《数列》单元测试题(含答案)

《数列》单元测试题(含答案)

ID:23181459

大小:527.00 KB

页数:7页

时间:2018-11-05

《数列》单元测试题(含答案)_第1页
《数列》单元测试题(含答案)_第2页
《数列》单元测试题(含答案)_第3页
《数列》单元测试题(含答案)_第4页
《数列》单元测试题(含答案)_第5页
资源描述:

《《数列》单元测试题(含答案)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库

1、《数列》单元练习试题一、选择题1.已知数列的通项公式(N*),则等于()(A)1(B)2(C)3(D)02.一个等差数列的第5项等于10,前3项的和等于3,那么()(A)它的首项是,公差是(B)它的首项是,公差是(C)它的首项是,公差是(D)它的首项是,公差是3.设等比数列的公比,前项和为,则()(A)(B)(C)(D)4.设数列是等差数列,且,,是数列的前项和,则()(A)(B)(C)(D)5.已知数列满足,(N*),则()(A)(B)(C)(D)6.等差数列的前项和为30,前项和为100,则它的前项和为()(A)130(B)170(C)210(D)2607

2、.已知,,…,为各项都大于零的等比数列,公比,则()(A)(B)(C)(D)和的大小关系不能由已知条件确定8.若一个等差数列前3项的和为34,最后3项的和为146,且所有项的和为390,则这个数列有()(A)13项(B)12项(C)11项(D)10项9.设是由正数组成的等比数列,公比,且,那么等于()(A)210(B)220(C)216(D)21510.古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数,比如:7w.w.w.k.s.5.u.c.o.m他们研究过图1中的1,3,6,10,…,由于这些数能够表示成三角形,将其称为三角形数;类似地,称图2中的1,4,9,

3、16,…这样的数为正方形数.下列数中既是三角形数又是正方形数的是()(A)289(B)1024(C)1225(D)1378二、填空题11.已知等差数列的公差,且,,成等比数列,则的值是.12.等比数列的公比.已知,,则的前4项和.13.在通常情况下,从地面到10km高空,高度每增加1km,气温就下降某一固定值.如果1km高度的气温是8.5℃,5km高度的气温是-17.5℃,那么3km高度的气温是℃.14.设,,,N*,则数列的通项公式.15.设等差数列的前项和为,则,,,成等差数列.类比以上结论有:设等比数列的前项积为,则,,,成等比数列.三、解答题16.已知

4、是一个等差数列,且,.(Ⅰ)求的通项;(Ⅱ)求的前项和的最大值.717.等比数列的前项和为,已知,,成等差数列.(Ⅰ)求的公比;(Ⅱ)若,求.18.甲、乙两物体分别从相距70m的两处同时相向运动.甲第1分钟走2m,以后每分钟比前1分钟多走1m,乙每分钟走5m.(Ⅰ)甲、乙开始运动后几分钟相遇?(Ⅱ)如果甲、乙到达对方起点后立即折返,甲继续每分钟比前1分钟多走1m,乙继续每分钟走5m,那么开始运动几分钟后第二次相遇?19.设数列满足,N*.(Ⅰ)求数列的通项;(Ⅱ)设,求数列的前项和.720.设数列的前项和为,已知,.(Ⅰ)设,证明数列是等比数列;(Ⅱ)求数列的

5、通项公式.21.已知数列中,,,其前项和满足(,).(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设(为非零整数,),试确定的值,使得对任意,都有成立.7《数列》单元测试题参考答案一、选择题1.D2.A3.C4.B5.B6.C7.A8.A9.B10.C二、填空题11.12.13.-4.514.15.,三、解答题16.(Ⅰ)设的公差为,则解得∴.(Ⅱ).∴当时,取得最大值4.17.(Ⅰ)依题意,有,∴,由于,故,又,从而.(Ⅱ)由已知,得,故,从而.18.(Ⅰ)设分钟后第1次相遇,依题意,有,整理,得,解得,(舍去).第1次相遇是在开始运动后7分钟.(Ⅱ)设分钟后第2次相遇,依

6、题意,有7,整理,得,解得,(舍去).第2次相遇是在开始运动后15分钟.19.(Ⅰ)∵,①∴当时,.②由①-②,得,.在①中,令,得.∴,N*.(Ⅱ)∵,∴,∴,③∴.④由④-③,得,即,∴.20.(Ⅰ)由,,有,∴,∴.∵,①∴(),②由①-②,得,∴,∵,∴,7∴数列是首项为,公比为的等比数列.(Ⅱ)由(Ⅰ),得,∴,∴数列是首项为,公差为的等差数列,∴,∴.21.(Ⅰ)由已知,得(,),即(,),且,∴数列是以为首项,为公差的等差数列,∴.(Ⅱ)∵,∴,要使恒成立,∴恒成立,∴恒成立,∴恒成立.(ⅰ)当为奇数时,即恒成立,当且仅当时,有最小值为,∴.(ⅱ

7、)当为偶数时,即恒成立,当且仅当时,有最大值,∴.∴,又为非零整数,则.综上所述,存在,使得对任意,都有.7

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。