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时间：2019-06-01
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1、哈尔滨工业大学（威海）2005/2006学年春季学期工科数学分析期末考试试卷（答案）试题卷（A）题号一二三四五六七八卷面总分平时成绩课程总成绩分数一．填空题（每题2分，共20分）1．不存在2．已知：，则，3．设，则4．曲面在处的切平面方程是5．函数在点处变化率最大方向向量是，变化率的最大值是：6．函数在圆域上的最小值是，最大值是7．设，且可微，则8．方程的通解是9．已知曲线，则10．设向量场，则4二．填空题（每题3分，共30分）1．级数的收敛半径=12．级数是否绝对收敛？答：是3．由曲面围成的几何体的
2、体积114．按球面：的外侧，积分5．设，则6．级数在上是否一致收敛？答：是7．在区间上的函数的余弦级数的和函数为，即，则8．有界函数在若当可测集上可积的充要条件是对任何，存在，使对任何具有细度的分法有9．设为半球面，则10．由椭圆抛物面与平面所围成立体的体积三．求函数满足约束条件的最大值，其中4且存在最大值。（5分）解：设1分由2分得解得1分由已知解得的最大值为1分四．求的马克劳林级数及其收敛半径。（5分）解：2分2分收敛半径1分五、设有连续的二阶导数，满足且微分方程为全微分方程，试求，并求该微分方程
3、的通解。（5分）解：1分2分由得4由得所以原方程为1分方程通解为1分六、求解定解问题（5分）解：3分1分1分4
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