5.5-5.9圆 导学案定稿

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1、泽夫中学校本课程九年级（上）数学学科导学案5.5直线与圆的位置关系（一）课型：新授课备课人：王军审核人：杨如奎时间：2011.11.21学习目标1．经历探索直线与圆位置关系的过程。2．理解直线与圆的三种位置关系——相交、相切、相离。3．能利用圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的数量关系判别直线与圆的位置关系.学习重点：利用圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的数量关系判别直线与圆的位置关系.学习难点：圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的数量关系和对应位置关系解决问题.学习过程：一、预习课本P127-129二、情境创设：思考：我们已经学习过点和圆

2、的位置关系，请同学们回忆：（1）点和圆有哪几种位置关系？（2）怎样判定点和圆的位置关系？（数量关系——位置关系）活动：（1）欣赏巴金的文章《海上日出》有关日出的片段以及相应图片。（2）从图片中你看到那些图形？它们之间有什么位置关系？揭示课题。三、探究学习1．尝试（1）你能利用手中的工具再现《海上日出》有关日出的情境吗？（2）由再现的过程，你认为直线与圆的位置关系可以分为那几类？（3）你分类的依据是什么？（公共点的个数）2.引出直线与圆三种位置关系的定义：（1）直线与圆相离：（2）直线与圆相切：（3）直线与圆相交：3.思考（1）上述变化过程中，

3、除了公共点的个数发生了变化，还有什么量在变化？（圆心到直线的距离）（2）前面，我们曾经用数量关系来判别点和圆的位置关系，类似地，你能否用数量关系来判别直线与圆的位置关系呢？假设圆心到直线的距离为d，圆的半径为r。4.归纳三种位置关系分别对应的数量关系：21我学习，我快乐。我付出，我成功。泽夫中学校本课程九年级（上）数学学科导学案（1）直线与圆相离：<=>（2）直线与圆相切：<=>（3）直线与圆相交：<=>5.解决问题:例1．如图，点A是一个半径为300m的圆形森林公园的中心，在森林公园附近有B、C两个村庄，现要在B、C两村庄之间修一条长为10

4、00m的笔直公路将两村连通．经测得∠ABC=45°，∠ACB=30°，问此公路是否会穿过森林公园？请通过计算进行说明．CAB五、课堂小结1、直线与圆三种位置关系的定义；2、数形结合：数量关系——位置关系；3、判断直线和圆的位置关系一般步骤.六、随堂测试：1．圆O的直径4，圆心O到直线L的距离为3，则直线L与圆O的位置关系是（）（A）相离（B）相切（C）相交（D）相切或相交2.在Rt△ABC中，∠C=900，AB=10，AC=6，以C为圆心作圆C，与AB相切，则圆C的半径为（　　）（A）8　　　　（B）4　　（C）9.6(D)4.83.在Rt△

5、ABC中，∠C＝9０0，AC＝6厘米，BC＝8厘米，以C为圆心，r为半径作圆，当（１）r＝2厘米　，⊙C与AB位置关系是，（２）r＝4.8厘米　，⊙C与AB位置关系是，（３）r＝5厘米　，⊙C与AB位置关系是。4.已知⊙O的直径是10厘米，点O到直线Ｌ的距离为d.（1）若Ｌ与圆Ｏ相切，则d＝_________厘米（2）若d＝４厘米，则L与⊙O的位置关系是_________________（3）若d＝６厘米，则L与⊙O有___________个公共点.5.已知⊙O的半径为r，点Ｏ到直线Ｌ的距离为５厘米。（1）若r大于5厘米，则L与⊙O的位置关系

6、是___________________（2）若r等于2厘米，L与⊙O有________________个公共点（3）若⊙O与Ｌ相切，则r＝____________厘米6.已知Rt△ABC的斜边AB＝6cm,直角边AC＝3cm,以点C为圆心，半径分别为2cm和4cm画两圆，这两个圆与AB有怎样的位置关系？当半径为多长时，AB与⊙C相切？21我学习，我快乐。我付出，我成功。泽夫中学校本课程九年级（上）数学学科导学案5.5直线与圆的位置关系（二）课型：新授课备课人：王军审核人：杨如奎时间：2011.11.21学习目标1．复习切线的概念，能判定一条

7、直线是否为圆的切线，会过圆上一点画圆的切线。2．理解切线的性质并能熟练运用.学习重点：切线的判定方法、切线的性质的运用.学习难点：对用“反证法”推理切线性质的理解.学习过程：一、预习课本P129-131二、情境引入：思考：1、已知圆的半径等于5厘米，圆心到直线l的距离是：（1）4厘米；（2）5厘米；（3）6厘米.直线l和圆分别有几个公共点？分别说出直线l与圆的位置关系。2、回忆切线的定义。你有哪些方法可以判定直线与圆相切？••AO方法一：定义——唯一公共点方法二：数量关系——“d=r”3、如图，A为⊙O上一点，你能经过点A画出⊙O的切线吗？三

8、、探究学习1.思考（1）在上述画图过程中，你画图的依据是什么？（“d=r”）（2）根据上述画图，你认为直线l具备什么条件就是⊙O的切线了？2.总结切线的判定定理：。