2019年河南省新乡市卫辉市中考数学一模试卷解析版

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1、2019年河南省新乡市卫辉市中考数学一模试卷一、选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的.）1．（3分）下列各数中，最大的数是（　　）A．

2、﹣2

3、B．﹣C．D．﹣π2．（3分）2018年12月18日中国球员周琦被休斯顿火箭队正式裁员，当日在各大搜索引擎中输入“周琦”，能搜索到与之相关的网页约84000000个，将这个数用科学记数法表示为（　　）A．8.4×105B．8.4×106C．8.4×107D．8.4×1083．（3分）如图所示是正方形的展开图，原正方体相对两个面上的数字之和的最大值是（　　）A．5B．

4、6C．7D．84．（3分）下列计算正确的是（　　）A．a6÷a2＝a3B．（﹣3a2）3＝﹣27a6C．a2+2a2＝3a4D．（a+2b）2＝a2+4b25．（3分）某中学为了调查学生备战中考体育的训练情况，特抽查了40名学生进行了模拟测试（满分70分），体育组根据抽测成绩制成如表格：抽测成绩/cm505459626770人数2766154则这批考生模拟成绩的中位数和众数分别是（　　）A．59，59B．59，62C．62，67D．62，626．（3分）如图所示，8块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形，若其中每一个小长方形的长为x，宽为y，则

5、依据题意可得二元一次方程组为（　　）A．B．C．D．7．（3分）已知关于x的一元二次方程mx2﹣2x﹣1＝0有实数根，则m的取值范围是（　　）A．m≤1且m≠0B．x≥1C．m≥﹣1D．m≥﹣1且m≠08．（3分）在一个不透明的纸箱里有四个除了标记数字不同之外其他完全相同的小球，上面标记数字1，2，3，4，现在从中先后随机抽出两个小球，则两球上数字之和能被3整除的概率为（　　）A．B．C．D．9．（3分）如图所示，菱形ABOC如图所置，其一边OB在x轴上，将菱形ABOC绕点B顺时针旋转75°至FBDE的位置，若BO＝2，∠A＝120°，则点E

6、的坐标为（　　）A．（）B．（）C．（）D．（）10．（3分）如图所示，已知△ABC与△DEF均为等边三角形，且AB＝2，DB＝1，现△ABC静止不动，△DEF沿着直线EC以每秒1个单位的速度向右移动设△DEF移动的时间为x，△DEF与△ABC重合的面积为y，则能大致反映y与x函数关系的图象是（　　）A．B．C．D．二、填空题（每小题3分，共15分）11．（3分）计算＝　　．12．（3分）如图所示，四边形ABCD为矩形，AE⊥EG，已知∠1＝25°，则∠2＝　　13．（3分）不等式组的解集为　　．14．（3分）在Rt△ABC中，AB＝2，AC

7、＝4，将△ABC绕点C顺时针旋转，A、B的对应点分别为D、E，当B、C、D三点在同一直线上时旋转停止，此时线段AB扫过的阴影面积为　　．15．（3分）如图所示，等边△ABC中D点为AB边上一动点，E为直线AC上一点，将△ADE沿着DE折叠，点A落在直线BC上，对应点为F，若AB＝4，BF：FC＝1：3，则线段AE的长度为　　．三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16．（8分）先化简，再求值：，其中．17．（9分）为了响应上级教委的“海航招飞”号召，某校从九年级应届男生中抽取视力等生理指标合格的部分学生进行了文化课初检，教务处负责同志将测

8、測试结果分为四个等级：甲、乙、丙、丁，然后将相关数据整理为两幅不完整的统计图，请依据相关信息解答下列问题：（1）本次参加文化课初检的男生人数为　　；（2）扇形图中m的数值为　　，把条形统计图补充完整；（3）据统计，全省生理指标过关的九年级男生有2400名左右，若规定文化课等级为“甲”“乙”的可进行文化课二检，请估计进入二检的男生有　　；（4）本次抽检进入“甲”等的4名男生中九（1）、九（2）班各占2名，若从“甲”等学生中随机抽取两名男生进行调研，请用树形图表示抽到的两名男生恰为九（1）班的概率．18．（9分）如图所示，函数y1＝kx+b的图象

9、与函数（x＜0）的图象交于A（a﹣2，3）、B（﹣3，a）两点．（1）求函数y1、y2的表达式；（2）过A作AM⊥y轴，过B作BN⊥x轴，试问在线段AB上是否存在点P，使S△PAM＝3S△PBN？若存在，请求出P点坐标；若不存在，请说明理由．19．（9分）如图所示，以BC为直径的⊙O中，点A、E为圆周上两点，过点A作AD⊥BC，垂足为D，作AF⊥CE的延长线于点F，垂足为F，连接AC、AO，已知BD＝EF，BC＝4．（1）求证：∠ACB＝∠ACF；（2）当∠AEF＝　　°时，四边形AOCE是菱形；（3）当AC＝　　时，四边形AOCE是正方形．

10、20．（9分）夏季多雨，在山坡CD处出现了滑坡，为了测量山体滑坡的坡面长度CD，探测队在距离坡底C点米处的E点用热气球进行数据监测，当热气球垂直升腾到B点时观察滑坡