5.4一次函数的图像性质(2)

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1、八年级数学5.3一次函数的性质（2）教学目标：理解一次函数图象平行、平移的性质，能熟练地解决有关一次函数图像问题。重点难点：培养学生用“数形结合”的思想方法解决数学问题的能力。教学过程复习引入1．正比例函数、一次函数的图象的性质正比例函数的图象是过原点（0，0）的一条直线；一次函数的图象是过点（0，b），且平行于y＝kx的直线；当k＞0时，图象在一、三象限内，y随着x的增大而增大；当k＜0时，图象在二、四象限内，y随着x的增大而减大。2．正比例函数与一次函数的关系．直线y＝kx＋b是由直线y＝kx沿y轴向上（b＞0）或向下（b＜0）平移

2、b

3、个单位得到的。直线与直线平行，则

4、例题讲解：例1(1)直线向平移个单位可得直线(2)函数向上平移4个单位后得到新函数的解析式是(3)把函数的图像向平移个单位得到函数例2.(1)直线向平移个单位后直线恰好经过点(2)直线与平行，且经过（2，1），则k=_____,b=______.例3.直线向右平移2个单位可得到直线八年级数学例4.如图表示一个正比例函数与一个一次函数的图象，它们交于点A（4，3），一次函数的图象与y轴交于点B，且OA=OB，求这两个函数的解析式.例5．已知一次函数的图象经过点(－1，－5),且与正比例函数的图象相交于点(2,a)．求(1)a的值；(2)k,b的值；(3)这两个函数图象与x轴所

5、围成的三角形面积.例6.如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x－6上时，求线段BC扫过的面积八年级数学课后作业：姓名：.学号1．有下列函数：①y＝6x-5,②y＝5x,③y＝x＋4,④y＝－4x＋5其中过原点的直线是_____；函数y随x的增大而增大的是___________；函数y随x的增大而减小的是______；图象在第一、二、三象限的是2．直线与平行，则。3.已知一次函数y＝kx＋b图象与直线平行，与x轴交点的横坐标是－2，则它的解析式为4．函数

6、与x轴的交点是，与y轴的交点是．与两坐标轴围成的三角形面积是．5.已知点A（－4，a），B（－2，b）都在直线（k为常数）上，则a与b的大小关系是ab（填“＜”“=”或“＞”号）6.在一次函数中,当－5≤y≤3时,则x的取值范围为_______7.已知直线y=kx+b与y=2x+1平行，且经过点（－3，4），则k=__，b=__⒏一次函数y=(m+4)x－5+2m，当m__________时，y随x增大而增大；当m_______时，图象经过原点；当m__________时，图象不经过第一象限；⒐已知直线y=kx+b经过点（，0）且与坐标轴所围成的三角形的面积是，则该直线的解

7、析式为_____________________________________.10.已知一次函数的图像如图所示，则、的取值（）（A）＞0，＜2（B）＞0，＞2（C）＜0，＜2（D）＜0，＞211.下列一次函数中，y的值随x值的增大而减小的是（）A.y=x-8B.y=-x+3C.y=2x+5D.y=7x-612.已知一次函数y=(－1－m2)x+3(m为实数)，则y随x的增大而（）A.增大B.减小C.与m有关D.无法确定13.若点（－4，y1），（2，y2）都在直线y=上，则y1与y2的大小关系是（）A.y1>y2B.y1=y2C.y1

8、的交点坐标为（1,2），则使y1＜y2的x的取值范围为（）A．x＞1B．x＞2C．x＜1D．x＜2八年级数学15.已知一次函数y＝（1－a）x＋4a－1的图象与y轴交于正半轴，且y随着x的增大而增大，求a的取值范围.16.已知直线y=3x与y=－x＋4，求：⑴这两条直线的交点．⑵这两条直线与y轴围成的三角形面积．17．已知直线l与直线y=2x+1的交点的横坐标为2，与直线y=x+1的交点的纵坐标为1，求直线l的解析式．18．如图，矩形OABC中，O为直角坐标系的原点，A．C两点的坐标分别为（3，0）,（0，5）．（1）直接写出B点坐标；xOCAByyyyyyyyyyy（2）

9、若过点C的直线CD交AB边于点D，且把矩形OABC的周长分为1∶3两部分，求直线CD的解析式；