2011广东高考轻取立几大题

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1、轻取立几大题一、2000——2010广高考大题呈现：19．（本小题满分12分）(2000年)如图，已知平行六面体ABCD—A1B1C1D1的底面ABCD上菱形，且∠C1CB=∠C1CD=∠BCD，（Ⅰ）证明：C1C⊥BD；（Ⅱ）当的值为多少时，能使A1C⊥平面C1BD？请给出证明19．(本小题满分12分)（2001年）如图，在底面是直角梯形的四棱锥Ｓ—ABCD中，∠ＡＢＣ＝９０°，ＳＡ⊥面ABCD，SA＝AB＝ＢＣ＝１，ＡＤ＝．(Ⅰ)求四棱锥S—ABCD的体积；(Ⅱ)求面SCD与面SBA所成的二面角

2、的正切值．17．（本小题满分12分）（2002年）已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1，AB=1，AA1=2，点E为CC1中点，点F为BD1中点.（1）证明EF为BD1与CC1的公垂线；（2）求点D1到面BDE的距离.（19）（本小题满分12分）（2003年）四棱锥的底面是边长为a的正方形，（1）若所成的二面角为求这个四棱锥的体积；（2）证明无论四棱锥的高怎么变化，面所成的二面角恒大于。18、本小题12分（2004年）如右下图，在长方体中，已知，分别是线段上的点，且(I)求二面角的正切值(II)求

3、直线与所成角的余弦值16．（本小题满分14分）（2005年）如图3如图3所示，在四面体P—ABC中，已知PA=BC=6，PC=AB=10，AC=8，PB=.F是线段PB上一点，，点E在线段AB上，且EF⊥PB.（Ⅰ）证明：PB⊥平面CEF；（Ⅱ）求二面角B—CE—F的大小.17、(14分)（2006年）如图5所示，、分别世、的直径，与两圆所在的平面均垂直，.是的直径，,(I)求二面角的大小；(II)求直线与所成的角。图519．(本小题满分14分)（2007年）如图6所示,等腰的底边,高,点是线段上异

4、于、的动点.点在边上,且.现沿将折起到的位置，使。记,表示四棱锥的体积(1)求的表达式；(2)当为何值时，取得最大值？(3)当取得最大值时，求异面直线与所成角的余弦值.20．（本小题满分14分）（2008年）FCPGEAB图5D如图5所示，四棱锥的底面是半径为的圆的内接四边形，其中是圆的直径，，，垂直底面，，分别是上的点，且，过点作的平行线交于．（1）求与平面所成角的正弦值；（2）证明：是直角三角形；（3）当时，求的面积．18．（本小题满分14分）（2009年）如图6，已知正方体的棱长为2，点是正方

5、形的中心，点、分别是棱的中点．设点分别是点，在平面内的正投影．zyxE1G1（1）求以为顶点，以四边形在平面内的正投影为底面边界的棱锥的体积；（2）证明：直线平面；（3）求异面直线所成角的正弦值.18．(本小题满分14分)（2010年）如图5，是半径为的半圆，为直径，点为的中点，点和点为线段的三等分点，平面外一点满足，。（1）证明：；（2已知点为线段上的点，，，求平面与平面所成二面角的正弦值。二、2010与2011考纲呈现2010立几考纲9(A)、直线、平面、简单几何体(考生可在9(A)考试内容)：

6、平面及其基本性质。平面图形直观图的画法。平行直线。对应边分别平行的角。异面直线所成的角。异面直线的公垂线。异面直线的距离。直线和平面平行的判定与性质。直线和平面垂直的判定与性质。点到平面的距离。斜线在平面上的射影。直线和平面所成的角。三垂线定理及其逆定理。平行平面的判定与性质。平行平面间的距离。二面角及其平面角。两个平面垂直的判定与性质。多面体、正多面体、棱柱、棱锥、球.考试要求：(1)理解平面的基本性质，会用斜二侧的画法画水平放置的平面图形的直观图。能够画出空间两条直线、直线和平面的各种位置关系的

7、图形。能够根据图形想象它们的位置关系。(2)掌握两条直线平行与垂直的判定定理和性质定理，掌握两条直线所成的角和距离的概念，对于异面直线的距离，只要求会计算已给出公垂线时的距离。(3)掌握直线和平面平行的判定定理和性质定理。掌握直线和平面垂直的判定定理和性质定理。掌握斜线在平面上的射影、直线和平面所成的角、直线和平面的距离的概念。掌握三垂线定理及其逆定理。(4)掌握两个平面平行的判定定理和性质定理，掌握二面角、二面角的平面角、两个平行平面间的距离的概念，掌握两个平面垂直的判定定理和性质定理。(5)会用

8、反证法证明简单的问题。(6)了解多面体、凸多面体的概念，了解正多面体的概念。(7)了解棱柱的概念，掌握棱柱的性质，会画直棱柱的直观图。(8)了解棱锥的概念，掌握正棱锥的性质，会画正棱锥的直观图。(9)了解球的概念，掌握球的性质，掌握球的表面积公式、体积公式。2011立几考纲3．立体几何初步    (1)空间几何体    ①认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构.     ②能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱