分步计数原理导学案

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1、分步计数原理【预习】《数学》基础模块下册课本152-154页．【预习目标】了解分步计数原理，会用两个原理解决一些简单的应用问题．【导引】1．分类计数原理（加法原理）：做一件事，完成它可以有类办法，在第一类办法中有种方法，在第二类办法中有种方法，…，在第类办法中有种方法，无论通过哪类办法的哪种方法，都可以独立完成这件事，那么完成这件事共有种不同的方法.2．分步计数原理（乘法原理）：做一件事，完成它需要分成个步骤，做第一步有种不同的方法，做第二步有种不同的方法，…，做第步有种不同的方法，必须经过每一个步骤才能完成这件事，那么完成这件事共有种不同的方法.【试试看】填空：从新坝到三茅有

2、1路，2路，3路这三班公车可以到达，从三茅到兴隆有4路，5路这两班公车，问：1．坐公交车从新坝到三茅共有种方法；从三茅到兴隆共有种方法.2．坐公交车从新坝到兴隆共有种方法.【本课目标】1．理解分步计数原理的内容，明确两个计数原理的联系和区别．2．能根据具体问题的特征，灵活运用两个原理分析和解决一些简单的应用问题.3．了解两个原理在实际生产生活中的应用，感受数学与生活息息相关的同时，培养学生分析问题、解决问题的能力．【重点】分步计数原理与分类计数原理.【难点】分步计数原理与分类计数原理的运用.【导学】任务一：明确分步计数原理的内容，会用分步计数原理解决实际的应用问题.【例1】扬中

3、中等专业学校学生食堂有5种荤菜，8种素菜，2种汤，学生小米想要配成一荤一素一汤的套餐来吃，问：可以配制出多少种不同的品种？【试金石】现有1，2，3，4，5这五个数字，问：（1）可以组成多少个不同的两位数？（2）可以组成多少个无重复数字的两位数？任务二：掌握解决计数问题的思维步骤，会用两个计数原理解决一些简单的实际应用问题.【例2】书架上放有3本不同的数学书，5本不同的语文书，6本不同的英语书.（1）若从这些书中任取一本书，有多少种不同的取法？（2）若从这些书中，取数学书、语文书、英语书各一本，有多少种不同的取法？（3）若从这些书中取不同的科目的书两本，有多少种不同的取法？【试金

4、石】从A地到B地有两条路可通，从B地到C地有3条路可通，从A地到D地有4条路可通，从D地到C地有2条路可通，从A地到C地共有多少种不同的走法？【检测】1．某乒乓球队有男运动员7人，女运动员6人．从中选出一名运动员担任队长，共有种不同的方案；从中派出两名运动员参加男女混合双打，共有种不同的方案．2．用数字1，2，3，4，5可以组成多少个三位数？可以组成多少个没有重复数字的三位数？可以组成多少个没有重复数字的三位偶数？【导练】数学课本154-155页练习和习题．