采用空间矢量组合小波图像分类矢量量化

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1、第24卷第12期电子与信息学报Vo1．24No．122002年12月JOURNALOFELECTR0NICSANDINF0RMAT10NTECHN0L0GYDec．2002采用空间矢量组合的小波图像分类矢量量化郑勇胡小川朱维乐(电子科技大学电子技术系成都610054)摘要该文提出了采用空间矢量组合对小波图像进行分类矢量量化的新方法．该方法充分利用了各高频子带系数的频率相关性和空间约束性将子带系数重组，依据组合矢量能量和零树矢量综合判定进行分类，整幅图像只需单一量化码书，分类信息占用比特数少，并采用了基于人眼

2、视觉特性的加权均方误差准则进行矢量量化，提高了量化增益．仿真结果表明，该方法实现简单，在较低的编码率下，可达到很好的压缩效果．关键词小波变换，空间组合，矢量分类，矢量量化中图号TN911．731引言小波变换【l'J由于使信号的低频长时特性和高频短时特性同时得到处理，有效地克服了傅氏变换在处理非平稳的复杂图像信号时所存在的局限性，因而在图像压缩领域受到了广泛的重视。对于小波系数的压缩处理目前有许多文献报道了各自的编码和量化方法，如零树(Zerotree)编码和分类矢量量化编码L4]等。J．M．Shapiro利

3、用零树处理图像的小波分解系数，它不仅充分利用了带间相关性，而且较为有效地利用了带内相关性，因此获得了较高的编码效率。由率失真理论知道，矢量量化优于标量量化，当码率给定时，如果维数任意大，矢量量化可以任意接近率失真下界。在小波变换域内作矢量量化，由于小波逆变换具有一定程度的平滑作用，不会象DCT+VQ方法那样出现明显的方块效应，故具有较好的图像压缩效果。而各种采用矢量量化的小波图像编码方法充分利用了带内的相关性，带间相关性没有得到利用，因此其编码效率没有得到充分提高。文献[4]研究表明，使用分类矢量量化可以获

4、得高的图像质量，然而分类矢量量化需要对各个子带的分类信息进行编码传送，影响了压缩比的提高。基于以上零树编码和矢量量化的思想，本文提出了一种新的高压缩比图像压缩算法。利用各级子带间的频率相关性和空间约束性将水平、垂直、对角三个方向的各级子带小波系数按四叉树规则组合成矢量，通过对组合矢量能量和三个方向零树矢量的综合判定将矢量进行分类，再采用基于人眼视觉特性的加权均方误差(wMSE)准则对重要类组合矢量进行加权矢量量化，来实现图像数据压缩。该方法对整幅图像采用统一的码书，因此不需要对各个子带独立进行码书训练，这种

5、跨带的全方向矢量组合和加权矢量量化解决了不同方向不同分辨率子带的比特分配问题，同时通过矢量分类大大减少了输入量化矢量的个数从而减少了量化运算量和编码比特数，因而实现简单且具有很好的压缩效果。2算法原理2．1小波变换和Mallat多分辨率分析小波变换是一种非平稳信号的分析方法，其基本思想是以小波函数，b(t)为基底对信号进行分解)=￡2000．12．18收到，2002．03．25定稿12期郑勇等：采用空间矢量组合的小波图像分类矢量量化1893其中小波函数是由同一基底函数砂经平移、伸缩而得到的一组函数i。i，2

6、(t-b)，a,bER,。≠。其中称为基小波，a为伸缩因子，b为平移因子。Mallat提出了求解小波系数的塔形算法，使离散小波变换以数字正交镜像滤波器组(QMF)的形式实现。多分辨分析的小波分解公式为-1(3)重构公式为=《==∑—z+g^一z]f∑∑们加将小波变换由一维推广一到二维一，就可适用于图像处理。通过水平和垂直滤波，离散小波变换将原始图像分为4个子带：水平、垂直、对角和低频，低频部分可继续进一步分解，经过级小波分解后，最低分辨、率●●●的●●＼低，●频●●J子带LLj中的一个点对应同分辨率下3个高

7、频子带中的一个点，相同方向上低一级分辨率高频子带中的一个点在对应高一级分辨率高频子带中相同空间位置上的4个点。图像的能量主要集中在低频LLj子带，高频子带所占的能量很少，且不同分辨率，不同高频子带中的分布非常相似，接近Gamma或Laplace分布。各高频子带系数的均值为零，并且大部分的值分布在零值附近，概率密度分布曲线的中心点和最大值为零．对带内及带间相关性的充分利用和对零值或零值附近小波系数的有效处理，是提高图像压缩效率的关键．2．2变换域内空间矢量组合的设计矢量化是一种高效率的数据压缩方法，特别是由于

8、它的编／解码的不对称性，因而适合用于图像和视频数据的压缩，它可以看成一个从k维欧氏空间R到它的一个有限子集的一个映射Q：R．÷C，C={ct：i=1，2，⋯，Ⅳ)，Ct∈R(5)其中C称为码书，Ci称为矢量码字，简称码矢或码字。在码书中找到最为相似的码字后，我们只存储或传输最佳匹配码字在码书中的索引号，从而达到图像压缩的目的．在矢量量化中利用一定的图像进行码矢的选择和码书的训练是图像压缩性能好坏的关键。小波变换域