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1、德阳海文教育个性化教育学案2011届高三数学单元测试—数列第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．在等比数列中，已知，则n为（）A．2B．3C．4D．52．设是公差为－2的等差数列，若，则等于（）A．82B．－82C．132D．－1323．已知数列中以后各项由公式给出，则（）A．B．－C．D．4．已知成等差数列，成等比数列，则等于（）A．B．C．8D．－85．在3和9之间插入两个正数，使前三个成等比数列，后三个成等差数列，则这两个数
2、的和是（）A．B．C．D．96．等差数列的前项和为，若，则=（）A．190B．95C．170D．857．已知是等比数列，对恒成立，且，则等于（）A．36B．C．－6D．68．已知等差数列中，，公差；是数列的前n项和，则（）A．B．C．D．9．已知一个等比数列首项为1，项数是偶数，其奇数项之和为85，偶数项之和为170，则这个数列的项数为（）A．2B．4C．8D．1610．已知数列满足：，定义使叫做希望数，则区间[1，2010]内所有希望数的和（）A．2026B．2036C．2046D．2048地址：德阳市天山南路二段17号咨
3、询电话：0838-2533445使每个孩子都成为学习高手！德阳海文教育个性化教育学案11．已知数列、都是公差为1的等差数列，其首项分别为、，且，，，则数列的前10项的和等于（）A．65B．75C．85D．9512．等差数列的前n项和为，已知，,则（）A．38B．20C．10D．9.第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在横线上．13．已知数列前4项为4,6,8,10，则其一个通项公式为_.14．已知1,a1,a2,4成等差数列，1,b1,b2,b3,4成等比数列，则______
4、．15．已知数列的前n项的和满足,则=．16．甲型h1n1流感病毒是寄生在宿主的细胞内的，若该细胞开始时2个，记为，它们按以下规律进行分裂，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时后分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个，……,记n小时后细胞的个数为，则=________(用n表示)．三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）已知数列是一个等差数列，且，．（1）求的通项；（2）求前n项和的最小值．地址：德阳市天山南路二段17号咨询电话：0838-2533
5、445使每个孩子都成为学习高手！德阳海文教育个性化教育学案18．（本小题满分12分）已知是首项为1，公差为1的等差数列；若数列满足，.（1）求数列的通项公式；（2）求证：.19．（本小题满分12分）已知数列的各项均为正数，为其前项和，且对任意的，有.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.地址：德阳市天山南路二段17号咨询电话：0838-2533445使每个孩子都成为学习高手！德阳海文教育个性化教育学案20．（本小题满分12分）已知单调递增的等比数列满足：；（1）求数列的通项公式；（2）若，数列的前n项和为,求成立
6、的正整数n的最小值.21．（本小题满分12分）已知数列｛a｝中，，且其中n=1,2,3…；若，（1）求证：数列｛b｝是等比数列；（2）求数列的通项．地址：德阳市天山南路二段17号咨询电话：0838-2533445使每个孩子都成为学习高手！德阳海文教育个性化教育学案22．（本小题满分14分）已知函数，数列满足，；若．（1）求证数列是等比数列，并求其通项公式；（2）若（λ为非零整数，n∈N*），试确定λ的值，使得对任意n∈N*，都有成立.高考资源网(www.ks5u.com)www.ks5u.com来源：高考资源网版权所有：高考
7、资源网(www.ks5u.com)版权所有：高考资源网(www.ks5u.com)版权所有：学科网(www.zxxk.com)地址：德阳市天山南路二段17号咨询电话：0838-2533445使每个孩子都成为学习高手！德阳海文教育个性化教育学案参考答案一、选择题1．C；解析：等比数列中，；∴∴；2．B；解析：因为是公差为－2的等差数列，∴；3．A；解析：因为，所以，，；4．D；解析：∵－9，a1，a2，－1成等差数列，所以；∵成等比数列，所以；∴；5．A；解析：设中间两数为，则；解得，所以；6．B；解析：；7．D；解析：；，∴
8、；8．D；解析：∵，，∴，且，∴，，；∴；9．C；解析：设该等比数列的公比为q，项数为2n，则有，∴q＝＝2；又，∴，∴2n＝8，故这个数列的项数为8；10．A；解析：，∴由为整数得为整数，设为，则，∴；因为，地址：德阳市天山南路二段17号咨询电话：0838-2533445使每个孩子都成为
