1第1-3次作业

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1、1.2根据图题1.2所示的电动机速度控制系统工作原理图：(1)将a、b与c、d用线连接成负反馈系统。(2)画出系统方框图。解：(1)a与d连接，b与c连接。(2)系统方框图如下：2.2列写图题2.2所示RLC电路的微分方程，其中，u为输入变量，u为输出变量。io解：设流过电阻的电流为i,流过电容的电流为iRcduudi1duooRo则有：iC=,u=iR⇒i=⇒=coRRdtRdtRdtdi(+i)Rc根据基尔霍夫定律有：uu+=u⇒L+u=uloioidt2Lduduoo∴+LC+u=u2oiRdtdt2duLduoo∴LC++u=u2oidtRdt2.4设

2、运算放大器放大倍数很大，输入阻抗很大，输出阻抗很小。求图题2.4所示运算放大电路的传递函数。其中，u为输入变量，u为输出变量。io解：由于流进运算放大器的电流很小，所以可以忽略不计，认为等于0.记在电阻R上的电压为u,在电容C上的电压为u,由基尔霍夫电流定律得：1ioduuoiC=−,上式两边同时取拉式变化得：dtR11Csus()=−us()oiR1us()1o∴Gs()==−us()RCsi1Cs()2.6简化图题2.6所示系统的结构图，并求传递函数。Rs()Rs()Es()Xs()Cs()Gs1()Gs2()−−Hs1()Hs2()解：方法1：方框图化简

3、法Rs()Cs()Gs1()Gs()2−−−1()Gs1Hs1()Hs2()HsGs()()22−Rs()Cs()Gs1()Gs()2−−Hs1()Hs2()Hs()2所以反馈环节Hs()=HsHs()()+12Gs()1前馈环节Gs()=GsGs()()12Cs()GsGs()()GsGs()()1212∴==Rs()1+GsGsHsHs()()(()()+Hs2())1+GsHs2()2()+GsGsHsHs1()2()1()2()1212Gs()1方法2：代数法设Gs()前Es()，设Gs()前Xs()，则有：12Es()=Rs()−HsHsCs()()

4、()(1)12Xs()=EsGs()()−HsCs()()(2)12Cs()=GsXs()()(3)2∴Cs()=GsEsGs()(()()−HsCs()())=GsGsEs()()()−GsHsCs()()()21212221+GsHs()()22∴Es()=Cs()GsGs()()12将上式代入(1)式得：1+GsHs()()+GsGsHsHs()()()()221212Rs()=Cs()GsGs()()12Cs()GsGs()()12∴=Rs()1+GsHs()()+GsGsHsHs()()()()221212Cs()2.8简化图题2.8所示系统的结构图

5、，并求传递函数。Rs()Gs()1Rs()Cs()Gs()Gs()23−Xs()Gs()4解：方法1：方框图化简法Gs()1Rs()Cs()Gs()Gs()23−Gs()4Gs()1Rs()Cs()Gs()Gs()23−Gs()41−Gs()4Gs()1Rs()Cs()Gs()Gs()23−Gs()41−Gs()4Rs()Cs()Gs()+Gs()22Gs()3−Gs()41−Gs()4Rs()Gs()+Gs()Gs3()(1−Gs4())Cs()121−Gs()+GsGs()()434Cs()(1−Gs())(Gs()+GsGs())()4123所以有：=R

6、s()1−Gs()+GsGs()()434方法2：代数法Xs()=GsXs()(()+Cs())4Cs()=(GsRs()()−Xs()+GsRsGs()())()213Gs()4∴−(1GsXs())()=GsCs()()⇒Xs()=Cs()441−Gs()4GsGs()()34∴Cs()=GsGsRs()()()−Cs()+GsGsRs()()()23131−Gs()4GsGs()()34∴+(1)()Cs=(GsGs()()+G()sGsRs())()23131−Gs()4Cs()(1−Gs())(Gs()+GsGs())()4123∴=Rs()1−Gs

7、()+GsGs()()434Cs()2.9简化图题2.8所示系统的结构图，并求传递函数。Rs()Gs()4Rs()Cs()Gs()Gs2()1Gs()3−−−Hs()2Hs()1解：Gs()4Rs()Cs()Gs1()Gs2()Gs()−3−−Hs()2Gs()1Hs()1Gs()4Rs()Cs()Gs1()Gs2()Gs()−3−−Hs()2Gs()1HsGs()()12Rs()Cs()−Gs1()GsGs2()3()+Gs4()−−Hs()2Gs()1HsGs()()12Rs()Cs()−Gs1()GsGs2()3()+Gs4()−−Hs()2Gs()1H

8、sGs()()12GsGs()()+G