2017秋季九年级第一次月考试卷(数学)

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1、旧州二中2017-2018学年度第一学期第一次月考九年级数学试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）1、一元二次方程的根的情况为（）A、有两个相等的实数根B、有两个不相等的实数根B、只有一个实数根D、没有实数根2、用配方法解方程，下列配方正确的是（）A、B、C、D、3、下列函数中是二次函数的是()A．y=3x-1B．y=3x2-1C．y=(x＋1)2-x2D．y=x3＋2x-34、把抛物线y=(x+1)2向下平移2个单位,再向右平移1个单位,所得到抛物线是()A.y=(x+2)2+2B.y=(x+2)2-2C.y=x2+2D.y=x2-25、如图是二次

2、函数y=ax2+bx+c的部分图象,由图象可知不等式ax2+bx+c<0的解集是()A.﹣1＜x＜5B.x＞5C.x＜﹣1且x＞5D.x＜﹣1或x＞56、二次函数y=x2+2x-3的开口方向、顶点坐标分别是（）A.开口向上,顶点坐标为（-1,-4）B.开口向下，顶点坐标为（1,4）C.开口向上,顶点坐标为（1,4）D.开口向下，顶点坐标为（-1,﹣4）7、在同一坐标系中,一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2﹣b的图象可能是（）8、关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是（）A、B、C、D、9、方程（m-2)x

3、m

4、+3mx-4=0是关于x的一元二次方程

5、，则（）A.m=±2B.m=2C.m=-2D.m≠±210、如图为二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，与x轴交点坐标为(-1,0)和(3,0),对称轴是x=1，则下列说法：①a＞0；②2a+b=0；③a+b+c＞0；④当﹣1＜x＜3时，y＞0其中正确的个数为()A.1B.2C.3D.4二、填空题（共10小题，每小题4分，共40分）11、方程x2=2x的根是.12、抛物线y=(x-1)2+2的顶点坐标是.13、已知x2+3x+5的值为11，则代数式3x2+9x+12的值为．14、关于x的方程mx2+mx+1=0有两个相等的实数根，那么m=．15、已知x1

6、、x2是方程x2﹣4x﹣12=0的解，则x1+x2=．16、如图，是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为直线x=1，若其与x轴一交点为A（3，0），则由图象可知，一元二次方程ax2+bx+c=0的解是．17、已知抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的对称轴为直线x=1，且经过点（﹣1，y1），（﹣2，y2），试比较y1和y2的大小：y1y2（填“＞”，“＜”或“=”）．18、若把二次函数y=x2+6x+2化为y=（x-h）2+k的形式，其中h，k为常数，则h+k=．19、如图，一抛物线型拱桥，当拱顶到水面的距离为2米时，水面宽度为4米；那么当水位

7、下降1米后，水面的宽度为米．20、制造一种商品，原来每件成本为100元，由于连续两次降低成本，现在的成本是每件81元，则平均每次降低成本的百分数是．三、解答题（共70分）21、解下列方程（12分）：（1）（2）22、（10分）已知关于x的一元二次方程x2-6x+2m-1=0有两个相等的实数根，求m的值及方程的根。23、（10分）已知：关于x的方程2x2+kx-1=0⑴求证：方程有两个不相等的实数根；⑵若方程的一个根是-1，求另一个根及k值．24、（10分）某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖出20件．已知商品

8、的进价为每件40元，在顾客得实惠的前提下，商家还想获得6080元的利润，应将销售单价定位多少元？25、（14分）某商场以每件30元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量m(件)与每件的销售价x(元)满足一次函数m＝162－3x．(1)写出商场卖这种商品每天的销售利润y(元)与每件的销售价x(元)间的函数关系式；(2)如果商场要想每天获得最大的销售利润，每件商品的售价定为多少最为合适?最大销售利润为多少?26、（16分）如图，已知抛物线经过点A（-1，0）、B（3，0）、C（0，3）D三点。（1）、求抛物线的解析式。（2）、点M是线段BC上的点（不与

9、B，C重合），过M作MN∥轴交抛物线于N若点M的横坐标为，请用的代数式表示MN的长。（3）、在（2）的条件下，连接NB、NC，是否存在点，使△BNC的面积最大？若存在，求的值，若不存在，说明理由。