2015年武汉市四调数学试题

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1、第Ⅰ卷(选择题，共30分)一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑.1．在实数﹣5，0，4，﹣1中，最小的实数是A．﹣5．B．0．C．﹣1．D．4．2．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是A．x＞﹣1．B．x≥1．C．x≥﹣1．D．x＞1．3．把a3－4a分解因式正确的是A．a(a2－4)．B．a(a－2)2．C．a(a＋2)(a－2)．D．a(a＋4)(a－4)．4．菲尔兹奖（FieldsMedal）是享有崇高声誉的

2、数学大奖，每四年颁奖一次，颁给二至四名成就显著的年轻数学家．对截至2014年获奖者获奖时的年龄进行统计，整理成下面的表格．组别第一组第二组第三组第四组年龄段(岁)27＜x≤3131＜x≤3434＜x≤3737＜x≤40频数（人）8111720则这56个数据的中位数落在A．第一组．B．第二组．C．第三组．D．第四组．5．下列计算正确的是A．2x·x＝2x2．B．2x2－3x2＝﹣1．C．6x6÷2x2＝3x3．D．2x＋x＝2x2．第6题图6．如图，△ABC的顶点坐标分别为A(﹣4，2)，B（﹣2，4），C（﹣4，

3、4），以原点O为位似中心，将△ABC缩小后得到△A`B`C`．若点C的对应点C`的坐标为（2，﹣2），则点A的对应点A`的坐标为A．（2，﹣3）．　　　　　　B．（2，﹣1）．　　　　　C．（3，﹣2）．　　　　　D．（1，﹣2）．7．4个大小相同的正方体积木摆放成如图所示的几何体，其俯视图是第7题图A．B．C．D．8．小敏为了解本市的空气质量情况，从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．第6页共6页第8题图根据以上信息，如下结论错误的

4、是A.被抽取的天数为50天.B.空气轻微污染的所占比例为10%.C.扇形统计图中表示优的扇形的圆心角度数57.6°.D.估计该市这一年（365天）达到优和良的总天数不多于290天．9．计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0～9和字母A～F共16个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表：十六进制0123456789ABCDEF十进制0123456789101112131415例如，用十六进制表示：C＋F＝1B，19－F＝A，18÷4＝6，则A×B＝A．72．B．6E．C．5F．D．B0．10

5、．如图，直径AB，CD的夹角为60°，P为的⊙O上的一个动点（不与点A，B，C，D重合）．PM，PN分别垂直于CD，AB，垂足分别为M，N．若⊙O的半径长为2，则MN的长第10题图A．随P点运动而变化，最大值为．B．等于．C．随P点运动而变化，最小值为．D．随P点运动而变化，没有最值．第6页共6页第Ⅱ卷(非选择题，共90分)二、填空题(共6小题，每小题3分，共18分）11．计算4－（﹣6）的结果为．12．据报载，2014年我国新增固定宽带接入用户25000000户，其中25000000用科学记数法表示为　．13．

6、掷一个骰子，观察向上的一面的点数，则点数为奇数的概率为．14．甲、乙两车从A城出发前往B城，在整个行程中，汽车离开A城的距离y与时刻t的对应关系如图所示，则当乙车到达B城时，甲车离B城的距离为km．第14题图第15题图第16题图15．如图所示，经过B（2，0）、C（6，0）两点的⊙H与y轴的负半轴相切于点A，双曲线y＝经过圆心H，则k＝．16．如图，在等腰△ABC中，AB＝CB，M为△ABC内一点，∠MAC＋∠MCB＝∠MCA＝30°，则∠BMC的度数为．三、解答题（共8小题，共72分）17．（本小题满分8分）已

7、知一次函数y＝kx＋b的图象经过点（3，5）与（﹣4，﹣9）．（1）求这个一次函数的解析式；第18题图O（2）求关于x的不等式kx＋b≤5的解集．18．（本小题满分8分）已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，BE和CD是中线．（1）求证BE＝CD．（2）求的值.19．（本小题满分8分）在一次青年歌手演唱比赛中，评分办法采用五位评委现场打分，每位选手的最后得分为去掉最高分、最低分后的平均数．评委给1号选手的打分是：9.5分，9.3分，9.8分，8.8分，9.4分．（1）求1号选手的最后得分；第6页共6页（2）节目组

8、为了增加的节目观赏性，设置了一个亮分环节：主持人在公布评委打分之前，选手随机请两位评委率先亮出他的打分．请用列表法或画树状图的方法求“1号选手随机请两位评委亮分，刚好一个是最高分、一个是最低分”的概率．20．（本小题满分8分）如图，在8×5的小正方形网格中，小正方形的边长为1，点O在格点（网络线的交点）上，且点A的坐标为（0,4）．第20题图（1）将线段OA沿x轴的正方向