5.3相似三角形作业答案

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1、5.1对称平移旋转作业答案1.【解析】先利用SAS证明△ADE≌△CFE（SAS），得出S△ADE=S△CFE，再由DE为中位线，判断△ADE∽△ABC，且相似比为1：2，利用相似三角形的面积比等于相似比，得到S△ADE：S△ABC=1：4，则S△ADE：S四边形BCED=1：3，进而得出S△CEF：S四边形BCED=1：3．解：∵DE为△ABC的中位线，∴AE=CE．在△ADE与△CFE中，，∴△ADE≌△CFE（SAS），∴S△ADE=S△CFE．∵DE为△ABC的中位线，∴△ADE∽△ABC，且相似比为1：2，∴S△A

2、DE：S△ABC=1：4，∵S△ADE+S四边形BCED=S△ABC，∴S△ADE：S四边形BCED=1：3，∴S△CEF：S四边形BCED=1：3．故选A．2.【解析】首先证明△ACD∽△BCA，由相似三角形的性质可得：△ACD的面积：△ABC的面积为1：4，因为△ABD的面积为a，进而求出△ACD的面积．解：∵∠DAC=∠B，∠C=∠C，∴△ACD∽△BCA，∵AB=4，AD=2，∴△ACD的面积：△ABC的面积为1：4，∴△ACD的面积：△ABD的面积=1：3，∵△ABD的面积为a，∴△ACD的面积为a，故选C．3.【

3、解析】根据相似三角形的判定：两边对应成比例且夹角相等的两三角形相似即可判断．解：△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，BC=3，AB：BC=2．A.当点E的坐标为（6，0）时，∠CDE=90°，CD=2，DE=1，则AB：BC=CD：DE，△CDE∽△ABC，故本选项不符合题意；B.当点E的坐标为（6，3）时，∠CDE=90°，CD=2，DE=2，则AB：BC≠CD：DE，△CDE与△ABC不相似，故本选项符合题意；C.当点E的坐标为（6，5）时，∠CDE=90°，CD=2，DE=4，则AB：BC=DE：CD，△EDC∽△

4、ABC，故本选项不符合题意；D.当点E的坐标为（4，2）时，∠ECD=90°，CD=2，CE=1，则AB：BC=CD：CE，△DCE∽△ABC，故本选项不符合题意；故选B．4.【解析】首先证明△DFE∽△BAE，然后利用对应变成比例，E为OD的中点，求出DF：AB的值，又知AB=DC，即可得出DF：FC的值．解：在平行四边形ABCD中，AB∥DC，则△DFE∽△BAE，∴=，∵O为对角线的交点，∴DO=BO，又∵E为OD的中点，∴DE=DB，则DE：EB=1：3，∴DF：AB=1：3，∵DC=AB，∴DF：DC=1：3，∴D

5、F：FC=1：2．故选D．5.答案.B.【解析】当直角边为6，8时，且另一个与它相似的直角三角形3，4也为直角边时，x的值为5，当8，4为对应边且为直角三角形的斜边时，x的值为，故x的值可以为5或.两种情况。6.【解析】首先证明△ABD∽△ACD，然后根据BD：CD=3：2，设BD=3x，CD=2x，利用对应边成比例表示出AD的值，继而可得出tanB的值．解：在Rt△ABC中，∵AD⊥BC于点D，∴∠ADB=∠CDA，∵∠B+∠BAD=90°，∠BAD+DAC=90°，∴∠B=∠DAC，∴△ABD∽△ACD，∴=，∵BD：C

6、D=3：2，设BD=3x，CD=2x，∴AD==x，则tanB===．故选D．7.【解析】根据圆周角定理∠CAD=∠CDB，继而证明△ACD∽△DCE，设AE=x，则AC=x+4，利用对应边成比例，可求出x的值．解：设AE=x，则AC=x+4，∵AC平分∠BAD，∴∠BAC=∠CAD，∵∠CDB=∠BAC（圆周角定理），∴∠CAD=∠CDB，∴△ACD∽△DCE，∴=，即=，解得：x=5．故选B．8.【解析】利用相似三角形的判定和性质是解题的关键解：由MN是三角形的中位线，2MN=BC,MN∥BC∴△ABC∽△AMN∴三角形

7、的相似比是2：1，∴△ABC与△AMN的面积之比为4：1．，则△AMN的面积与四边形MBCN的面积比为,故选B9.答案：B【解析】由△AFN∽△AEM，得：，即，解得：AN＝4，选B。10.【解析】首先过点B作BH⊥GF于点H，则S乙=AB•AC，易证得△ABC∽△DBE，△GBH∽△BCA，可求得GF，DB，DE，DF的长，继而求得答案．解：如图：过点B作BH⊥GF于点H，则S乙=AB•AC，∵AC∥DE，∴△ABC∽△DBE，∴，∵BC=7，CE=3，∴DE=AC，DB=AB，∴AD=BD﹣BA=AB，∴S丙=（AC+D

8、E）•AD=AB•AC，∵A∥GF，BH⊥GF，AC⊥AB，∴BH∥AC，∴四边形BDFH是矩形，∴BH=DF，FH=BD=AB，∴△GBH∽△BCA，∴，∵GB=2，BC=7，∴GH=AB，BHAC，∴DF=AC，GF=GH+FH=AB，∴S甲=（BD+GF）•DF=AB•AC，∴甲＜乙