有同种产品，其中甲箱中装有3件合格品和3件次品，乙箱中仅装有3件合格品，从甲箱中任取3件产品放入乙箱后，求乙箱中次品件数的分布律及分布函数.六、（8分）解：设用表示乙箱中次品件数，则的分布律为的分布函数为七、(7分)设随机变量的密度函数为

3、求随机变量的函数的密度函数。八、(6分)现有一批钢材，其中80%的长度不小于3m，现从钢材中随机取出100根，试用中心极限定理求小于3m的钢材不超过30的概率。(计算结果用标准正态分布函数值表示)九、(10分)设二维随机变量的联合密度函数为8求：（1）；（2）求,的边缘密度;（3）判断与是否相互独立。十、(8分)．设随机变量（）的联合密度函数为求,进一步判别与是否不相关。七、（7分）解:八、（6分）解:8九、（10分）解：（1）==（2）关于的边缘分布：=同理关于的边缘分布：=（3）因为所以与相互独立。8十一、(7分).设

4、是来自总体的一个简单随机样本，总体的密度函数为求的矩估计量。十、（8分）解：因为，所以与是相关的。十一、（7分）解：十二、（5分）总体测得样本容量为100的样本均值，求的数学期望的置信度等于0.95的置信区间。（8十二、（5分）解：一、单项选择题：（15分）1、D2、D3、B4、A5、C二、填空题：（12分）1、;2、-13、更4、，;共8页第8页8