按两个差求未知量的应用题

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1、[“按两个差求未知量的应用题”教学设计及评析]教学目标 ：1.使学生能抓住关键找出相对应的量，去分析数量关系，把握解题思路，“按两个差求未知量的应用题”教学设计及评析。2.渗透对应的数学思想，提高学生分析解决实际问题的能力。3.萌发学生的辩证思维，学习全面地分析、考虑问题。教学过程 ：一、以旧引新，促进迁移。1.提问：（1）甲买4本练习本，乙买6本练习本，谁付的钱多？为什么？（2）买的本数多，付出的钱也一定多吗？当每本价钱相同时，买的本数多，付出的钱怎样？付的钱少，说明买的本数怎样？【评析：这里（1）题的

2、设计颇具匠心，题中有意不说乙和甲买的是同样的练习本，让学生判断谁付的钱多。估计学生中会有两种反馈，一种认为乙买的本数多，付的钱也多；另一种认为不一定乙付的钱多，因为没有说明是同样的练习木。然后在（2）题里，运用反问句强化每本价钱相同这个必要条件。这样的设计，使学生感受到看问题要仔细、全面，不能粗略作出结论。】2.出示：（同种铅笔）小红买：///小刚买：/////（1）知道哪两个条件可以求出每支铅笔的价钱？若告诉小红付出1元2角，怎样计算出每支铅笔的价钱？（板书：12÷3=4（角）。）（2）还可告诉哪些条件

3、，也能计算出每支铅笔的价钱？（让学生补条件。估计会有：①小刚付出2元。20÷5=4（角）；②两人共付出3元2角。32÷（3+5）=4（角）③小刚比小红多付8角。8÷（5-3）=4（角）。）（3）（结合所补条件①、②的解答）提问：求每支铅笔的价钱，关键要找出什么？（铅笔支数及相对应的价钱。）（结合所补条件③）请把条件和问题连起来说一遍。教师出示：同一种铅笔，小红买了3支，小刚买了5支，小刚比小红多付8角钱，每支铅笔多少钱？二、尝试练习，归纳思路。1.学生独自思考，尝试解答上面的例题。2.同桌交流，展示解题的

4、思维过程。3.指名学生列式，并结合算式“8÷（5-3）”提问：为什么用8除以2呢？（让学生根据铅笔实物图说理。）4.进行鼓励性评价：同学们想得真好。小刚比小红多付8角钱，小刚比小红多买2支铅笔，从这两个相差的数量中找到了相对应的量，即“2支铅笔的价钱是8角钱”。这样就很容易算出每支铅笔的价钱。【评析：在上面讨论的基础上，运用形象直观而又简明通俗的实例，提出要求的问题，让学生独立思考，展开想象，在教师的点拨下，补出各种不同的条件。然后从学生所补的条件中，选择一种，组成一个完整的应用题，放手让学生自己去解答。

5、这样的教学能引导学生参与学习的意向，主动地掌握这类问题的结构以及解题的关键，完全改变了教师一步一步发问，学生跟随教师一步一步回答的那种被动学习的状态。从学生的思维来看是变通型、创造型的。】5.练一练。一辆汽车用同样的速度行驶，上午行了120千米，下午行了200千米，下午比上午多行2小时，平均每小时行多少千米？（1）让学生画线段图表述题意，借助线段图找出对应量，进行解答，初中数学教案《“按两个差求未知量的应用题”教学设计及评析》(http://www.unjs.com)。（2）由学生展示思维过程，进行评析。

6、【评析：练习题的情节变了，数量之间的关系未变，要求学生画线段图找对应量进行解答，组织学生自己展示思维过程，相互评议，教师只起一个组织者的作用。充分发挥学生的群体作用，使学生的心态处于学习主体的位置，感受到互助合作与成功的愉快。】三、分层练习，发展思维。第一层：选择正确算式的编号（用手势表示）。1.同一种自行车，第一天卖出8辆，第二天卖出的比第一天多2辆，第二天收款1500元。每辆自行车多少元？（1）1500÷2（2）1500÷（8+2）（3）1500÷（8+2+8）先让学生独立思考，画图分析，进行选择。在

7、作出正确选择后，教师继续引发学生深入思考：①若选算式（1），应怎样改变条件？②若选算式（3），应怎样改变条件？从中突出关键是要找相对应的量。2.水果店运来若干箱苹果，每箱苹果一样重。一共运来250千克。已经卖出4箱苹果，卖出100千克。每箱苹果重多少千克？（1）10O÷4（2）（250-100）÷4先让学生独立思考作出选择，再引导学生画出线段图，并提问：若要选择算式（2），条件该怎么改？从中强调根据所求问题选择有关信息，关键是找出对应量。【评析：这两题都采用选择算式的形式，在学生作出正确判断后，教师再次要

8、求学生，根据所给的算式改变应用题的条件，使算式与题目的要求相符合。这种练习方式，既有利于辨析应用题条件与问题的关系，强化解题思路，防止思维负定势，又渗透了事物之间的千变万化，学会具体问题具体分析的科学态度，这确是一种较好的练习形式。】第二层：发展题。学校新买来10盒羽毛球。如果从每盒中取出2只，剩下的羽毛球正好等于原来的8盒。买来的10盒羽毛球共有多少只？在学生独立思考的基础上，让学生前后四人为一组进行讨论，再指名展示思维过程