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《2018 届山东省滨州市北镇中学高三4月阶段性检测理科数学试题及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、一．选择题.本大题共10个小题，每小题5分，共50分．每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．1.已知复数，则的共轭复数是A． B．C．D．2.已知集合，，若，则所有实数组成的集合是A．B．C．D．3.下列各小题中，是的充要条件的是（1）；（2）是奇函数；（3）；（4）或；有两个不同的零点.A．B．C．D．4.已知随机变量服从正态分布，且，则A.B.C.D.5.方程表示双曲线，则的取值范围是开始否是输出结束A．B．或或C．或D．或146.一个样本容量为的样本数据，它们组成一个公差不为的等差数列，若且前项和，则此样本的平均数和中位数分别是A．B
2、．C．D．7.右面的程序框图中，若输出的值为，则图中应填上的条件为A． B．C．D．8..函数的图象可能是9.设为平面上四点，，则A．点在线段上B．点在线段上C．点在线段上D．四点共线10.二项式的展开式的第二项的系数为，则的值为A.B.C.或D.或二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在题中横线上.11.设不等式组表示的平面区域为，在区域14内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于的概率是．12.已知命题,命题若命题“”是真命题,则实数的取值范围为.13.如图，已知球的面上有四点，平面,,,则球的体积与表面积的比为．14.函数
3、的零点的个数是．15.过双曲线的左焦点，作圆的切线，切点为E，延长EF交双曲线右支于点P，若E是FP的中点，则双曲线的离心率为____.三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤．16．（本小题满分12分）设的内角所对的边分别为且.(Ⅰ)求角的大小;(Ⅱ)若,求的周长的取值范围.17.（本小题满分12分）某市文化馆在春节期间举行高中生“蓝天海洋杯”象棋比赛，规则如下：两名选手比赛时，每局胜者得分，负者得分，比赛进行到有一人比对方多分或打满局时结束.14假设选手甲与选手乙比赛时，甲每局获胜的概率皆为，且各局比赛胜负互不
4、影响.（Ⅰ）求比赛进行局结束，且乙比甲多得分的概率；（Ⅱ）设表示比赛停止时已比赛的局数，求随机变量的分布列和数学期望．18．（本小题满分12分）如图，在多面体中，平面∥平面，⊥平面，,,∥．且,．（Ⅰ）求证：平面;（Ⅱ）求证：∥平面；（Ⅲ）求二面角的余弦值．19．（本题满分12分）已知数列为公差不为的等差数列，为前项和，和的等差中项为，且．令数列的前项和为．（Ⅰ）求及；（Ⅱ）是否存在正整数成等比数列？若存在，求出所有的的值；若不存在，请说明理由．20.(本小题满分13分）14设点到直线的距离与它到定点的距离之比为，并记点的轨迹为曲线．（Ⅰ）求曲线的方
5、程;（Ⅱ）设，过点的直线与曲线相交于两点，当线段的中点落在由四点构成的四边形内（包括边界）时，求直线斜率的取值范围．21.(本小题满分14分）已知函数.（Ⅰ）若，求的最大值；（Ⅱ）若恒成立，求的取值范围；（Ⅲ）若方程有两个不等实根，求的取值范围.14理科数学参考答案及评分标准一、二、11.12.或13.14.15.三．解答题17.解（Ⅰ）由题意知，乙每局获胜的概率皆为.…………1分比赛进行局结束，且乙比甲多得14分即头两局乙胜一局，3,4局连胜，则.…………4分（Ⅱ）由题意知，的取值为.………5分则…………6分…………7分…………9分所以随机变量的分
6、布列为………10分则…………1218．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）平面∥平面,平面平面,平面平面,∥………1分又四边形为平行四边形，∥……2分面平面……3分ABCDEGFM（Ⅱ）设的中点为，连接，则，∥,∴四边形是平行四边形…………4分∴∥，由（Ⅰ）知，为平行四边形，∴∥,∴∥,∴四边形是平行四边形，…………5分即∥，又平面,故∥平面；…………6分14（Ⅲ）由已知，两两垂直，建立如图的空间坐标系，则∴设平面的法向量为，则，令，则，而平面的法向量∴＝由图形可知，二面角的余弦值-．……………………12分1420.解:（Ⅰ）有题意，………………2分整理得
7、，所以曲线的方程为………………4分（Ⅱ）显然直线的斜率存在，所以可设直线的方程为.设点的坐标分别为14线段的中点为，由得由解得．…(1)…………7分由韦达定理得，于是=，……………8分因为，所以点不可能在轴的右边，又直线,方程分别为所以点在正方形内（包括边界）的充要条件为即亦即………………10分解得，……………(2)由（1）（2）知，直线斜率的取值范围是………………12分21．解：（Ⅰ）若，则，，-----------1分∵∴，∴在上为增函数，-----------2分∴-----------3分（Ⅱ）要使，恒成立，只需时，14显然当时，在上单增，∴
8、，不合题意；-----------5分当时，，令，当时，，当时，-----------6分①当时，即时，在上
