28.2 解直角三角形综合训练

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1、教师一对一辅导资料李老师数学28.2解直角三角形综合训练（检测时间：60分钟满分：100分）班级_______姓名________得分_______一、选择题（每题4分，共28分）1．轮船航行到C处测得小岛A的方向为北偏西27°，那么从A观测此时C处的方向为（）A．南偏东27°B．东偏西27°C．南偏东73°D．东偏西73°2．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=a，AC=b，且3a=4b，则∠A的度数是（）A．53.7°B．53.13°C．53°13′D．53°48′3．如果坡角的余弦值为，那么坡度为（）A．1：B．3：C．1：3D．3：14．若等腰△ABC的底边BC上

2、高为2，cotB=，则△ABC的周长为（）A．2+B．1+2C．2+2D．4+5．每周一学校都要举行庄严的升国旗仪式，让我们体会到了国旗的神圣，某同学产生了用所学知识测量旗杆高度的想法，在地面距杆脚5米远的地方，他用测倾器测得杆顶的仰角为α，且tanα=3，则杆高（不计测倾器高度）为（）A．10mB．12mC．15mD．20m6．如图1所示，在锐角△ABC中，BE⊥AC，∠ADE=∠C，记△ADE的面积为S1，△ABC的面积为S2，则=（）A．sin2AB．cos2AC．tan2AD．cot2A(1)(2)(3)7．已知楼房AB高50m，如图2所示，电视收视塔塔基距楼房房基

3、的水平距离BD为50m，塔高DC为m，则下列结论正确的是（）A．由楼顶望塔顶仰角为60°B．由楼顶望塔顶俯角为60°C．由楼顶望塔顶仰角为30°D．由楼顶望塔基俯角为30°二、填空题（每题4分，共20分）8．斜皮的坡角是1：，则坡角α=______，如果水平宽度是2米，那么它的铅直高度是_______．9．如图3所示是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中标出的尺寸（单位：mm）计算两圆孔中心A和B的距离为________．10．从位于A处的某海防哨所发现在它的北偏东60°的方向，相距600m的B处有一艘快艇正在向正南方向航行，经过若干时间快艇到达哨所东南方向的C处

4、，则B，C间的距离是______m．11．如图4所示，一铁路路基的横断面为等腰梯形，根据图示数据计算路基的下底宽AB=______．(4)(5)教师一对一辅导资料李老师数学12．如图5所示，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，斜边AB在x轴上，点C在y轴的正半轴上，点A的坐标为（2，0），则直角边BC所在直线的解析式为_________．三、解答题（共52分）13．（6分）已知△ABC中，∠C=90°，cosA=，求cosB，tanA．14．（6分）在△ABC中，∠C=90°，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C所对的边，且2b=a+c（1）求∠A的正弦值．（2）当b=2

5、0时，求c值．15．（10分）某学校宏志班的同学们五．一期间去双塔寺观赏牡丹，同时对文宣塔的高度进行了测量，如图，他们先在A处测得塔顶C的仰角为30°，再向塔的方向直行80步到达B处，又测得塔顶C的仰角为60°，请用以上数据计算塔高．（学生的身高忽略不计，1步=0.8m，结果精确到1m）16．（10分）如图所示一山坡路的横截面，CM是一段平路，它高出水平地面24米，从A到B、从B到C是两段不同坡角的山坡路，山坡路AB的路面长100米，它的坡角∠BAE=5°，山坡路BC的坡角∠CBH=12°，为了方便交通，政府决定把山坡路BC的坡角降到与AB的坡角相同，使得∠DBI=52°．

6、（精确到0.1米）（1）求山坡路AB的高度BE．（2）降低坡度后，整个山坡的路面加长了多少米？教师一对一辅导资料李老师数学（sin5°=0.0872，cos5°=0.9962，sin12°=0.2079，cos12°=0.9781）17．（10分）在一次数学活动课上，老师带领学生去测一条南北流向的河宽，如图所示，某学生在河东岸点A处测到河对岸水边有一点C，测得C在A北偏西31°的方向上，沿河岸向北前行20m到达B处，测得C在B北偏西45°的方向上，请你根据以上数据，帮助该同学计算出这条河的宽．（参考数值：tan31°≈，sin31°≈）．18．（10分）如图，一架外国侦察机

7、沿ED方向侵入我国领空进行非法侦察，我空军派出战斗机沿CA方向与外国侦察机平行飞行，进行跟踪监视，我机在A处与外国侦察机B处的距离为50米，∠CAB=30°，这时外国侦察机突然转向，以偏左45°的方向飞行，我机继续沿AC方向以400米每秒的速度飞行，外国侦察机在C点故意撞击我战斗机，使我机受损，问外国侦察机由B到C的速度是多少？（≈1.732，≈1.414，≈2.449）教师一对一辅导资料李老师数学答案:1．A2．B3．C4．C5．C6．B7．C8．30°9．100mm10．300+30011．34m12．y=+4