5、导数答题演练

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1、二、解答题（本大题共6小题，共计90分，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤）15、（14分）已知函数。（1）求函数的单调递减区间；（2）若函数在区间[－2，2]上的最大值为20，求它在该区间上的最小值。16、（14分）设函数，已知是奇函数。（1）求、的值。（2）求函数的单调区间与极值。17、（15分）已知函数的图象过点，且在点处的切线方程为.（1）求函数的解析式；（2）求函数在区间上的最值。18、（15分）用长为18m的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为2：1，问该长方体的长、宽、高各为多少时，其体积最大？最大体积是多少？

2、19、（16分）设，函数。（1）若是函数的极值点，求的值；（2）若函数，在处取得最大值，求的取值范围。20、（16分）已知函数。（1）当时，求函数的单调增区间；（2）求函数在区间上的最小值；（3）设，若存在，使得成立，求实数的取值范围。二、解答题（本大题共6小题，共计90分，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤）15、（14分）已知函数。（1）求函数的单调递减区间；（2）若函数在区间[－2，2]上的最大值为20，求它在该区间上的最小值。解：（1）单调减区间（2）-716、（14分）设函数，已知是奇函数。（1）求、的值。（2）求函数的单调区间与极

3、值。解：（1），（2）单调增区间单调减区间当时，取极大值，当时，取极大值，17、（15分）已知函数的图象过点，且在点处的切线方程为.（1）求函数的解析式；（2）求函数在区间上的最值。解：（1）（2）最大值，最小值-43.18、（15分）用长为18m的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为2：1，问该长方体的长、宽、高各为多少时，其体积最大？最大体积是多少？解：当长为2m，宽为1m，高为1.5m时，体积最大，最大体积为3m319、（16分）设，函数。（1）若是函数的极值点，求的值；（2）若函数，在处取得最大值，求的取值范围。解：（

4、1）1；（2）20、（16分）已知函数。（1）当时，求函数的单调增区间；（2）求函数在区间上的最小值；（3）设，若存在，使得成立，求实数的取值范围。解：（1）单调增区间（2）当时，；当时，；当时，。（3）