5.4(2)一次函数的图象和性质

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1、5.4(2)一次函数的图象和性质教学目标：1.利用函数图象了解一次函数的性质；2.会根据自变量的取值范围求一次函数的取值范围；3.会利用一次函数的图象和性质解决简单实际问题。教学重难点：重点：一次函数的性质；难点：例2教学过程：一、复习回顾：对于一次函数y=－2x+6（1）它的图像是；　　(2)该函数的图像，与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是．二、引入：开动脑筋找不同：两个函数图象的不同之处是什么？游泳池要定期换水。已知游泳池内的存水量Q（立方米）与放水时间t（小时）的函数表达式是Q=936-312t（0≤t≤3）已知甲在一次100米赛跑中匀速

2、跑步，在这个过程正甲的路程s与时间t的函数表达式是：s=10t（0≤t≤10）050100105t（s）s（m）甲045090031t（h）Q（m）直线的走向与什么值有关呢？三、画图探究：1.画出一次函数的图象观察分析：当一个点在直线上从左向右移动时，它的位置上升还是下降？此时自变量x由___到___。函数y的值从___到___。2.画一次函数y=3x-2的图象，观察是否也有这种现象小结：k>0时,y随x的增大而增大,这时函数的图象从左到右上升;3.画一次函数的图象的图象小结：k<0,y随x的增大而减小,这时函数的图象从左到右下降。一次函数的性质：

3、对于一次函数y=kx+b(k、b为常数，且k≠0),当k>0时，y随着x的增大而增大；这时函数的图象从左到右上升；当k<0时，y随着x的增大而减小；这时函数的图象从左到右下降．四、巩固新知：1．下列函数中y的值随着x值的增大如何变化？xy10y=kx+12.函数y=kx+1的图象如图所示，则k0.3.在一次函数y=(2m+2)x+5中，y随着x的增大而减小，则m的范围是（）A.m<-1B.m>-1C.m=1D.m<14.设下列函数当用“＞”或“＜”号填空:(1)对于函数y=2x+6，若，则。(2)对于函数y=－x+6，若，则。五、运用新知：例1我国

4、某地区现有人工造林面积12万公顷，规划今后10年每年新增造林面积大致相同,约为0．61至0．62万公顷，请估算6年后该地区的造林总面积达到多少万公顷。分析:1.6年后的总面积＝　　　＋.2.6年后的总面积是一个确定的值，还是一个范围？3.它是常量还是变量？问题中还有哪些变量？解：设今后10年每年新增造林面积为p万公顷，6年后该地区的造林总面积为S万公顷，则0.61≤P≤0.62，由题意可得：S=6P+12∵k=6>0，∴s随着p的增大而增大∵0.61≤P≤0.62∴当P=0.61时，S的值最小，S最小=6×0.61+12=15.66当P=0.62时

5、，S的值最大，S最大=6×0.62+12=15.72∴15.66≤S≤15.72答:6年后该地区的造林面积达到15.66至15.72万公顷.<六、牛刀小试：1.对于一次函数y=x+3,当1≤x≤4时,求y的取值范围。2.对于一次函数y=－x+3,当1≤x≤4时,有≤y≤。例2要从甲、乙两仓库向A、B两工地运送水泥，已知甲仓库可运出100吨水泥，乙仓库可运出80吨水泥；A工地需70吨水泥，B工地需110吨水泥，两仓库到A，B两工地的路程和每吨每千米的运费如下表：路程（千米）运费（元/吨·千米）甲仓库乙仓库甲仓库乙仓库A地20151.21.2B地252

6、010.8(1)设甲仓库运往A地水泥x吨,求总运费y关于x的函数解析式,并画出图象;(2)当甲、乙两仓库各运往A，B两工地多少吨水泥时，总运费最省？最省的总运费是多少？分析：1.总运费为:甲仓→A地甲仓→B地乙仓→A地乙仓→B地2.每个仓库到各地的运费怎么计算呢？路程×运费单价×运量解:（1）由题意分析可得：所以y关于x的函数关系式是。其图像如图所示：（2）由图象可知，当x=70时，y取最小值3710此时，运送方案为：甲仓库向A、B两工地各运送70吨和30吨水泥；乙仓库不向A工地运送水泥，而只向B工地运送80吨水泥时，总运费最省，为3710元。小结

7、：当自变量在一定范围内取值时，求一次函数的取值范围有哪些方法？（１）利用图象，（２）利用一次函数的增减性．七、课内小结：今天学习了什么？1.一次函数的性质：对于一次函数y=kx+b(k、b为常数，且k≠0),当k>0时，y随着x的增大而增大；这时函数的图象从左到右上升；当k<0时，y随着x的增大而减小；这时函数的图象从左到右下降．2.会根据自变量的取值范围,求一次函数的取值范围3.利用图象和性质解决实际问题4.数形结合思想。八、随堂练习：1.一次函数y=kx+2的图象经过点（1，1）那么这个函数（）A.y随x的增大而增大B.y随x的增大而减小C.图

8、象经过原点D.图象不经过第二象限2.在对于函数y=－0.5x+2，当3.某一次函数y的值随自变量x的增大而减小；请写出一个