【素材】《相似三角形的应用》（冀教）导航.ppt

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1、华东师大版《数学·九年级（上）》第24章图形的相似§24.3相似三角形第七课时相似三角形的应用2.的比，的比，的比都等于相似比。（相似形中的对应线段）4.面积的比。1.相等，成比例。3.周长的比。复习：3.对应成比例的两个三角形相似。1.两角两个三角形相似。2.两边且相等的两个三角形相似。一.相似三角形的识别（除“定义”和“平行”外）对应相等对应成比例夹角三边二.相似三角形的性质对应角对应边对应高对应中线对应角平分线等于相似比等于相似比的平方新课：相似三角形的应用我们主要是应用相似三角形的性质来解决实际问题。在实际生活中，请举出哪些地方用到了相似三角形？

2、例如：在同一时刻人与树和各自的影子作为两条边形成的三角形。例如：物理学的小孔呈像实验中，实物与影子同通过小孔的光线所连成的三角形。·例5　古代一位数学家想出了一种测量金字塔高度的方法：如图18.3.12所示，为了测量金字塔的高度OB，先竖一根已知长度的木棒O′B′，比较棒子的影长A′B′与金字塔的影长AB，即可近似算出金字塔的高度OB．如果O′B′＝1，A′B′＝2，AB＝274，求金字塔的高度OB.图18.3.12用相似三角形求不能直接测量的高度由于太阳光是平行光线，因此OB＝（米），即该金字塔高为137米．∠OAB＝∠O′A′B′．又因为∠ABO＝∠

3、A′B′O′＝90°．所以△OAB∽△O′A′B′，OB∶O′B′＝AB∶A′B′，已知：O′B′＝1，A′B′＝2，AB＝274，求：OB的高度.解:zX.x.K例6　如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点A，再在河的这一边选点B和C，使AB⊥BC，然后，再选点E，使EC⊥BC，用视线确定BC和AE的交点D．此时如果测得BD＝120米，DC＝60米，EC＝50米，求两岸间的大致距离AB．·····BACDE∟∟用相似三角形求不能直接测量的宽度那么,解得AB＝＝答：两岸间的大致距离为100米．＝100（米）．解：因为∠ADB＝∠EDC

4、，∠ABC＝∠ECD＝90°，所以△ABD∽△ECD，已知：BD＝120米，DC＝60米，EC＝50米，求：两岸间的大致距离AB．练习:1.在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例.在某一时刻,有人测得一高为1.8米的竹竿的影长为3米,某一高塔的影长为60米,那么高塔的高度是多少米?（分析可得：同一时刻物体的高度与它的影长成正比例，得到比例式：）影长（塔）影长（竿）=竿高塔高解：因为在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例.设塔高为h,由题意得：解得：h=36（米）答：高塔的高度是36米。1.如图,铁道口的栏杆短臂长1m,长臂长16m,当短臂端点下降0.5m

5、时,长臂端点升高m。OBDCA┏┛(第1题)8给我一个支点我可以撬起整个地球!阿基米德:1m16m0.5m？zX.x.K2..(深圳市中考题)小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网5米的位置上，求球拍击球的高度h.(设网球是直线运动)ADBCE┏┏0.8m5m10m？2.4m2.如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网5米的位置上，求球拍击球的高度h.ABCDE如图，已知零件的外径为a，要求它的厚度x，需先求出内孔的直径AB，现用一个交叉卡钳（两条尺长AC和BD相等）去量，若OA:OC=OB:OD=n，且量得CD=b，求厚度x。O思考

6、：（分析：如图，要想求厚度x，根据条件可知，首先得求出内孔直径AB。而在图中可构造出相似形，通过相似形的性质，从而求出AB的长度。）O解：∴△AOB∽△COD∵AB=CD·n=nb又∵CD=b且∠AOB=∠COD∵OA:OC=OB:OD=n∵OA:OC=AB:CD=n又∵x=(a－AB)÷2=(a－nb)÷2思考并回答:相似三角形的对应边上高的比等于.相似三角形的相似比等于面积比的.如果两个相似三角形的面积之比为1:9,则它们对应边的比为；对应高的比为。周长的比为。如果两个相似三角形的面积之比为2:7,较大三角形一边上的高为，则较小三角形对应边上的高为。

7、如图，这是圆桌正上方的灯泡（当成一个点）发出的光线照射桌面形成阴影的示意图，已知桌面的直径为1.2米，桌面距离地面为1米，若灯泡距离地面3米，则地面上阴影部分的面积为多少？zX.x.K△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，已知△ADE和△EFC的面积分别为4和9，求△ABC的面积。小结主要应用相似三角形的相似比来求无法直接测量的高度和无法直接测量的宽度。面积问题。1.本节内容要学会构造相似三角形来解决实际问题2.《教材精习》P65—P66作业“达标精练”1—10