作业导航－5.相似三角形

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1、5.相似三角形作业导航理解相似三角形的意义，会找相似三角形的对应边及对应角；能进行简单的有关相似三角形对应边及对应角的计算.一、选择题1.△ABC∽△A′B′C′，如果∠A=55°，∠B=100°，则∠C′的度数等于()A.55°B.100°C.25°D.30°2.如图1，△ADE∽△ACB，∠AED=∠B，那么下列比例式成立的是()图1A.B.C.D.3.如果△ABC∽△A′B′C′，BC=3，B′C′=1.8，则△A′B′C′与△ABC的相似比为()A.5∶3B.3∶2C.2∶3D.3∶54.若△ABC∽△A′B

2、′C′，AB=2，BC=3，A′B′=1，则B′C′等于()A.1.5B.3C.2D.15.△ABC的三边长分别为、、2，△A′B′C′的两边长分别为1和，如果△ABC∽△A′B′C′，那么△A′B′C′的第三边的长应等于()A.B.2C.D.2二、填空题6.如图2，已知△ADE∽△ABC，且∠ADE=∠B，则对应角为________，对应边为________.图27.如图3，已知DE∥BC，△ADE∽△ABC，则=________=________.图38.如果△ABC和△A′B′C′的相似比等于1，则这两个三角形

3、________.9.已知△ABC∽△A′B′C′，A和A′，B和B′分别是对应点，若AB=5cm，A′B′=8cm，AC=4cm，B′C′=6cm，则△A′B′C′与△ABC的相似比为________，A′C′=________，BC=________.10.如果Rt△ABC∽Rt△A′B′C′，∠C=∠C′=90°，AB=3，BC=2，A′B′=12，则A′C′=________.三、解答题11.判断下列两组三角形是否相似，并说明理由.(1)△ABC和△A′B′C′都是等边三角形.(2)△ABC中，∠C=90°，

4、AC=BC；△A′B′C′中，∠C′=90°，A′C′=B′C′.12.已知△ABC中，AB=15cm，BC=20cm，AC=30cm，另一个与它相似的△A′B′C′的最长边为40cm，求△A′B′C′的其余两边的长.13.已知：△ABC三边的比为1∶2∶3，△A′B′C′∽△ABC，且△A′B′C′的最大边长为15cm，求△A′B′C′的周长.*14.如图4，正方形ABCD中，点E是CD的中点，点F在BC上，且CF∶BC=1∶4，你能说明吗？图4参考答案一、1.C2.A3.D4.A5.C二、6.∠A与∠A∠AED与

5、∠CAD与AB，AE与AC，DE与BC7.8.全等9.6.4cm3.75cm10.4三、11.(1)相似(2)相似12.A′B′=20cm，B′C′=26cm13.30cm14.略