4.2(4)一元二次方程导学案

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1、盱眙县第一中学九年级数学教学案主备人：路国跃教案修订：吴栓审核：马文学2013年9月3日课题4.2一元二次方程的解法（4）学习目标1.了解用配方法解含字母系数的一元二次方程，体验用配方法推导一元二次方程求根公式的过程2.观察发现一元二次方程的根可以用其系数表示，会用公式法解一元二次方程学习重点用公式法解一元二次方程学习难点用配方法解含字母系数的方程，即求根公式的推导过程教学流程随笔栏一、自学检测1.解方程:2x2-3x-2=02.按上述解题步骤，写出方程ax2+bx+c=0(a≠0)进行变形时每一步对应

2、的式子二、探究活动1.用配方法解方程ax2+bx+c=0(a≠0)，配方后方程为：.当≥0时，其解为.把它称为求根公式.2.写出下列方程对应的b2-4ac(1)x2-2x-3=0，(2)2x2-x=-3b2-4ac=b2-4ac===3.在一元二次方程中ax2+bx+c=0(a≠0)，如果b2-4ac＜0，方程有实数根吗？三、典例研究例1.用公式法解下列方程：x2-3x+2=02x2-5x=3例2.解方程：x(x+2)=3(x－1)(x+3)=－46四、课堂反馈1.把方程4－x2=3x化成ax2+bx+

3、c=0(a≠0)的形式为，b2－4ac=2.用公式法解方程x2+4x=2，其中求的b2－4ac的值是（）A.16B.4C.32D.643.已知y=x2-2x-3，当x为何值时，y的值是-1五、拓展延伸如图，在平面直角坐标系中，直线y=－x+b(b＞0)分别交x轴、y轴于A、B两点，以OA、OB为边作矩形OACB，D为BC的中点．以M(4，0)，N(8，0)为斜边端点作等腰直角三角形PMN，点P在第一象限，设矩形OACB与△PMN重叠部分的面积为S．（1）求点P的坐标；（2）当b值由小到大变化过程时，求S

4、与b的函数关系式；六、学习反思：课堂反思：6