2015-2016学年江苏省南京市高淳区八年级(上)期末数学试卷

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1、2015-2016学年江苏省南京市高淳区八年级（上）期末数学试卷　一、选择题（每小题2分，计12分．将正确答案的序号填写在下面的表格中）1．（2分）下列图形中，不是轴对称图形的是（　　）A．线段B．等腰三角形C．圆D．平行四边形2．（2分）16的平方根是（　　）A．4B．﹣4C．±4D．±23．（2分）已知一个样本含有30个数据，这些数据被分成4组，各组数据的个数之比为2：4：3：1，则第三小组的频数和频率分别为（　　）A．12、0.3B．9、0.3C．9、0.4D．12、0.44．（2分）一次函数y=2x+1的图象不经过（　　）A

2、．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．（2分）小明从家出发，外出散步，到一个公共阅报栏看了一会报后，继续散步了一段时间，然后回家．如图描述了小明在散步过程中离家的距离s（米）与离家后所用时间t（分）之间的函数关系．则下列说法中错误的是（　　）A．小明看报用时8分钟B．小明离家最远的距离为400米C．小明从家到公共阅报栏步行的速度为50米/分D．小明从出发到回家共用时16分钟6．（2分）如图，已知一次函数y=ax+b的图象为直线l，则关于x的不等式ax+b＜1的解集为（　　）第29页（共29页）A．x＜0B．x＞0C．x＜

3、1D．x＜2　二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）7．（2分）比较大小：　　2．8．（2分）一只不透明袋子中装有1个白球和2个红球，每个球除颜色外都相同，将球摇匀．从中任意摸出1个球，摸到红球的概率记为P1，摸到白球的概率记为P2，则P1　　P2．（填“＞”、“＜”或“=”）9．（2分）在直角三角形中，若两条直角边长分别为6cm和8cm，则斜边上的中线为　　cm．10．（2分）某图书馆有A、B、C三类图书，它们的数量用如图所示的扇形统计图表示，若B类图书有37.5万册，则C类图书有　　万册．11．（2分）如图，在△A

4、BC中，AC=BC．把△ABC沿着AC翻折，点B落在点D处，连接BD．如果∠CBD=10°，则∠BAC的度数为　　°．12．（2分）一次函数y=mx+3的图象与一次函数y=x+1和正比例函数y=﹣x的图象相交于同一点，则m=　　．第29页（共29页）13．（2分）已知点P（a，b）在一次函数y=2x﹣1的图象上，则2a﹣b+1=　　．14．（2分）一次函数y=2x的图象沿x轴正方向平移3个单位长度，则平移后的图象所对应的函数表达式为　　．15．（2分）如图，平面直角坐标系内有一点A（3，4），O为坐标原点．点B在y轴上，OB=OA，

5、则点B的坐标为　　．16．（2分）如图，Rt△ABC，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处；再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B′处，两条折痕与斜边AB分别交于点E、F，则线段B′F的长为　　．　三、解答题（本大题共9小题，共68分）17．（4分）计算：+（π﹣1）0+．18．（6分）某批乒乓球的质量检验结果如下：抽取的乒乓球数n50100200500100015002000优等品频数m479518947894814261898优等品频率a0.95b0.9560.9480

6、.9510.949（1）a=　　，b=　　；（2）在图中画出这批乒乓球“优等品”频率的折线统计图；第29页（共29页）（3）这批乒乓球“优等品”的概率的估计值是　　．19．（7分）为了解某种电动汽车的性能，对这种电动汽车进行了抽检，将一次充电后行驶的里程数分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的里程依次为200千米，210千米，220千米，230千米，获得如下不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：（1）补全条形统计图；（2）扇形统计图中D等级对应的扇形的圆心角是多少度？（3）如果该厂年生产5000辆这种电动汽车，估计能达到D

7、等级的车辆有多少台？20．（7分）已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E在边BC上，且BD=CE．求证：∠ADE=∠AED．第29页（共29页）21．（8分）如图，平面直角坐标系中，一次函数y=﹣2x+1的图象与y轴交于点A．（1）若点A关于x轴的对称点B在一次函数y=x+b的图象上，求b的值，并在同一坐标系中画出该一次函数的图象；（2）求这两个一次函数的图象与y轴围成的三角形的面积．22．（8分）如图，Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点O是BC的中点，如果点M、N分别在线段AB、AC上移动，并在移动过程中始终

8、保持AN=BM．（1）求证：△ANO≌△BMO；（2）求证：OM⊥ON．23．（8分）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°．（1）作∠BAC的平分线，交BC于点D；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，若