6-1 不等式的性质··

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1、高考新课标大一轮总复习·配人教A版·数学(理)一、选择题1．(2011·潍坊模拟)若a>b>0，则(　　)A．a2c>b2c(c∈R)　　　　B.>1C．lg(a－b)>0D．()a<()b2．(2011·铁岭模拟)如果a>b，给出下列不等式，其中成立的是(　　)(1)<；(2)a3>b3；(3)a2＋1>b2＋1；(4)2a>2b.A．(2)(3)B．(1)(3)C．(3)(4)D．(2)(4)3．若a，b为实数，则ab(a－b)<0成立的一个充要条件是(　　)A．0<

2、．(－，)C．(0，π)D．(－，π)5．(2011·银川模拟)设函数f(x)满足f(x)'＝f(4－x)，当x>2时，f(x)为增函数，则a＝f(1.10.9)、b＝f(0.91.1)、c＝的大小关系是(　　)A．a>b>cB．b>a>cC．a>c>bD．c>b>a二、填空题6．x2＋y2＋1与2(x＋y－1)的大小关系是________．课堂新坐标让您感受品质的魅力高考新课标大一轮总复习·配人教A版·数学(理)7．某地2000年底人口为500万，人均住房面积为8m2，若该地区的人口年平均增长率为1%，要使2010年底该地区人均住房面积不少于12m2，若平均每年新增住房

3、的面积为xm2，则列出的不等关系为________．8．如果一辆汽车每天行驶的路程比原来多19km，那么8天的行程就超过2200km；如果它每天行驶的路程比原来少12km，那么它行驶同样的路程就得花9天多的时间，则这辆汽车原来每天行驶的路程(单位：km)的范围是________．三、解答题9．某汽车公司由于发展的需要需购进一批汽车，计划使用不超过1000万元的资金购买单价分别为40万元、90万元的A型汽车和B型汽车．根据需要，A型汽车至少买5辆，B型汽车至少买6辆，写出满足上述所有不等关系的不等式．10．设a，b，m，n为正实数，且m＋n＝1，试比较与m＋n的大小．11．

4、已知x，y满足求x＋3y的取值范围．课堂新坐标让您感受品质的魅力高考新课标大一轮总复习·配人教A版·数学(理)答案及解析1．【解】　∵函数y＝()x是减函数，又a>b，∴()a<()b.【答案】　D2．【解】　∵a、b符号不定，故(1)不正确，(3)不正确．∵y＝x3是增函数，∴a>b时，a3>b3，故(2)正确．∵y＝2x是增函数，∴a>b时，2a>2b，故(4)正确．【答案】　D3．【解】　由－＝<0⇔ab(a－b)<0.【答案】　D4．【解】　由已知得0<2α<π，0≤≤，∴－≤－≤0，∴－<2α－<π.【答案】　D5．【解】　由已知得函数f(x)关于直线x＝2对称

5、，且f(x)在区间(－∞，2)上是减函数．又1<1.10.9<2,0<0.91.1<1，＝－2，∴>f(0.91.1)>f(1.10.9)，即c>b>a.【答案】　D6．【解】　(x2＋y2＋1)－2(x＋y－1)＝(x－1)2＋(y－1)2＋1>0，∴x2＋y2＋1>2(x＋y－1)．【答案】　x2＋y2＋1>2(x＋y－1)课堂新坐标让您感受品质的魅力高考新课标大一轮总复习·配人教A版·数学(理)7．【解】　到2010年底该地区人口为5×106×(1＋1%)10，住房面积为5×106×8＋10x，则≥12.【答案】　≥128．【解】　设原来每天行驶的路程为xkm，则解

6、得256m＋n.11.【解】　设x＋3y＝λ(x＋y)＋μ(x＋2y)＝(λ＋μ)x＋(λ＋2μ)y，则解得故x＋3y＝－(x＋y)＋2(x＋2y)．因－1≤x＋y≤1，故－1≤－(x＋y)≤1.①又1≤x＋2y≤3，故2≤2(x＋2y)≤6.②①＋②得1≤x＋3y≤7.所以x＋3y的取值范围是[1,7]．课

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