浙江省杭师大附中2012届高三第三次月考（数学文）

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1、浙江省杭师大附中2012届高三第三次月考（数学文）命题时间：2011年12月一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．复数的虚部是（）A．－iB．1C．－1D．i2．已知直线与曲线在点P（1，1）处的切线互相垂直，则为（）A．B．C．D．3．已知全集I，集合，，且(CIA)，则实数k的取值范围是（）A．（2，3）B．（0，3）C．D．4．已知等比数列的前三项依次为,,.则()A．B．C．D．5.“”是“函数在区间上为增函数”的（）A．充分不必要条件

2、　　B．必要不充分条件C．充要条件　　　　　　　D．既不充分也不必要条件6.函数的一条对称轴方程为：，则（）A.1B.C.2D.37．如图所示的算法流程图中输出的最后一个数为，则判断框中的条件为()A．B.C．D.8．已知直线x＋y＋m＝0与圆x2＋y2＝2交于不同的两点A、B，O是坐标原点，，那么实数m的取值范围是(　　)A．(－2，－]∪[，2)B．(－2,2)C．[－，]D．(－2，]9．定义函数，若存在常数C，对任意的存在唯一的，使得，则称函数在D上的均值为C。已知,则函数在上的均值为（）A．B．C．D．

3、1010.若函数为单调函数，且存在实数m,n．当时，，则的取值范围是（）A.（0，1）B.（1，2）C.(0,2)D.二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分．请将答案填写在答题卷的横线上.11．已知函数则_______12．已知∈(,)，sin=,则tan()=______13．函数的单调减区间为_________14.已知C为边AB上一点，且,则=__15.已知向量，，其中，则的夹角能成为直角三角形内角的概率是BCADNM16把函数的导数记为，的导数记为，的导数记为，的导数记为，…，一般地，的导数记为

4、.令，易得，，，，，由此归纳：当时，________.17.如图，在正方形ABCD中，已知AB=2，，M为BC的中点，若N为正方形内（含边界）任意一点，则的最大值为_________三、解答题：本大题有5小题，共72分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18．（本大题满分14分）如图，A是单位圆与轴正半轴的交点，点B、P在单位圆上，且，，四边形OAQP的面积为S.（1）求；（2）求的最大值及此时的值0.19．（本大题满分15分）已知函数（其中），且函数的图象的相邻两条对称轴间的距离为。(1)先列表，再作出函

5、数在区间上的图象；(2)若，求的值；(3)在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足(2a－c)cosB＝bcosC，求函数f(A)的取值范围.20.（本大题满分14分）已知数列满足，其中是不为零的常数（1）证明：数列为等比数列；（2）当时，若数列满足，求数列的通项公式；21．（本大题满分14分）已知平面区域恰好被面积最小的圆及其内部所覆盖．(1)试求圆的方程.(2)是否存在斜率为1的直线与圆C交于不同两点A、B，使得以AB为直径的圆经过点P（1，0）,若存在，求出直线的方程，若不存在，说明理由。2

6、2．（本大题满分15分）已知函数(为常数)是R上的奇函数，函数g(x)=是区间上的减函数.（1）求的值；（2）若上恒成立，求t的取值范围；（3）讨论关于x的方程的根的个数．杭师大附中2011学年高三年级第三次月考数学（文科）答案一、选择题：本大题共有10小题，每小题5分，共50分．题号12345678910答案CBDCABCAAD二、填空题：本大题共有7小题，每小题4分，共28分．11．12．13．14.15．16．17．621．（1）（2）.22．解：（1）是奇函数，=，，故．（2）由（1）知：，，上单调递减，

7、上恒成立，，只需，恒成立，令＝,则，，而恒成立，（3），令当上为增函数；当为减函数；当而，方程无解；方程有一个根；方程有两个根。高考资源网www.ks5u.com高考资源网www.ks5u.com