实验：探究弹力和弹簧伸长的关系

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1、实验：探究弹力和弹簧伸长的关系实验二探究弹力和弹簧伸长的关系【考纲知识梳理】一、实验冃的探索弹力与弹簧伸长的定量关系，并学习其中的科学方法。二、实验原理弹簧受到拉力会伸长，平衡时弹簧产生的弹力和外力大小相等。这样弹力的大小可以通过测定外力而得出（可以用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力）；弹簧的伸长可用直尺测出。多测几组数据，用列表或作图的方法探索出弹力和弹簧伸长的定量关系。三、实验器材轻弹簧、钩码（一盒）、刻度尺、铁架台、三角板、重垂线、坐标纸。【要点名师精解】一、实验步骤1.将铁架台放于桌面上，将弹簧的一端固定于铁架台的横梁上，在靠近弹簧处将刻度尺固定于铁架台上，并用重垂线检查刻度尺是否垂直

2、。2.记下弹簧的原长（自然长度）103.在弹簧下端挂上钩码，待钩码静止后，记下弹簧的的现长I及弹力F,算出伸长量x=l-IO,并改变钩码个数，多次测量。数据记录表如下：数据记录：（弹簧原长10）4.根据测量数据画出F・x图像。（以F为纵轴，以x为横轴）5.探索结论：按照F・x图中各点的分布与走向，尝试做出一条平滑的曲线（包括直线）。所画的点不一定止好在这条曲线上，但要注意使曲线两侧的点数大致相同。尝试写出曲线所代表的函数，首先尝试F・x是否为一次函数，如果不行则考虑二次函数?？在实验误差范围内，应得出弹力的大小与弹簧的伸长量成止比，即F二kx,其中k的单位由F和x的单位决定。【例1】几个同

3、学合作如图甲所示装置探究“弹力和弹簧伸长的关系”,弹簧的上端与标尺的零刻度对齐，他先读出不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度,然后在弹簧下端挂上钩码，并逐个增加钩码，依次读出指针所指的标尺刻度，所得数据列表如下：（弹簧始终未超过弹性限度，重力加速度g=9.8m/s）2⑴根据所测数据，在图乙所示的坐标纸上作出弹簧指针所指的标尺刻度x与钩码质量m的关系曲线。⑵作出的图线与轴交点的纵坐标值的物理意义是；这种规格弹簧的劲度系数k二N/m（保留三位有效数字）。解析：作图时注意坐标轴的物理量、单位、单位标度等。答案:（1）⑵弹簧的自然长度（原长）为6cm26.0二、注意事项1.强调实验的探索性，即实验

4、前并不知道弹力和弹簧的伸长有什么关系。2.实验中悬挂钩码时注意不要太多，以免弹簧被过分拉伸，超过弹簧的弹性限度。1.耍使用轻质弹簧，为了减小误差，耍尽量多测几组数据。2.根据F・x图线，尝试做出一条平滑曲线时要注意：如果有一两个点远偏离绝大多数点所决定的曲线，就耍考虑将这些点删除掉。【例2]下表是某同学为探索弹簧的弹力和伸长的关系所测的几组数据。(1)请你在图中的坐标纸上作出F・x图线。(2)写出曲线所代表的函数式。(3)解释函数表达式屮常量的物理意义。(4)若弹簧的原长为40cm,并但以弹簧的总长为自变量，请你写出它的函数式。解析：(1)根据表中数据描点，按照图中各点的分布与走向，应作出

5、一条直线，使直线两侧的点数大致相同。这样可以减少偶然误差，如图所示。(2)设直线斜率为k,由数学知识知，F二kx+C。在直线上取较远的两点(可以减小误差)，如点(9.80,2.0)与(2.61,0.5),并代入上式得k=0.2N/cm,C=0・04N,所以函数表达式为：F=(0.2X+0.04)No(3)由F二kx+C知，当x=0时，F二C,因此，式中常数C表示弹簧的重力为0.04No若忽略弹簧的重力，则F=kXo因此，式中常数k二F/x表示使弹簧形变单位长度时弹簧的弹力，即劲度系数。(4)设弹簧的总长为L,则F=kx+C=k(Lx-40)+C=(0.2ILx-7.96)No名师点评：要根

6、据所给坐标纸合理选取x、F两轴标度，使得所得图线尽量分布在坐标纸较大的空间位置，以便减小误差，这是作图像的最基本要求。据所给实验数据描点，然后作出平滑曲线（或直线），注意所画的线不一定过所有点，原则是应尽量使各点较均匀地分布在曲线（或直线）的两侧。【感悟高考真题】1、（09•广东理科基础•17）一个实验小组在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验屮，使用两条不同的轻质弹簧a和b,得到弹力与弹簧长度的图象如图所示。下列表述正确的是（B）A.a的原长比b的长B.a的劲度系数比b的大C.a的劲度系数比b的小D.测得的弹力与弹簧的长度成正比解析：图象中的斜率表示劲度系数，可知a的劲度系数比b的人，B正

7、确；与I的截据表示原长则a的原长比b的短，A错。2.（08年北京卷）某同学和你一起探究弹力和弹簧伸长的关系，并测弹簧的劲度系数ko做法是先将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一狈I」，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上。当弹簧自然下垂时,指针指示的刻度数值记作L0,弹簧下端挂一个50g的磁码时，指针指示的刻度数值记作L1;弹簧下端挂两个50g的舷码时，指针指示的刻度数值记作L2;……