2015年浙江省高职考数学模拟试卷(六)

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1、2015年浙江省高职考数学模拟试卷（六）一、选择题1.已知集合，则其所有非空真子集的个数为()A.个B.个C.个D.个2.已知函数，则()A.B.C.D.3.“”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.不等式的解集是()A.B.C.D.5.已知函数在上为增函数，且，则实数的取值范围是()A.B.C.D.6.下列所给角中，角的终边与角的终边在同一象限的是()A.B.C.D.7.若，则的值是()A.B.C.D.8.在等比数列中，若，，则公比()A.B.C.或D.或9.抛掷一枚骰子，落地后面朝上的点数大于的概率为()A.B.C.D.10.已知

2、角是第二象限角，且，则()A.B.C.或D.1.已知，，则()A.B.C.D.2.已知直线的倾斜角为，且过点，则()A.B.C.D.3.已知直线在轴上的截距是，且它与两坐标轴所围成的三角形的面积为，则直线的方程是()A.B.或C.D.或4.已知，则的值是()A.B.C.D.5.已知直线过点，且与圆相交，若所得的相交弦最长，则直线的方程是()A.B.C.D.6.双曲线的焦距为()A.B.C.D.7.已知抛物线的准线方程为，则的值为()A.B.C.D.8.如图所示，矩形所在平面，下列结论中不正确的是()A.B.C.D.二、填空题9.若，，且，则的最大值为；10.有位老师和位学生排成一排拍

3、照，位老师排在中间的不同排法有种；11.化简：；12.在等差数列中，已知，，则；13.若函数，且，则；1.若圆锥的轴截面是正三角形，圆锥的底面半径为，则圆锥的体积为；2.若直线过点，且倾斜角为，则直线的方程为；3.在中，若，，则；三、解答题4.在中，，，，求的面积；5.已知椭圆中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，且过点，离心率，求椭圆的标准方程；6.已知的二项展开式中第，，项的二项式系数成等差数列，求的值；7.已知函数，求：（1）函数的最小正周期；（2）函数的值域；8.已知直线和圆相切，求实数的值；9.已知正四面体，各棱长均为，点、分别为和的中点，（1）任意写出的三条异面直线；（2）求二

4、面角的余弦值；10.已知，，是公比为的等比数列，（1）求的值；（2）若，是等比数列的第项和第项，且，求数列的通项公式；11.有一种螃蟹，从海上捕获后不放养，最多只能存活两天，如果放养在塘内，可以延长存活时间，但每天也有一定数量的蟹死去，假设放养期内蟹的个体质量基本保持不变，现有一经销商，按市场价收购这种活蟹千克放养在塘内，此时市场价为每千克元，据测算，此后每千克活蟹的市场价每天可上升元，但是，放养一天需支出各种费用为元，且平均每天还有千克的蟹死去，假定死蟹均于当天全部销售出，售价都是每千克元，（1）设天后每千克活蟹的市场价为元，写出关于的函数关系式；（2）如果放养天后将活蟹一次性出售

5、，并记千克蟹的销售总额为元，写出关于的函数关系式；（3）该经销商将这批蟹放养多少天后出售，可获得最大利润（利润收购总额－放养费用）？