现代信号处理ch

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1、第三章自适应信号处理Monday,September20,20211主要内容随机信号的最优预测和滤波最优滤波理论与维纳滤波器横向LMS自适应数字滤波器横向RLS自适应数字滤波器自适应格型滤波器快速横向滤波（FTF）自适应算法无限脉冲响应自适应滤波器盲自适应信号处理同态滤波及倒谱自适应滤波器应用2八、盲自适应信号处理引言基本概念基本思想盲自适应算法3引言盲信号处理全盲:只有观测的输出数据半盲:除可利用接收数据外,还可利用某些辅助信息我们讨论的信道辨识和均衡基本上均属于半盲方法盲信号处理算法盲信号分离信道盲

2、辨识与盲均衡盲反卷积基于高阶统计量(HOS)的算法基于循环平稳统计的算法全盲与半盲4基本概念平稳过程与循环平稳过程定义:统计特性不随时间变化的随机过程，即其统计特性具有时移不变性(注意:随机过程的瞬时值是随时间变化的.)平稳随机过程有严格平稳和广义平稳之分。广义平稳也称为弱平稳、协方差平稳、二阶平稳，简称平稳。一个严格平稳的随机过程必定是平稳的，但一个平稳过程不一定是严格平稳的。只有高斯过程例外：二者完全等价。平稳过程5基本概念平稳过程与循环平稳过程定义：统计特性随时间周期性变化的非平稳过程称为

3、循环平稳或周期平稳(CS)过程。循环平稳过程可进一步分为一阶(均值)循环平稳、二阶循环平稳(相关函数)和高阶循环平稳。循环二阶统计量可用来辨识非最小相位系统。周期平稳性是通信信号的一个重要特性.例如,调制信号,信号的编码,对接收信号进行过采样,均会产生周期平稳性质雷达和声纳系统中的一些人工信号、自然界信号(水文、气象、海洋、天文)、人体信号(如心电图)具有周期平稳性循环平稳过程6基本思想反卷积的基本考虑假设:图1所示的未知时不变系统或信道h,其输入为{x(n)},它由概率分布已知,但本身不能直接被观测的

4、信息(符号)序列组成问题:给定系统输出端的观测序列{y(n)},我们要恢复输入的信息序列{x(n)},或等价辨识系统h的逆系统h-1。故通常称为反卷积可行性如果系统或信道h是最小相位的(即信道传递函数的所有零极点均位于z平面单位圆内),则不仅信道h是稳定的,而且逆信道h-1也是稳定的。这时,逆信道h-1恰好是一白化滤波器。很容易用已有的知识(二阶统计量)得到解决(如用线性预测方法)。如果系统或信道h不是最小相位系统(如电话信道和无线衰落信道),将是一个很难解决的问题。线性时不变系统h不能观测的数据序列{x

5、(n)}被观测的输出序列{y(n)}图17基本思想反卷积的基本考虑非最小相位系统中反卷积问题的求解必须满足的要求:信息序列{x(n)}必须是非高斯输出数据{y(n)}的处理必须包含某种非线性估计反卷积的典型应用数字移动通信和数字广播中信道辨识和均衡地震信号处理中的反卷积上述反卷积和系统辨识的实现方法有三种：非盲:利用已知的发射(训练)序列,但降低了信道的有效速率;全盲:只有观测的输出数据可资利用;半盲:除可利用接收数据外,还可利用某些辅助信息,它以概率模型形式给出,描述了被发射数据序列的统计量(即时间结构)全

6、盲与半盲8基本思想反卷积的基本考虑几种典型的时间结构通信信号的时间结构主要反映信号的性质,包括调制方式、脉冲成形和字符的星座图。典型的时间结构如下:恒模(CM:constantmodulus)许多无线通信应用(如调频)中,发射的波形均有恒定的包络,其典型例子是高斯最小频移键控(GMSK)调制信号。非高斯:数字调制信号的分布为非高斯分布.利用这一性质,可以用使用高阶统计量来估计非最小相位信道。循环平稳性:通过时间过采样(即采样速率高于码率)或空间过采样(多天线)的通信信号是循环平稳的.有限字符(FA:fi

7、nitealphabet)移动通信系统的时间结构具有有限字符特性,即其用户的发射信息是由有限个字符构成的集合.所有调制方式均有这一结构9基本思想反卷积的基本考虑关于循环平稳性的进一步讨论循环平稳性的重要意义:过采样的通信信号的循环平稳性携带信道相位的重要信息,可用来辨识非最小相位的信道;而信号的平稳性只能用来辨识最小相位信道.过采样增加了通信信号的样本个数和信道矩阵H内的相位个数,但并不改变符号周期间隔内的数据值。各种统计量的作用：-对平稳信号而言,其二阶统计量(自相关函数和功率谱)只能辨识最小相位的信道

8、,不能辨识非最小相位信道.-高阶统计量(三阶和四阶累积量或双谱和三谱等)虽然可辨识非最小相位信道,但要求使用较长的观测数据.-循环二阶统计量既可辨识非最小相位信道，又不需要较长的观测数据.10基本思想盲均衡问题的数学描述盲均衡问题的数学描述考虑一未知、时变的离散时间传输信道h(n),其输入信号x(n)假定是均值为零、方差为的非高斯随机过程;如图2所示.如暂不考虑信道噪声,则接收信号取如下形式:盲均衡