高数600题库全题

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1、第一章一、单选题1.已知函数f（x）=x2+2x，则f（2）与f(1/2)的积为()A.1B.3C.10D.52.下列函数中既是奇函数又是单调增加的函数是（）A.B.C.D.3.已知函数f（x）=(x-3)2+4x，则f（2）与f(-1)的和为（）A.23.25B.33.25C.33D.234.已知：，则（）。A.B.C.D.二、计算题1.写出函数的复合过程。2.指出y=tan(5x+1）的复合过程。3.已知函数求f(5),f[f(2)].4.求定义域。5.写出函数的复合过程。6.求定义域。7.对函数,写出其是哪几个基本初等函数所复合而成的。8.指出y=sin2（2x+1）的复合过程。9.求定

2、义域。三、判断题(每题1分,共6分)1.是偶函数。()2.函数f（x）=2x+1在定义域内是奇函数。（）3.凡是分段表示的函数都不是初等函数.()4.复合函数的定义域即的定义域。()5.函数与相同。()6.已知函数，则的值是-2.()四、填空题(每题1分,共6分)1.是由简单函数　　　和复合而成。2.函数y=的定义域为_______。3.若的定义域是，则的定义域是。4.函数y=的定义域为____。5.函数与其反函数的图形关于对称。6.，，则。7.函数y=的定义域为_______。8.函数f(x)=(x≠-1)，若它的反函数是f--1(x)=,则a=。五、应用题(每题1分,共6分)1.有一边长为

3、a的正方形铁片，从它的四个角截去相等的小方块，然后折起各边做一个无盖小盒子，求它的容积与截去小方块边长之间的函数关系。2.设一矩形，长为x，面积为A，周长为S。现巳知面积A一定，将周长S表为x的函数。第二章一、单选题1.如果为无穷小量，则的变化趋势是（）。A．B．C．D．2.()A.-2B.2C.0D.3.极限（）A．1B．0C．D．4.当时，下列变量中是无穷小的是（）。A.B.C.D.5.当时，是（）的无穷小量。A．比高阶B．比低阶C．与等价D．与同阶但不等价6.是函数在处连续的（）。A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件7.()A.2B.C.0D.8.=（）A．1B．3C．5D．

4、79.已知下列四个数列：①、；②、；③、；④、。则其中收敛的数列为（）A.①B.①②C.①④D.①②③10.若=A,则（）。A.f(x)在x0处必连续B.恒有f(x)=AC.f(x0)=AD.f(x0-0)=f(x0+0)=A11.初等函数的连续区间一定是（）。A．定义区间B．闭区间C．开区间D．12.（）A．2B．8C．-8D．1513.从不能推出（）。A.B.C.D.14.当时，数列的极限是（）.A．1B．0C．2D.不存在15.（）A．1B．0C．∞D．无极限16.（）A．1B．2C．3D．∞17.=（）A.0B.C.1D.不存在18.=（）A．0B．1C．5D．19.极限=（）A．1B

5、．C．D．20.设,要使f(x)在x0=0处连续，则a=()A.2B.1C.0D.-121.是函数的（）A．连续点B．可去间断点C．第一类但非可去间断点D．第二类间断点22.设函数，当从变到时，求自变量的增量和函数的增量为（）。A.0.5；1.25B.0.5；0.25C.0.5；-1.25D.0.5；-0.2523.（）A．1/2B．1/4C．0D．∞24.=（）A．0B．1C．2D．325.（）A．0B．1C．2D．3二、计算题1.计算2.计算3.计算极限4.计算5.计算6.计算7.计算8.计算9.计算极限。10.计算极限。11.计算极限。12.求极限。13.计算14.求极限。15.计算16

6、.求极限。17.计算18.计算极限。19.计算极限。20.求极限。21.计算极限。22.计算极限。23.计算极限。24.计算25.计算极限。26.计算极限。27.求极限。28.计算29.计算30.求极限。31.计算32.计算33.计算34.计算极限。三、判断题(每题1分,共22分)1.无限变小的变量称为无穷小。（）2.数列的极限不存在（）3.极限()4.非常小的数是无穷小。（）5.在处不连续。()6.已知数列，则（）。7.已知不存在，但有可能存在。()8.若与都存在，则必存在。()9.无穷小之和仍是无穷小．（）10.函数的间断点处函数一定无意义．（）11.极限(）12.无限个无穷小的和还是无穷

7、小。()13.。()14.设在上连续，且无零点，则在上恒为正或恒为负。()15.=17()16.任何常数都不是无穷小．（）17.无穷小与无穷大互为倒数关系．（）18.当时，无穷小量比的阶高.（）19.初等函数是连续的．（）20.若，则。（）21.。()22.零是无穷小量。（）四、填空题(每题1分,共22分)1.=。2.由1变到时，函数的增量是。3.函数，当________时是无穷小量，当_____