人教版课标高中物理必修1实验：探究弹力和弹簧伸长的关系

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1、第四单元　实验：探究弹力和弹簧伸长的关系一、实验目的1．探究弹力与弹簧伸长的定量关系．2．学会利用列表法、图象法、函数法处理实验数据的科学方法．二、实验原理1．弹簧受力会发生形变，形变的大小与受到的外力有关．沿着弹簧的方向拉弹簧，当形变稳定时，弹簧产生的弹力与使它发生形变的拉力在数值上是相等的．2．用悬挂法测量弹簧的弹力，运用的正是弹簧的弹力与挂在弹簧下面的钩码的重力相等．3．弹簧的长度可用刻度尺直接测出，伸长量可以由拉长后的长度减去弹簧原来的长度进行计算．这样就可以研究弹簧的弹力和弹簧伸长量之间的定量关系了．三、实验器材轻质弹簧(一根)，钩码(一盒)，刻度尺，铁架

2、台，重垂线，坐标纸，毫米刻度尺．图1四、实验步骤1．如图1所示，将铁架台放在桌面上(固定好)，将弹簧的一端固定于铁架台的横梁上，在靠近弹簧处将毫米刻度尺(最小分度为1mm)固定于铁架台上，并用重垂线检查刻度尺是否竖直．2．记下弹簧下端不挂钩码时所对应的刻度L0.3．在弹簧下端挂上一个钩码，待钩码静止后，记下弹簧下端所对应的刻度L1.钩码个数刻度伸长量x弹力F0123⋮6L0＝L1＝L2＝L3＝⋮L6＝X1＝L1－L0X2＝L2－L0X3＝L3－L0⋮X6＝L6－L0F1＝F2＝F3＝⋮F6＝4.用上面方法，记下弹簧下端挂2个、3个、4个……钩码时，弹簧下端所对应的刻

3、度L2、L3、L4、…，并将所得数据记录在表格中．5．用xn＝Ln－L0计算出弹簧挂1个、2个、3个……钩码时弹簧的伸长量，并根据当地重力加速度值g，计算出所挂钩码的总重力，这个总重力就等于弹簧弹力的大小，将所得数据填入表格．6．根据所测数据在坐标纸上描点，最好以弹簧弹力为纵坐标，以弹簧的伸长量为横坐标．7．按照图中各点的分布与走向，尝试作出一条平滑的曲线(包括直线)．所画的点不一定正好都在这条曲线上，但要注意使曲线两侧的点数大致相同．8．以弹簧的伸长量为自变量，写出曲线所代表的函数，首先尝试一次函数，如果不行则考虑二次函数……9．解释函数表达式中常数的物理意义．五

4、、注意事项1．实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，以免弹簧被过分拉伸，超过弹簧的弹性限度．2．要使用轻质弹簧，且要尽量多测几组数据．3．本实验是探究性实验，实验前并不知道其规律，所以描点以后所作的曲线是试探性的，只是在分析了点的分布和走向以后才决定用直线来连接这些点．4．如果实验中不用弹簧的伸长而用弹簧的总长为横坐标，得到的不是正比例函数，关系较为复杂，因此最好用弹簧的伸长为横坐标．5．记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位．六、误差分析1．钩码标值不准确，弹簧长度测量不准确带来误差．2．画图时描点及连线不准确也会带来误差．【例1】下表是某同学在“探究弹力和弹

5、簧伸长量的关系”实验中所测的几组数据.弹力F/N0.51.01.52.02.5伸长量x/cm2.305.086.899.8012.40(1)请你在图2中的坐标纸上作出F－x图线．(2)写出曲线所代表的函数式．(3)解释函数表达式中的常量的物理意义．(4)若弹簧的原长为40cm，并且以弹簧的总长为自变量，请你写出它的函数式．图2解析：(1)根据表中数据描点，按照图中各点的分布与走向，应作出一条直线，使直线两侧的点数大致相同，这样可以减少偶然误差，如图3所示：图3(2)设直线斜率为k，由数学知识知，F＝kx＋C.在直线上取较远的两点(可以减少误差)，如点(9.80,2.

6、0)与(2.30,0.5)，并代入上式得k＝0.2N/cm，C＝0.04N，所以函数表达式为：F＝(0.2x＋0.04)N.(3)由F＝kx＋C知，当x＝0时，F＝C，因此，式中常数C表示弹簧的重力为0.04N.若忽略弹簧的重力，则F＝kx.因此，式中常数k＝F/x表示使弹簧形变单位长度时弹簧的弹力，即劲度系数．(4)设弹簧的总长为Lx，则F＝kx＋C＝k(Lx－40)＋C＝(0.2Lx－7.96)N.答案：(1)见图3(2)(0.2x＋0.04)N(3)弹簧的重力为0.04N(4)(0.2Lx－7.96)N【例2】某同学和你一起探究弹力和弹簧伸长的关系，并测弹簧的

7、劲度系数k，做法是：先将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上．当弹簧自然下垂时，指针指示的刻度数值记作L0；弹簧下端挂一个50g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L1；弹簧下端挂两个50g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L2；……；挂七个50g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L7.(1)下表记录的是该同学已测出的6个值，其中有两个数值在记录时有误，它们的代表符号分别是______和______.代表符号L0L1L2L3L4L5L6L7刻度数值/cm1.703.405.108.6010.31