耦合系数12-3 空心变压器电路的分析 反映阻抗12-4 耦合电

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1、12-1基本概念12-2耦合电感的VCR耦合系数12-3空心变压器电路的分析反映阻抗12-4耦合电感的去耦等效电路12-5理想变压器的VCR12-6理想变压器的阻抗变换性质12-7理想变压器的实现12-8铁心变压器的模型电路第十二章耦合电感和理想变压器知识点1、掌握耦合电感元件的电路模型、伏安关系及同名端和耦合系数、反映阻抗概念。2、熟练对含耦合电感电路的分析[回路法、去耦等效法、空心变压器（反映阻抗法）]3、牢固掌握理想变压器的伏安关系及阻抗变换作用。4、熟练分析含理想变压器的电路及全耦合变压器

2、电路5、了解耦合电感、全耦合变压器和理想变压器的区别。6、了解实际变压器模型的组成一、磁耦合、互感1122N1N221F11F21i1如图，两个线圈1和2，匝数N1、N2。线圈1通入电流i1，线圈1中产生自感磁通F11，F11与线圈2交链的部分为F21，这种磁通交链的现象称为磁耦合。F21F11F21称耦合磁通或互感磁通，i1称为施感电流。F11穿越自身线圈时，产生自感磁通链Y11=N1F11；F21穿越线圈2时，产生互感磁通链Y21=N2F21。i1电路§12-1基本概念设两线圈的电压和电

3、流参考方向均各自关联。由图，磁通方向与电流方向符合右手法则。其中表示线圈1电流在本线圈中产生的磁链，称为自感磁链；类此有；表示线圈2的线圈电流在线圈1中产生的磁链，称为互感磁链，类此有。电路§12-1基本概念F22F12i2线圈2通入电流i2，自感磁通F22互感磁通F12F12F22F22穿越线圈2时，产生自感磁通链Y22=N2F22；F12穿越线圈1时，产生互感磁通链Y12=N1F12。1122N1N221当周围空间是各向同性的线性磁介质时，则Y11=L1i1，Y22=L2i2，Y12=M

4、12i2，Y21=M21i1M12和M21称为互感系数，简称互感，用M表示。可以证明，M12=M21，即M=M12=M21。i2电路§12-1基本概念两个线圈有磁耦合时，一线圈通有变动电流，在互感电压u21与互感磁反之二、互感电压本线圈产生自感电压，在另一线圈产生互感电压。设线圈1的施感电流为i1，u1与i1关联，则通F21符合右手螺旋关系自感电压+－u21+－u21－+u1i1F11F21L2L1电路§12-1基本概念正负号取决于互感磁通与互感电压的参考方向是否为右手螺旋关系。是，取正；否，取负

5、。互感电压与另一线圈中通过的电流有关，取正负时必须知道线圈的绕向。在线圈1中产生互感电压线圈2的施感电流i2或+－u12+－u12－+u2i2F12F22L2L1电路§12-1基本概念三、同名端1、定义：当有电流分别从两线圈流入，二者产生的磁场相互加强，这两个端钮称为同名端(对应端)。同名端用、*、△等标记。••M1122L1L2F11F21i1L2L1i2F22F12电路§12-1基本概念2、同名端的判别1）已知绕向•12••12•••12••12两两判别，采用不同的记号。同名端与线圈

6、的绕向、位置有关。•123△△**•电路§12-1基本概念2）若不知绕向，用实验方法确定直流法：如图当开关S迅速闭合，若mA表正向偏转，则1与3为同名端。F21SM1234L1L2+mA－i1US当有随时间增大的电流从任一端流入一个线圈时，将会引起另一个线圈相应同名端电位的升高。例12-1S打开瞬间，mA表偏转方向？如何判别同名端？电路§12-1基本概念一、耦合电感的伏安关系及等效电路1、耦合电感的伏安关系自感电压如果互感电压“+”极性端子与产生它的电流流进的端子对同名端是一致的，互感电压取+，反

7、之取－。••M1122L1L2i1i2+—+—u1u2互感电压自感电压互感电压电路§12-2耦合电感的VCR耦合系数一、耦合电感的伏安关系及等效电路2、耦合电感的等效电路电路§12-2耦合电感的VCR耦合系数Ⅰ+-+-Madbc+-+-Madbc**+-+-Madbc电路§12-2耦合电感的VCR耦合系数ⅡⅡ+-+-Madbc**课堂练习••ML1L2i1i2+—+—u1u2写出下面两电路的伏安关系（1）••ML1L2i1i2+—+—u1u2（2）电路§12-2耦合电感的VCR耦合系数故电路模

8、型也可以用受控源的形式表示：例列写伏安关系式，电路模型如下图。-+-+Madbc**M-+-+adbc电路§12-2耦合电感的VCR耦合系数二、、耦合系数k描述两个耦合线圈的耦合紧疏程度的物理量。defk由于Y11=L1i1，Y22=L2i2，kY12=Mi2，Y21=Mi1改变或调整它们的相互位置就能改变耦合因数的大小。与线圈的结构、相互位置及周围的磁介质有关。电路§12-2耦合电感的VCR耦合系数例12-2首先将含互感电路化为含互感电压的等效电路。电路§12-2耦合电感的VCR