2015临沂中考数学试题答案 (1)

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1、绝密★启用前试卷类型：A2015年临沂市初中学生学业考试试题数学试题参考答案及评分标准说明：解答题给出了部分解答方法，考生若有其它解法，应参照本评分标准给分.一、选择题（每小题3分，共42分）题号1234567891011121314答案ACBADCBDABCBDC二、填空题（每小题3分，共15分）15．>；　　　16．；　　　17．；　　　18．2；　　　19．①③.三、解答题20．解：方法一：=[][]1分=3分5分6分.7分方法二：3分5分.7分某市若干天空气质量情况条形统计图3630241812

2、60优良天数空气质量类别重度污染轻微污染轻度污染中度污染1236321621．解：（1）图形补充正确.2分数学试题参考答案及评分标准第7页（共7页）（2）方法一：由（1）知样本容量是60，∴该市2014年（365天）空气质量达到“优”、“良”的总天数约为：（天）.5分方法二：由（1）知样本容量是60，∴该市2014年（365天）空气质量达到“优”的天数约为：（天）.3分该市2014年（365天）空气质量达到“良”的天数约为：（天）.4分∴该市2014年（365天）空气质量达到“优”、“良”的总天数约为：

3、73+219=292（天）.5分（3）随机选取2014年内某一天，空气质量是“优”的概率为：CABDαβ7分22．解：如图，α=30°，β=60°，AD=42.∵，，∴BD=AD·tanα=42×tan30°=42×=14.3分CD＝ADtanβ＝42×tan60°＝42.6分∴BC＝BD＋CD＝14＋42＝56(m).BCEAOD因此，这栋楼高为56m.7分23．（1）证明：连接OD.∵BC是⊙O的切线，D为切点，∴OD⊥BC.1分数学试题参考答案及评分标准第7页（共7页）又∵AC⊥BC，∴OD∥AC

4、，2分∴∠ADO=∠CAD.3分又∵OD=OA，∴∠ADO=∠OAD，4分∴∠CAD=∠OAD，即AD平分∠BAC.5分BCEAOD（2）方法一：连接OE，ED.∵∠BAC=60°，OE=OA，∴△OAE为等边三角形，∴∠AOE=60°，∴∠ADE=30°.又∵，∴∠ADE=∠OAD，∴ED∥AO，6分∴S△AED＝S△OED，∴阴影部分的面积=S扇形ODE=.9分方法二：同方法一，得ED∥AO，6分∴四边形AODE为平行四边形，∴7分又S扇形ODE－S△OED=8分∴阴影部分的面积=(S扇形ODE－S

5、△OED)+S△AED=.9分24．解：（1）当1≤x≤8时，y＝4000－30（8－x）＝4000－240＋30x＝30x＋3760；2分当8＜x≤23时，y＝4000＋50（x－8）＝4000＋50x－400＝50x＋3600.数学试题参考答案及评分标准第7页（共7页）（1≤x≤8，x为整数），（8＜x≤23，x为整数）.∴所求函数关系式为4分（2）当x＝16时，方案一每套楼房总费用：w1＝120（50×16＋3600）×92%－a＝485760－a；5分方案二每套楼房总费用：w2＝120（50×1

6、6＋3600）×90%＝475200.6分∴当w1＜w2时，即485760－a＜475200时，a＞10560；当w1＝w2时，即485760－a＝475200时，a＝10560；当w1＞w2时，即485760－a＞475200时，a＜10560.因此，当每套赠送装修基金多于10560元时，选择方案一合算；当每套赠送装修基金等于10560元时，两种方案一样；当每套赠送装修基金少于10560元时，选择方案二合算.9分25．解：（1）AF=BE，AF⊥BE.2分（2）结论成立.3分BAECDF证明：∵四边形

7、ABCD是正方形，∴BA=AD=DC，∠BAD=∠ADC=90°.在△EAD和△FDC中，∴△EAD≌△FDC.∴∠EAD=∠FDC.∴∠EAD+∠DAB=∠FDC+∠CDA，即∠BAE=∠ADF.4分在△BAE和△ADF中，∴△BAE≌△ADF.∴BE=AF，∠ABE=∠DAF.6分∵∠DAF+∠BAF=90°，数学试题参考答案及评分标准第7页（共7页）∴∠ABE+∠BAF=90°，∴AF⊥BE.9分（3）结论都能成立.11分26．解：（1）解方程组得∴点B的坐标为（-1，1）.1分∵点C和点B关于原

8、点对称，∴点C的坐标为（1，-1）.2分又∵点A是直线y=-2x-1与y轴的交点，∴点A的坐标为（0，-1）.3分设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c，∴解得∴抛物线的解析式为y=x2-x-1.5分（2）①如图1，∵点P在抛物线上，∴可设点P的坐标为（m，m2-m-1）.当四边形PBQC是菱形时，O为菱形的中心，∴PQ⊥BC，即点P，Q在直线y=x上，∴m=m2-m-1，7分解得m=1±.8分∴点P的坐标为（1+，1+）或（1-，1-）.