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《2014届山东省滨州市北镇中学高三4月阶段性检测文科数学试题及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第I卷（选择题共50分）一．选择题（每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求．）1.设全集，集合，，则=（）A．B．C.D．2.已知命题:，使得，则命题是()A.，都有B.，使得C.，都有或D.，都有或3.函数=的定义域为（）A．（，）B．［1，C．（，1D．（，1）4．一束光线从点A(-1，1)出发经x轴反射到圆C：上的最短路程是（）A.4B.5C.D.5.设变量,满足约束条件:则的最大值为（）A.21B.-3C.15D.-156．阅读右侧程序框图，输出的结果i的值为（）A．5B．6C．7D．97.已知函数的定义域为，
2、值域为，则的值不可能是( )10A.B.C.D.8．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A.8B.10C.12D.149.已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x-4)=f(x),且在区间[0,2]上f(x)=x，若关于x的方程有且只有三个不同的根，则a的范围为（）A.(2,4)B.(2,)C.D.10.点P是双曲线左支上的一点,其右焦点为,若为线段的中点,且到坐标原点的距离为,则双曲线的离心率的取值范围是( ）A．B．C．D．第II卷（非选择题共100分）二、填空题（10本大题共5小题，每题5分，共25分，把答案填在题中的横线上
3、。）11.已知向量，,若//,则实数等于.12.已知等差数列中，有成立．类似地，在正项等比数列中，有_____________________成立．13.已知一个三角形的三边长分别是5,5,6，一只蚂蚁在其内部爬行，若不考虑蚂蚁的大小，则某时刻该蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离均超过2的概率是___14.已知抛物线上一点A到焦点的距离等于6，,则A到原点的距离为____15．如果对于一切的正实数x、y，不等式都成立，则实数a的取值范围______三、解答题：(本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)16．（本小题满分12
4、分）在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若为的中点，求、的长.17．（本小题满分12分）10甲组乙组917101x089如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的投篮命中次数，乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以表示.（Ⅰ）如果乙组同学投篮命中次数的平均数为，求及乙组同学投篮命中次数的方差；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，分别从甲、乙两组投篮命中次数低于10次的同学中,各随机选取一名，求这两名同学的投篮命中次数之和为17的概率.18（本小题满分12分）已知数列（I）求证数列是等差数列，并求数列的通项公式；（II
5、）令为数列的前n项和，求证：19．（本题满分12分）如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，底面ABC为正三角形，M、N、G分别是棱CC1、AB、BC的中点，且．（Ⅰ）求证：CN∥平面AMB1；（Ⅱ）求证：B1M⊥平面AMG．20．（本题满分13分）已知中心在原点，焦点在轴上的椭圆的离心率为，且经过点10.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）是否存过点（2,1）的直线与椭圆相交于不同的两点，满足？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．21.（本小题满分12分）设函数(Ⅰ)当时，求函数的极值；（Ⅱ）当时，讨论函数的单调性.（Ⅲ）若对任意及任意，恒有成
6、立，求实数的取值范围..10参考答案一、选择题BCBACDACDB二、填空题三、解答题18．答案见下面图片中的“第19题”101019．解：（Ⅰ）设AB1的中点为P，连结NP、MP……………………1分∵CM，NP，∴CMNP，…………2分∴CNPM是平行四边形，∴CN∥MP…………………………3分∵CN埭平面AMB1，MP奂平面AMB1，∴CN∥平面AMB1…4分（Ⅱ）∵CC1⊥平面ABC，∴平面CC1B1B⊥平面ABC，∵AG⊥BC，∴AG⊥平面CC1B1B，∴B1M⊥AG………………6分∵CC1⊥平面ABC，平面A1B1C1∥平面ABC，∴C
7、C1⊥AC，CC1⊥B1C，设：AC=2a，则………………………………8分同理，……………………………………………………………9分∵BB1∥CC1，∴BB1⊥平面ABC，∴BB1⊥AB，………………………………………10分…………………………………12分1020．解：⑴设椭圆的方程为，由题意得解得，故椭圆的方程为．……………………4分⑵若存在直线满足条件的方程为，代入椭圆的方程得．因为直线与椭圆相交于不同的两点，设两点的坐标分别为，所以所以．又，因为，即，所以．即．所以，解得．因为为不同的两点，所以．于是存在直线满足条件，其方程为．…………………
8、……………13分21.解：(Ⅰ)函数的定义域为.当时，令得.当时，当时，无极大值.4分（Ⅱ）…………5分当，即时，在10上是减函数；当，
