第二讲方程与不等式复习精讲

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1、万方数据中学生数理化·中考版·己口皿l方程与魏．j乞y，I魅㈣龇——k．、：_J河南謦分、罐锩碉∥二r鐾鼍罐飞●阿-蹁蹭h‘●。一⋯一陧与不等茸鼋习精讲憋逝这部分主要是复习一元一次方程和二元一次方程(组)的概念、解法和应用．解一元一次方程一般步骤主要有：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．每一步都要注意避免出现符号方面的错误．二元一次方程组的解法一般有两种，即代入消元和加减消元两种方法．都是将方程组化归为方程来求解的．絮凌煳一元一次方程的考查一般以填空题居多．分值较小．如：某商店一套夏装的进价为200元。按标价的

2、80％销售可获利72元．则该服装的标价为元．解析：本题是商品利润问题，解决这类问题的关键是弄清利润、售价、进价三者之间的关系(利润=售价一进价)以及折扣的意义．然后通过设元列方程来解决．设标价为菇元。得方程80％石一200=72．得菇=340．本节重点是二元一次方程组的应用。它是中考中非常容易考到的知识点．如：(2009年云南)在“家电下乡”活动期间，凡购买指定家用电器的农村居民均可得到该商品售价刘正峰邢进文13％的财政补贴．村民小李购买了一台A型洗衣机。小王购买了一台曰型洗衣机。两人_共得到财政补贴35l元。又知B型洗衣

3、机售价比A型洗衣机售价多500元．求：(I)A型洗衣机和B型洗衣机的售价各是多少元?(2)小李和小王购买洗衣机除财政补贴外实际各付款多少元?解：(1)设A型洗衣机的售价为戈元，B型洗衣机的售价为y元．据黼可列方程组K纛％侧1．解得f耳=1100，【产l600．故A型洗衣机的售价为l100元，B型洗衣机的售价为l600元．(2)小李实际付款为：l100(1—13％)=957(元)．小王实际付款为：l600(1一13％)=1392(元)．故小李和小王购买洗衣机各实际付款957元和1392元．评析：中考试卷中一般很少直接考查一元

4、一次方程的解法，一般将这种考查融合在方程组的实际应用中．这种考查方式不仅能够考查一元一次方程的解法。还能较好地考查学生对方程组的代入、加减万方数据消元法的掌握情况．更能够对考生应用方程思想来解决实际问题的能力进行考查．解上述这类题目时一般要注意设元、寻找相应的数量关系、建立方程(组)；在求出方程组的解后，还要注意单位统一和“两验”问题(即：一验数值是否符合原方程，一验数值是否符合实际)．这也是中考中常见的易错点．霹烟例1(2009年泸州市)若关于戈的方程妇一l=氖的解为正实数。则后的取值范围是嗡由条件知原方程是关于z的一元

5、一次方程，则可以将后看做已知数，解方程得菇=去，根据题意，得去>o，则

6、j}>2．说明：本题关键是正确求得含有参数的方程的解．利用条件将方程问题转化为不等式的问题．例2(2008年西宁市)图l中标有相同字母的物体的质量相同。若A的质量为20克，当天平处于平衡状态时，日的质图l量为克．陆设A的质量为菇克，B的质量为y克，从图中可得，氖啊爿年3，，，将x=20代入方程中得)，=10．故答案填10．说明：本题条件主要是以图示呈现的。正确理解图中所隐含的信息以及将图形符号化．引入未知数，构造方程并求得答案。是解答本题的关键之处．本

7、题还可以通过观察得1个A的质量等于2个B的质量，易得曰的质量为10克．例3(200}9年内江市)若关于z，，，的方程组f缸中m，的解是f菇2；’则Im—nl为()．o石+，，秒。n【，2l，A．1B．3C．5D．2蕊由条件知，将f拉；，代人方程组fh垆m’l，，2lI菇+，n产n中，得{m_j’则lm一，l

8、：2．故答案选D．1n=5．说明：本题主要是考查学生对方程组解的理解程度．同时也考查了一次方程组的解法．例4(2007年恩施自治州)团体购买公园门票价格如表1．中学生数理化·中考版·己口l口．I表l购票人数l～505l

9、—100‘loo人以上每人门票13元1l元9元今有甲、乙两个旅行团，已知甲团少于50人，乙圃不超过100人．若分别购票，两团共计应付门票费【392元．若合在一起作为一个团体购票，总计应付。1票费1080元．(1)请你判断乙团是否也少于50人．(2)求甲、乙两旅行团各有多少人．一露痂8首先根据题中“分别购票，两团共计应『寸门票费l392元”．通过计算可判断出乙团不少于；O人。然后通过设元列方程组解答．简解如下：(1)‘．‘100×13=1300

10、中的信息，通过列一次方程组求得答案，是解决本题的关键点．例5(2009年吉林省)如图2，矩形ABCD的周长为14cm．E为AB的中点，以A为圆心．AE长为半径画弧交AD于点F以C为圆心。佃长为半径画弧交CD于点G．设AB=石cm，曰C2ycm，当DF=DG时，求菇，y的值．图2蕊通过看图可以得到两个相等