画法几何形体表面截交线

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1、美国格莱蒙特第3名----吉隆坡双子塔2英国格拉密斯城堡德国博物馆第六章形体表面的截交线平面截切立体，在立体表面留有的交线成为截交线。依据立体表面性质不同，立体的截交线可分为：平面体上的截交线和曲面体上的截交线.⒉平面体截交线的形状是由直线段围成的平面多边形。平面体截交线的性质：⒈平面体截交线是截平面与平面立体表面的公有线。P平面立体截交线的求法1、线面交点法2、面面交线法将平面立体上参与相交的各条棱线与截平面求交点，并将位于立体同一棱面上的两交点依次连接起来，即为所求平面立体的截交线。将平面立体上参与相交的各棱面与截平面求交线，这些交

2、线即围成所求的平面立体截交线。1234SABCD第一节平面体表面的截交线特点：由平面围成面面交线为直线——棱一、棱柱棱线棱面底面（一）、棱柱的特点及几何构成特点：棱线互相平行两底面互相平行且为多边形棱面为四边形（二）、棱柱体上截交线例1、求四棱柱被截切后的三面投影图及截面的实形。a'aa"b'bb"c(c')c"d'(e')dee"d"Pv四棱空心柱被截切后截交线由几段组成？!引申引申:六棱柱体被截切后的水平投影和侧面投影。5″4″3″2″1″12453676″7″1′2′3′4′5′6′7′1、读图：2、确定方法：3、投影作图大家体会

3、到了什么?学到了什么?4、整理图线：求截交线的作图步骤：1)空间分析及投影分析2)画出截交线的投影a、形体的特点及投影特性——过滤掉低级错误，准确迅速作图——确定截交线的投影特性b、截平面、立体表面与投影面的相对位置运用线面交点法或面面交线法，分别求出截平面与棱面的交点，并连接成多边形。3)整理立体的棱线投影好习惯使人终生受益!二、棱锥（一）、棱锥的特点特点：底面——多边形棱面——三角形棱线——交于一点（二）、棱锥的投影s'acbda'(d')c'b'ss"d"(c")b"a"例3：求四棱锥表面截交线。321(4)1●2●4

4、●3●1●2●4●3●棱锥截交线与棱柱截交线有什么不同？从本题中体会到了什么！例4：画全有缺口的四棱锥的水平投影和侧面投影。（多面截切）PvQvPvQv1’2’(3’)4’(5’)6’(7’)7”6”1”3”2”5”4”76例5:补全视图.截交线在平面图、侧视图上的形状？例6:补作图示形体的水平投影.例5：绘制带方槽的四棱柱体的三视图。（单体被多面所截）R分析:R-侧垂面、Q-水平面、P-侧平面ABCDAB-正垂线、BC-侧平线、CD-侧垂线作业:P25:2、6P26：2、6三、棱台（一）、棱台的特点特点：底面——多边形且互相平行棱

5、面——梯形棱线——互不平行(二）棱台的投影棱台表面截交线（多个平面）例题9：求四棱柱与P、Q、R平面的截交线PvQhRh例题10：求四棱柱与P、Q、R平面的截交线PvQhRh例题11：求四棱柱与P、Q、R平面的截交线PvQhRh例题12：求四棱柱与P、Q、R平面的截交线四棱空心柱被截切后截交线由几段组成？!引申思考：补全六棱柱的三面投影图1求截平面与立体表面的交线PvQvRvTv六棱柱体被截切后的水平投影和侧面投影。5″4″3″2″1″12453676″7″1′2′3′4′5′6′7′1、空间分析：截交线为平面几边形？——平面七边形2、

6、投影分析：截交线的正面投影？——落在截平面的积聚性投影上；截交线的水平投影？——其中六条边落在六棱柱棱面的积聚性投影上，另一条边为截平面与棱柱顶面交于一条正垂线。3、投影作图：采用的是哪种解题方法？4、整理图线：二、棱锥（一）、棱锥的特点特点：底面——多边形棱面——三角形棱线——交于一点（二）、棱锥的投影s'acbda'(d')c'b'ss"d"(c")b"a"可见性mn(a')b"例题3：已知三棱锥表面上线和点的一个投影，求其它两个投影a(a")bb'm"n"(n')(m')例题6：求四棱锥被截切后的三面投影图及截面的实形。a'aa"

7、b'bb"c(c')c"d'(e')dee"d"Pva1b1c1d1e1实形棱锥体上截交线单平面与立体的截切例题5-4：求三棱锥与平面的截交线s’s"abca'b'c'sa"b"c"Pv1'2'3'1231"2"3"温故知新例题7：画全有缺口的四棱锥的水平投影和侧面投影。（多面截切）PvQv例题8：画全有缺口的四棱锥的水平投影和侧面投影。（多面截切）PvQv三、棱台（一）、棱台的特点特点：底面——多边形且互相平行棱面——梯形棱线——互不平行(二）棱台的投影棱台表面截交线（多个平面）例题9：求四棱柱与P、Q、R平面的截交线PvQhRh例题

8、10：求四棱柱与P、Q、R平面的截交线PvQhRh例题11：求四棱柱与P、Q、R平面的截交线PvQhRh例题12：求四棱柱与P、Q、R平面的截交线完成四棱台上部开槽后的水平投影和侧面投影空间分析水平截平面与