13.1.2函数(2)导学案

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1、导学案13.1.2函数（2）学校：张店中心中学年级：八年级执笔：张青审核：八年级数学组教学目标：1.知道函数的三种表示方法.知道什么是函数的图象.2.能根据实际问题的意义以及函数关系式，确定函数的自变量取值范围，并会求出函数值.重点：确定自变量的取值范围．难点：根据实际问题的意义以及函数关系式，确定函数自变量取值范围.一、学前准备1.函数的表示方法:当t=1min，h为1830m当t=2min，h为1860m当t=0min，h为1800m(1)问题1如图，用热气球探测高空气象.设热气球从海拔1800m处的

2、某地升空，它上升后到达的海拔高度hm与上升时间tmin的关系记录如下表：时间t/min01234567…海拔高度h/m18001830186018901920195019802010…结论:通过_______法给出了上升高度h与上升时间t之间的关系(2)问题2下图是我市某日自动测量仪记下的用电负荷曲线.结论:通过________法给出了用电负荷y与时间t的函数关系(3)问题3汽车在行驶过程中，由于惯性的作用刹车后仍将滑行一段距离才能停住，刹车距离是分析事故原因的一个重要因素。某型号的汽车在平整路面上的刹车

3、距离sm与车速vkm/h之间有下列经验公式：结论:通过________法给出了制动距离s与车速v的函数关系归纳:函数的三种表示方法________,________,_________.画函数图象的步骤:_________,________,_________.2.求下列函数中自变量x的取值范围(1)y=2x－5(2)y＝2＋12(3)y=(4)y=结论:求函数自变量取值范围：（1）要使函数的解析式有意义:①解析式是整式,自变量可取________；②解析式是分式,自变量的取值应使分母_______；③解

4、析式是二次根式,自变量的取值应使被开方数_______;（2）对于反映实际问题的函数关系，应使实际问题有意义.练一练：一辆汽车油箱现有汽油100L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（L）随行驶里程x（km）的增加而减少，平均耗油量为0．2L/km．(1)写出表示y与x的函数关系式．________________________(2)汽车行驶350km时，油桶中还有多少汽油？___________________问题：在上面所出现的各个函数关系式中，自变量的取值有限制吗?如果有．各是什么样的限制?____

5、_______,____________,___________.预习疑难摘要________________________________________________________________________________________________________________二、探究活动(一)合作探究·解决问题例1：求下列函数中自变量x的取值范围:(1)y=2x+4(2)y=-2x2(3)y=(4)y=(5)(6)y=例2：一个泳池内有水500m3,现打开排水管以每小时25m3的

6、排出量排水:(1)写出泳池内剩余水量Qm3与排水时间th间的函数关系式;写出自变量t的取值范围.(2)开始排水后15h末,泳池中还有多少水?(3)当泳池中还剩120m3时,已经排水多长时间?(二)独立思考·巩固升华求下列函数中自变量x的取值范围:(1).y=5x-4；(2).y=；(3)y=；(4).y=.三、当堂测评1．若y与x的关系式为y=3x-10，当x=4时，y的值为_________2．函数y=自变量的取值范围是__________3．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂物体的

7、质量x（kg）有如下关系：x/kg0123456y/cm1212.51313.51414.515（1）请写出弹簧总长y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的函数关系式．（2）当挂重10千克时弹簧的总长是多少？四、应用与拓展五、1.已知A、B两地相距30千米，B、C两地相距48千米．某人骑自行车以每小时15千米的速度从A地出发，经过B地到达C地．设此人骑行时间为x（时），离B地距离为y（千米）．(1)当此人在A、B两地之间时，求y与x的函数关系及自变量x取值范围；(2)当此人在B、C两地之间时，求y与x的函

8、数关系及自变量x的取值范围．五、课堂小结：1.我的收获是：2.我的困惑是：