二次函数所描述的关系1教案

《二次函数所描述的关系1教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、九年级北师版数学（下）2.1二次函数所描述的关系教案（1）教学目标1．探索并归纳二次函数的定义．2．能够表示简单变量之间的二次函数关系．教学重点1．经历探索和表示二次函数关系的过程．获得用二次函数表示变量之间关系的体验．2．能够表示简单变量之间的二次函数关系．教学难点经历探索和表示二次函数关系的过程，获得用二次函数表示变量之间关系的体验．教学方法：讨论探索法．教学过程一、旧知回顾：1、九年级学习的.一元二次方程一般形式是什么？ax2+bx+c=0(a≠0)2.函数是刻画现实问题中变量之间关系的重要数学模型，八九年级共学习两种我们形

2、式，分别是哪些函数？一般形式分别是什么？一次函数y＝kx＋b．(其中k、b是常数，且k≠0)正比例函数y＝kx(k是不为0的常数)．反比例函数y＝(k是不为0的常数)．二．创设问题情境，引入新课三．探究新知：预习提纲：1.看课本37页引例，思考下列问题，请大家互相交流后回答．(1)问题中有哪些变量？其中哪些是自变量？哪些是因变量？变量有树的数量，每棵树上平均结的橙子数，所有的树上共结的橙子数．其中树的数量是自变量，每棵树上平均结的橙子数以及所有的树上共结的橙子数是因变量．(2)假设果园增种x棵橙子树，那么果园共有多少棵橙子树？这时

3、平均每棵树结多少个橙子？假设果园增种x棵橙子树，那么果园共有(x＋100)棵树，平均每棵树就会少结5x个橙子，则平均每棵树结(600－5x)个橙子．(3)如果果园橙子的总产量为y个，那么请你写出y与x之间的关系式．)如果果园橙子的总产量为y个，则y＝(x＋100)(600－5x)＝－5x2＋100x＋60000．拓展：如果果园橙子的总产量为60500个，你能求出求出x吗？2、完成课本38页做一做设人民币一年定期储蓄的年利率是x，一年到期后，银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存．如果存款额是100元，那么请你写出两年后的本息和y(

4、元)的表达式(不考虑利息税)．一年后的本息和为(100＋100x·1)＝100(1＋x)．两年后的本息和为y＝100(1＋x)＋100(1＋x)x×1＝10O(1＋x)＋100(1＋x)x＝100(1＋x)(1＋x)＝100(1＋x)2＝100x2＋200x＋100．探究二：3、以上两个例子y是x的函数吗？是x的什么函数？请猜想．大家能否根据式子的形式，猜想出二次函数的定义及一般形式呢？一般地，形如y=ax2＋bx＋c(a，b，c是常数，a≠0)的函数叫做x的二次函数(师点评几点)．(1)关于x的代数式一定是整式,a,b,c为常数

5、,且a≠0.(2)等式的右边最高次数为2,可以没有一次项和常数项,但不能没有二次项.(1)y=ax²---(a≠0,b=0,c=0).(2)y=ax²+c---(a≠0,b=0,c≠0)(3)y=ax²+bx---(a≠0,b≠0,c=04、检测练习5、完成课本30页想一想6、举实际二次函数生活例子7、回忆学过的问题，自变量能取哪些值？四．达标练习：（一）列出下列函数关系式1正方形的边长是5，若边长增加x，面积增加y，求y与x之间的函数表达式．2.已知正方形的周长为20，若其边长增加x，面积增加y，求y与x之间的表达式．3已知正方

6、形的周长是x，面积为y，求y与x之间的函数表达式．4.、已知正方形的边长为x，若边长增加5，求面积y与x的函数表达式．（二）1．已知函数y=ax2＋bx＋c（其中a，b，c是常数），当a时，是二次函数；当a，b时，是一次函数；当a，b，c时，是正比例函数．2.函数y=（m＋2）x＋2x－1是二次函数，则m=．3.下列函数中是二次函数的有（）①y=x＋；②y=3（x－1）2＋2；③y=（x＋3）2－2x2；④y=＋x．A．1个B．2个C．3个D．4个4．下列不是二次函数的是（）A．y=3x2＋4B．y=－x2C．y=D．y=（x＋1

7、）（x－2）5．函数y=（m－n）x2＋mx＋n是二次函数的条件是（）A．m、n为常数，且m≠0B．m、n为常数，且m≠nC．m、n为常数，且n≠0D．m、n可以为任何常数6．半径为3的圆，如果半径增加2x，则面积S与x之间的函数表达式为（）A．S=2π（x＋3）2B．S=9π＋xC．S=4πx2＋12x＋9D．S=4πx2＋12x＋9π7.如果人民币一年定期储蓄的年利率是x，一年到期后，银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存，到期支取时，银行将扣除利息的20%作为利息税．请你写出两年后支付时的本息和y（元）与年利率x的函数表达式

8、．五．总结收获六、教学反思：1.下列函数中，不是二次函数（）2、如果函数y=+kx+1是二次函数,则k的值一定是______3、如果函数y=(k-3)+kx+1是二次函数,则k的值一定是______4、某商店出售某种文具盒,若每个获利x元(x为正整