2011名师精选中考数学压轴题

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1、2011年中考压轴题精选9．已知二次函数的与的部分对应值如下表：…013……131…则下列判断中正确的是()A．抛物线开口向上　　　　　　B．抛物线与轴交于负半轴C．当＝4时，＞0D．方程的正根在3与4之间10．若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如就是完全对称式.下列三个代数式：①；②；③．其中是完全对称式的是()A．①②B．①③　C．②③D．①②③15．如图，三角板中，，，．三角板绕直角顶点逆时针旋转，当点的对应点落在边的起始位置上时即停止转动，则点转过的路径长为　．16．将正整数1，2，3，

2、…从小到大按下面规律排列．若第4行第2列的数为32，则①；②第行第列的数为（用，表示）．　　　　　第列第列第列…第列第行…第行…第行…………………（第23题）图3图2图4FEDCBAPGHJI23．定义：到凸四边形一组对边距离相等，到另一组对边距离也相等的点叫凸四边形的准内点．如图1，，，则点就是四边形的准内点．BJIHGDCAP图1（1）如图2，与的角平分线相交于点．求证：点是四边形的准内点．（2）分别画出图3平行四边形和图4梯形的准内点．（作图工具不限，不写作法，但要有必要的说明）（3）判断下列命题的真假，在括号内填“真”或“假

3、”．①任意凸四边形一定存在准内点．()②任意凸四边形一定只有一个准内点．()③若是任意凸四边形的准内点，则145或．()24．如图，已知直线交坐标轴于两点，以线段为边向上作正方形，过点的抛物线与直线另一个交点为．（1）请直接写出点的坐标；（2）求抛物线的解析式；（3）若正方形以每秒个单位长度的速度沿射线下滑，直至顶点落在轴上时停止．设正方形落在轴下方部分的面积为，求关于滑行时间的函数关系式，并写出相应自变量的取值范围；（第24题）（4）在（3）的条件下，抛物线与正方形一起平移，同时停止，求抛物线上两点间的抛物线弧所扫过的面积．备用图

4、1452009年中考压轴题精选/台州参考答案910DA15．16．10，（第一空2分，第二空3分；答给3分，答给2分）图2FEDCBAPGHJI23．（12分）（1）如图2，过点作，∵平分，∴．……………3分　　　同理．…………………………………1分∴是四边形的准内点．…………………1分　图3（1）图4图3（2）（2）　　……………………………………………………………………………4分平行四边形对角线的交点就是准内点，如图3（1）.或者取平行四边形两对边中点连线的交点就是准内点，如图3（2）；梯形两腰夹角的平分线与梯形中位线的交点就是

5、准内点．如图4.（3）真；真；假．……………………………………………………………………3分（各1分，若出现打“√”“×”或写“对”“错”同样给分．）24．（14分）（1）；…………………………………………………2分（2）设抛物线为，抛物线过，145解得…………………………………………………2分∴．……………………………………………………………1分图1（3）①当点A运动到点F时，当时，如图1，∵，∴∴∴；……2分②当点运动到轴上时，，图2当时，如图2，∴∴，∵，∴；…………（2分）③当点运动到轴上时，，当时，如图3，图3∵，145∴，

6、∵，∽∴，∴，∴=．………（2分）（解法不同的按踩分点给分）（4）∵,,∴　………………………………………………（2分）==．……………………………………………………………（1分）图41452009年中考压轴题精选/河南5.如图所示，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（﹣2，0）和（2，0）.月牙①绕点B顺时针旋转900得到月牙②，则点A的对应点A’的坐标为()（A）（2，2）（B）（2，4）(C)（4，2）(D)（1，2）6.一个几何体由一些大小相同的小正方体组成，如图是它的主视图和俯视图，那么组成该几何体所需小正方体的个数

7、最少为()（A）3（B）4(C)5(D)614.动手操作：在矩形纸片ABCD中，AB=3,AD=5.如图所示，折叠纸片，使点A落在BC边上的A’处，折痕为PQ，当点A’在BC边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动.若限定点P、Q分别在AB、AD边上移动，则点A’在BC边上可移动的最大距离为.15.如图，在半径为，圆心角等于450的扇形AOB内部作一个正方形CDEF，使点C在OA上，点D、E在OB上，点F在AB上，则阴影部分的面积为（结果保留）.21.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,∠B=60°，BC=2．点0是AC的中点，

8、过点0的直线l从与AC重合的位置开始，绕点0作逆时针旋转，交AB边于点D.过点C作CE∥AB交直线l于点E，设直线l的旋转角为α.(1)①当α=________度时，四边形EDBC是等腰梯形，此时AD的长为_________；②当α=