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1、明珠学校2011届第二次月考卷一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目)1.设全集U=R,集合,,则N∩等于()A.B.C.D.2.函数的最小正周期及最大值分别是()A.B.C.D.3.幂函数的图象过点(2,),则它的单调递增区间是()A.(0,+∞)B.[0,+∞)C.(-∞,0)D.(-∞,+∞)4.在中,,则的值为()A、20B、C、D、5.已知()(A)(B)(C)(D)6.已知等差数列的前项和为,若,且三点共线(该直线不过点),则等于()A.1004B.1005C.2008D.20097.
2、把函数的图象适当变动,就可得到y=-sin3x的图象,这种变动可以是()A.沿x轴向右平移 B.沿x轴向左平移C.沿x轴向右平移 D.沿x轴向左平移8.等差数列的前n项和记为,若为一个确定的常数,则下列各数中也是常数的是()A.B.C.D.9.已知(是常数)在上有最大值是3,那么在上的最小值是()A.B.C.D.10.△中,,则△的周长为()A.B.C.D.二.填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分.11.已知=,则=.12.已知,则=.13.若变量x,y满足,则z=3x+2y的最大值是14.曲线.15.已知向量与的夹角为,则等于16.设有最小值
3、,则不等式的解集为17.定义在上的偶函数满足,且在上是增函数,下面是关于f(x)的判断:①是周期函数;②的图像关于直线对称;③在[0,1]上是增函数;④.其中正确的判断是_____________________(把你认为正确的判断都填上)。学校______________________班级__________姓名___________学号___________试场号______密封线内不要答题明珠学校2011届第二次月考数学答题卷一.选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分)题号12345678910答案二.填空题(本题共7小题,每题4分,共
4、28分)11.121314.151617三、解答题(18、19、20、21每题14分,22题16分,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。)18.已知向量,ω>0,记函数=,若的最小正周期为.⑴求ω的值;⑵若,求此时函数的值域;19.已知中,AB=3,AC=4,(1)、求BC的长;(2)、点D在BC上,且BD=2DC,求AD的长。20.已知函数.(1)若在[1,+∞上是增函数,求实数的取值范围;(2)若x=3是的极值点,求在[1,]上的最小值和最大值.21.已知二次函数,数列的前项和为,点(,)()均在函数的图象上。(1)求数列的通项公式。
5、(2)设,是数列的前项和,求使得<对所有n∈N*都成立的最小正整数.22、已知函数,,且.(Ⅰ)若,求的值;(Ⅱ)当时,求函数的最大值;(Ⅲ)求函数的单调递增区间.
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