《数列》单元测试题(含答案)

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1、《数列》单元练习试题一、选择题1.已知数列的通项公式(N*),则等于()(A)1(B)2(C)3(D)02.一个等差数列的第5项等于10,前3项的和等于3,那么()(A)它的首项是,公差是(B)它的首项是,公差是(C)它的首项是,公差是(D)它的首项是,公差是3.设等比数列的公比,前项和为,则()(A)(B)(C)(D)4.设数列是等差数列,且,,是数列的前项和,则()(A)(B)(C)(D)5.已知数列满足,(N*),则()(A)(B)(C)(D)6.等差数列的前项和为30,前项和为100,则它的前项和为()(A)130(B

2、)170(C)210(D)2607.已知,,…,为各项都大于零的等比数列,公比,则()(A)(B)(C)(D)和的大小关系不能由已知条件确定8.若一个等差数列前3项的和为34,最后3项的和为146,且所有项的和为390,则这个数列有()(A)13项(B)12项(C)11项(D)10项9.设是由正数组成的等比数列,公比,且,那么等于()(A)210(B)220(C)216(D)21510.古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数,比如:他们研究过图1中的1,3,6,10,…,由于这些数能够表示成三角形,将其称为三角形数;类

3、似地,称图2中的1,4,9,16,…11这样的数为正方形数.下列数中既是三角形数又是正方形数的是()(A)289(B)1024(C)1225(D)1378二、填空题11.已知等差数列的公差,且,,成等比数列,则的值是.12.等比数列的公比.已知,,则的前4项和.13.在通常情况下,从地面到10km高空,高度每增加1km,气温就下降某一固定值.如果1km高度的气温是8.5℃,5km高度的气温是-17.5℃,那么3km高度的气温是℃.14.设,,,N*,则数列的通项公式.15.设等差数列的前项和为,则,,,成等差数列.类比以上结论

4、有:设等比数列的前项积为,则,,,成等比数列.三、解答题16.已知是一个等差数列,且,.(Ⅰ)求的通项;(Ⅱ)求的前项和的最大值.17.等比数列的前项和为,已知,,成等差数列.(Ⅰ)求的公比;(Ⅱ)若,求.1118.甲、乙两物体分别从相距70m的两处同时相向运动.甲第1分钟走2m,以后每分钟比前1分钟多走1m,乙每分钟走5m.(Ⅰ)甲、乙开始运动后几分钟相遇?(Ⅱ)如果甲、乙到达对方起点后立即折返,甲继续每分钟比前1分钟多走1m,乙继续每分钟走5m,那么开始运动几分钟后第二次相遇?19.设数列满足,N*.(Ⅰ)求数列的通项;(

5、Ⅱ)设,求数列的前项和.20.设数列的前项和为,已知,.(Ⅰ)设,证明数列是等比数列;(Ⅱ)求数列的通项公式.1121.已知数列中,,,其前项和满足(,).(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设(为非零整数,),试确定的值,使得对任意,都有成立.数列测试题一、选择题(每小题5分,共60分)1.等差数列{an}中,若a2+a8=16,a4=6,则公差d的值是(  )A.1   B.2C.-1D.-22.在等比数列{an}中,已知a3=2,a15=8,则a9等于(  )A.±4B.4C.-4D.163.数列{an}中,对所有的正整数n都

6、有a1·a2·a3…an=n2,则a3+a5=(  )A.B.C.D.4.已知-9,a1,a2,-1四个实数成等差数列,-9,b1,b2,b3,-1五个实数成等比数列,则b2(a2-a1)=(  )A.8B.-8C.±8D.5.等差数列{an}的前n项和为Sn,若a2+a7+a12=30,则S13的值是(  )A.130B.65C.70D.75116.设等差数列{an}的前n项和为Sn.若a1=-11,a4+a6=-6,则当Sn取最小值时,n等于(  )A.6B.7C.8D.97.已知{an}为等差数列,其公差为-2,且a7是

7、a3与a9的等比中项,Sn为{an}的前n项和,n∈N+,则S10的值为(  )A.-110B.-90C.90D.1108.等比数列{an}是递减数列,前n项的积为Tn,若T13=4T9,则a8a15=(  )A.±2B.±4C.2D.49.首项为-24的等差数列,从第10项开始为正数,则公差d的取值范围是(  )A.d>B.d<3C.≤d<3D.

8、)A.B.C.D.1212.设函数f(x)满足f(n+1)=(n∈N+),且f(1)=2,则f(20)为(  )A.95B.97C.105D.192二、填空题(每小题5分,共20分.把答案填在题中的横线上)13.已知等差数列{an}满足:a1=2,a3=6.若将a1,a4,a

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