国培计划---答疑集锦

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1、国培计划——8月1日初中数学答疑合集答疑教师：胡园燕学科编辑：莫如萍课程简报老师们好：今天我们就平行线的性质这个问题进行了研讨，老师们的提问都非常踊跃，精神可嘉。问题主要集中在怎样培养学生的逻辑推理能力？如何在平行线性质的教学中渗透逻辑思维能力的培养？怎样避免平行线、平行四边形的性质与判定的混淆运用？怎样提高学生的学习兴趣，尤其是对学习暂时落后的学生？在“空间与图形”的教学中，怎么搞好分层教学？如何处理解直角三角形的应用问题？如何克服几何书写的困难？还有一些老师提出了与教学相关的其他问题等等。几何教学在初中是一大块的内容，是培养学生逻辑推理能力的重要地方。平行线是几何

2、知识体系中最基础的重要知识之一，其应用也十分广泛，在平行四边形、矩形、菱形、正方形、三角形中位线、梯形中位线中都要用到。因此，这部分的教学格外重要，要让学生初步具备逻辑推理能力，达到书写规范的要求，能解决简单的计算问题和证明问题。教师要把握好教学的方向，培养学生的逻辑推理能力，为他们进一步的几何学习打好基础。答疑合集一、逻辑推理能力的培养：问题：胡园燕老师：在几何方面，如何培养学生的逻辑推理能力？（重庆罗静）谢谢！问题：胡园燕老师：在几何方面，如何培养学生的逻辑推理能力？（贵州杨波）问题：怎样培养学生的逻辑推理能力？（江西肖时荣）专家回答：思维能力是数学素质的重要表现

3、，培养学生具有一定的逻辑推理能力，是中学数学的教学目标之一。对于这种能力的形成,平面几何有其特殊的作用。几何的学习和研究时时刻刻在概念、判断、推理过程中进行着，而概念、判断、推理是逻辑思维的基本形式，其它知识内容如性质、定理、公式等是进行推理的工具。培养学生逻辑思维能力有利于学生自觉、深刻而巩固地理解和掌握几何知识。然而培养学生逻辑思维能力又是初中几何教学中的一个难点。因此培养学生的逻辑推理能力是一个较长的过程，不能操之过急，必须有意识、有计划的从简单到复杂循序渐进。在几何教学中应该分为三个阶段：第一阶段：对基本概念的辨析，换句话说就是判断能力。首先要让学生弄清楚直线

4、、射线、线段、角等基本概念。可以用生动形象的语言来表述，如：“你能画出一条完整的直线吗？”“头发是直线吗？”等等。再通过图形直观作出判断，如“对顶角是相等的角”、“两点确定一条直线”、“两直线相交，只有一个交点”等等。这个阶段，应该看到学生从“数”的学习转入对“形”的研究是很大的变化，而对形的学习开始又接触较多的概念，所以使学生理解学的概念是一个难点，主要是注意从感性认识到理性认识，即从感性认识出发，充分利用几何的直观性，再提高到理性认识，从特殊的具体的直观图形抽象出一般的本质属性。第二阶段：注重对定理、公理的产生过程。定理、公理的产生、论证的过程本身就是对逻辑推理能

5、力培养的过程。尤其是在初始课，一定要从平行线的教学抓起。让学生理解什么是判定？什么是性质？他们之间有怎样的联系与区别？并会用三种语言来表述定理、公理。第三阶段：运用几何语言论证推理。这一阶段主要是运用定义、定理、公理，在学生能正确辨别条件和结论的基础上，掌握证明的步骤和书写格式，运用准确的几何语言进行几何题的推理证明。在此也要由易到难，由简单到复杂，逐步递进。可以让学生先练习“加注理由”的题目，对一些给出的论证过程做改错练习，然后让学生论证一些写好了已知、求证并附有图形的证明题，再让学生自己写出已知、求证、并自己画出图形来证明，每一步都要注明理由。从而逐步培养学生的逻

6、辑推理能力。问题：胡老师：您好平行线性质，如何渗透逻辑思维能力的培养？本节也是学行刚刚开始进行推理训练的。一个学期结束了，学生在这个方面学习很不理想。信阳王永新问题：专家您好：对于平行线的性质怎样能够让学生的更好的记住并能使之应用呢？谢谢！（江西于都）问题：胡老师：您好，平行线性质，如何渗透逻辑思维能力的培养？本节也是学行刚刚开始进行推理训练的。一个学期结束了，学生在这个方面学习很不理想。（平衡）问题：我们这里有这样一句话：“几何几何叉叉角角，老师难教，学生难学。”胡老师：如何培养学生几何的逻辑推理能力？贵州省天柱问题：胡老师：您好平行线性质，如何渗透逻辑思维能力的培

7、养？本节也是学行刚刚开始进行推理训练的。一个学期结束了，学生在这个方面学习很不理想。（贵州春天的你）专家回答：能力的培养需要一个过程，不是一节课、两节课就能实现的，教师应该在平时潜移默化，充分利用各种机会来培养学生的逻辑思维能力。本段教学我想应该从如下几个方面入手：1、知识的储备。在学习平行线的性质之前，应该做一些知识准备，如：角的相关概念与结论、平行线判定公理和定理、平行线的基本图形“三线八角”，从中让学生体会到平行线的教学研究的是角的数量关系与线的位置关系的相互推导。2、公理、定理的产生、论证过程。每一个公理、定理的产生和论证的过程都是培养学生逻