2004-2009成都市中考压轴题

《2004-2009成都市中考压轴题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、近几年中考数学压轴题选集（09年成都市中考数学压轴题）在平面直角坐标系中，已知抛物线与轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），与轴交于点C，其顶点为M,若直线MC的函数表达式为,与轴的交点为N,且。（1）求此抛物线的函数表达式；（2）在此抛物线上是否存在异于点C的点P,使以N、P、C为顶点的三角形是以NC为一条直角边的直角三角形？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由；（3）过点A作轴的垂线，交直线MC于点Q。若将抛物线沿其对称轴上下平移，使抛物线与线段NQ总有公共点，则抛物线向上最多可平移多少个单位长度？向

2、下最多可平移多少个单位长度？（08年成都市中考数学压轴题）如图，在平面直角坐标系xOy中，△OAB的顶点Ａ的坐标为（10，0），顶点B在第一象限内，且=3，sin∠OAB=.（1）若点C是点B关于x轴的对称点，求经过O、C、A三点的抛物线的函数表达式；（2）在(1)中，抛物线上是否存在一点P，使以P、O、C、A为顶点的四边形为梯形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）若将点O、点A分别变换为点Q（-2k,0）、点R（5k，0）（k>1的常数），设过Q、R两点，且以QR的垂直平分线为对称轴的抛物线与y

3、轴的交点为N，其顶点为M，记△QNM的面积为，△QNR的面积，求∶的值.〔07年成都市中考数学压轴题〕在直角平面坐标系中,已知二次函数的图像与轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与轴交于点C，其顶点的横坐标为1，且过点（2，3）和（，）。（1）求此二次函数的表达式；（2）若直线：与线段BC交于点D（不与B、C重合），则是否存在这样的直线，使得以B、O、D为顶点的三角形与△BAC相似？若存在，求出该直线的函数表达式及点D的坐标；若不存在，请说明理由；（3）若点P是位于该二次函数对称右边图像上不与顶点重合的任一点，试

4、比较锐角∠PCO与∠ACO的大小（不必证明），并写出此时点P的横坐标的取值范围。（06年成都市中考数学压轴题）如图，在平同直角坐标系中，已知点B（，0），A（，0）（），以AB为边在轴下方作正方形AQBCD，点E是线段OD与正方形ABCD的外接圆除点D以外的另一个交点，连接BE与AD相交于点F。（1）求证：BF=DO（2）设直线是△BDO的边BO的垂直平分线，且与BE相交于点G，若G是△BDO的外心。试求经过B、F、O三点的抛物线的解析表达式；（3）在（2）的条件下，在抛物线上是否存在点P，使该点关于直线BE的对称

5、点在轴上？若存在，求出所有这样的点的坐标；若不存在，请说明理由。（05年成都市中考数学压轴题）已知抛物线与轴交于不同的两点A（，0）和B（，0），与轴的正半轴交于点C。如果、是方程的两个根（），且△ABC的面积为。（1）求此抛物线的解析式；（2）求直线AC和BC的方程；（3）如果P是线段AC上的一个动点（不与点A、C重合），过点P作直线，与直线BC交于点Q，则在轴上是否存在点R，使得以PQ为一腰的△PQR为等腰直角三角形？若存在，求出点R的坐标；若不存在，请说明理由。（04年成都市中考数学压轴题）已知抛物线与轴交于

6、不同的两点A和B（4，0），与轴交于点C（0，8），其对称轴为。（1）求此抛物线的解析式；（2）过A、B、C三点作⊙与轴的负半轴交于点D，求经过原点且与直线AD垂直（垂足为E）的直线OE的方程；（3）设⊙与抛物线的另一个交点为P，直线OE与直线BC的交点为Q，直线与抛物线的交点为R，直线与直线OE的交点为S，是否存在整数，使得以点P、Q、R、S为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。09年成都市上期期末初三数学调研考试压轴题如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点Ａ的坐标为（，0），点B在

7、轴的正半轴上，点M在轴的负半轴上，且=6，∠OBM=，点C是点M关于轴的对称点。（1）求过A、B、C三点的抛物线的函数表达式及其顶点D的坐标；（2）设直线CD交轴于点E。在线段OB的垂直平分线上求一点P，使点P到直线CD的距离等于点P到原点O的距离；（3）在直线CD上方（1）中的抛物线（不包含C、D）上是否存在点N，使四边形NCOD的面积最大？若存在，求出点N的坐标及该四边形面积的最大值；若不存在，请说明理由。08年成都市上期期末初三数学调研考试压轴题关于的二次函数以轴为对称轴，且与轴的交点在轴上方。（1）求此抛物

8、线的解析式，并在下面的直角坐标系中画出函数的草图；（2）设 A是轴右侧抛物线上的一个动点，过点A作AB垂直于轴于点B，再过点A作轴的平行线交抛物线于点D，过点D作DC垂直于轴于点C，得到矩形ABCD。设矩形ABCD的周长为，点A的横坐标为，试求关于的函数关系式；-6-8（3）当点A在轴右侧的抛物线上运动时，矩形ABCD能否成为正方形。若能，请求出此时正方形的